2023-2024学年北师大版选择性必修第一册第二章4-1直线与圆锥曲线的交点作业.docx

第二章§4直线与圆锥曲线的位置关系4.1直线与圆锥曲线的交点A级必备知识基础练1.（多选题）过抛物线±=my（*O）的焦点且与y轴垂直的直线与抛物线交于46两点,若力比的面积为2,则初的值可能为（）A.4B.-4C.2D.-22 .椭圆捻+（a苏0）的半焦距为G若直线片2x与椭圆的一个交点的横坐标恰为c,则椭圆的离心率为（）,yB.3-lc.yD.2-l3 .直线尸X切交抛物线尸冢于46两点，。为抛物线顶点,若OAIOB,则b的值为（）A.-1B.0C.1D.24 .若直线1被圆÷yM所截得的弦长为23,则/与曲线J+V?的公共点个数为（）A.1B.2C.1或2D.1或0B级关键能力提升练5 .抛物线y=fIpx与直线ax+y=交于A,5两点,其中点A的坐标是（1,2）.若抛物线的焦点为Fi则/用/打用/等于（）A.5B.6C.35D.76 .已知直线y=kx与焦点在X轴上的椭圆C9+台1（6刈总有公共点,则椭圆。的离心率取值范围是（）7 .（0,）B.（0,C.（0,）D.（0,J22227 .（多选题）若直线y=kx域与抛物线"=才只有一个公共点,则实数k的值可以为（）A*B,0C.8DT8 .已知抛物线。的方程为VWH过点力（0,-1）和点BS3）的直线/与抛物线C没有公共点,则实数1的取值范围是（）A. S2）U（2,B. （2,+8）C. （-<*>,-22）D. （2,2）9.经过双曲线捻-2=1(£0"刈的右焦点,倾斜角为60°的直线与双曲线有且只有一个交点,则该双曲线的离心率为.10.2023河南南阳高三统考期末过抛物线VWX的焦点/的直线与该抛物线交于A,B两点,且IAFlAiB",则直线力8的斜截式方程为IL在直角坐标系xy中,直线1过抛物线/Wx的焦点R且与该抛物线相交于A,8两点,其中点A在X轴上方.若直线1的倾斜角为60°,则/的面积为.C级学科素养创新练12.已知过点力(M,0)的动直线1与抛物线G:/4勿初加)相交于氏C两点,当直线1的斜率是；时,前过后.(1)求抛物线G的方程.(2)设线段砥的垂直平分线在y轴上的截距为6,求b的取值范围.参考答案§4直线与圆锥曲线的位置关系4.1直线与圆锥曲线的交点1.AB由题设,抛物线焦点为Qf),则46坐标为(±?,：),故/力加=/卬/,所以义放4'2./卬/之，42424可得加=±4.2. D3. D设力(小，y),6(x2,W,将y=x+b代入片,化简可得-2x-2b=0,故x+x?2,汨尼=-2所以H瞿=Xl及功(汨+*2)+6=R.又OALOBi所以XxXyy>=Qi即-26必=0,则b=2或b=Qi经检验b=O时，不符合题意,故b=2.4. C,直线1被圆ZM所截得的弦长为25,圆心到直线1的距离为L直线1是圆21的切线.Y圆X2"=1内切于曲线=,.,直线/与曲线"=I相切或相交.5. D6.D7.AB8.A9.210 .尸lrS或y-3x3由题知,直线/坦斜率存在且不为0.因为抛物线/-U所以焦点7(1,0).不妨设直线48方程为x=my+l,A(x,y),6(照,y-),联立f7+'可得炉4初尸4次,所以WH=1Zi次=4.因为/7=3BF,且力,氏Z7三点共线,所以而=3FF,即(1=3(生-1,，即-乂9,将©联立,可得yMm,性=-2勿,代入中有T2f解得加二±冬代入直线方程有X当y+1或x=y>则直线力8的斜截式方程为y-3A311gy-33.11 .3抛物线yMx的焦点为£(1,0),直线7y3(XT).联立卜eJT)'解得4(3,23),AIyZ-4%,P彳8).所以Sft,4×l×23=3.12 .解设8(x,m),C(x2y/2),当直线1的斜率是T时，1的方程为其(户4),即产2尸1,联立产=P?消去X得2六(8叨)片8gy1y24,8+P又前N近，；2=4几由上述表达式及PX)得/1=1,72M,p=2t则抛物线的方程为y+为，=>X4y.(2)由题意可设直线斗("4),比的中点坐标为(的外).联立产一广"八消去y得X-Ak-6加0,(y=(%+4), 友)汽包NA,施M)-2A2÷4A, 线段回的垂直平分线方程为yYk=/X建4, 线段比1的垂直平分线在y轴上的截距为"六地k&tk+iy,由二16必希4*X)得Lx)或k<4.(2*8).