第4章专题7函数的图象.docx
函数的图像考向一基本初等函数的图像1、在同一直角坐标系中，当O<<l时，函数J=与J=Iog二的图象是【解析】当O<a<l时，函数)=个=(3"-6(l,+x),所以图象过点(Oj),在其定aa义域R上是增函数；函数：=Iog丁的图象过点门：0),在其定义域I。+XI上是减函数.故选c.2、函数y="和y=(+D(其中。>0且。1)的大致图象只可能是()【答案】C【解析】由于y=(x+1)过点(To),故D选项错误.当>l时，y=优过(0,1)且单调递增；y=4(x+l)过点(T,0)且单调递增，过(OM)且a>l.所以A选项错误.当Ovavl时，y=优过(0,1)且单调递减，y=(x+D过点(-1,0)且单调递增，过(OM)且0<Q<1.所以B选项错误.综上所述,正确的选项为C故选：C3、对数函数y=logx(>。且Q1)与二次函数y=(a-l)x2-X在同一坐标系内的图象可能是()【答案】A【解析】由题意，若0<V1,则y=IOgaX在(0,+8)上单调递减，又由函数y=(-1)-X开口向下，其图象的对称轴X=罚在y轴左侧，排除C,D.若>1,则y=IOgaX在(0,+8)上是增函数,函数y=(Q-1)/-X图象开口向上,且对称轴X=在y轴右侧，因此B项不正确，只有选项A满足.4、已知函数y="y=f,y=iog,的图象如下图所示，则。»，C的大小关系为.(用"”号连接)【答案】b<a<c【解析】函数y=a,y=xb,y=logcX的图象如图所示，由指数函数y=ax,x=2时，y(1,2);对数函数y=Iogcx,x=2,y(0,1);幕函数y=b,x=2,y(1,2)；可得a(1,2),b(O,1)zc(2,÷oo).可得b<a<c故答案为：b<a<c.考向二函数图像的变换1、函数/(X)=优与函数g(x)=log>在同一坐标系中的图象可能是()【答案】D【解析】g(x)=log*=Togd,则函数/(x)与函数g(x)单调性相反，排除选项B,C;再由g(l)=。可排除选项A,故选：D2、函数y=log2x的图象大致是()车二-1W(1*o11-idp*-io*（八）(B)(C)(D)【答案】A【解析】因为函数y=log2是偶函数,且在(0,十8)上为增函数结合图象可知A正确.3、函数/(X)=log,的单调递增区间是()2A.(,JB.(,lC.(,+e)D.1>+的【答案】D【解析】由函数f()=gg产I可得函数的大致图象如图所示，口所以函数的单调增区间为口,+8).4、若函数/(口=优-。一”(。>0,。工1)在口上为减函数，则函数厂10劭(园-1)的图象可以解析由y在R上是减函数，知0。1.又y=log”(x-1)是偶函数,定义域是(-8,-1)U(1,+).当人1时，y=Ioga(X-I)的图象由V=10g的图象向右平移一个单位得到.因此选项D正确.5、函数凡6的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线);e'关于y轴对称，则/U)的解析式为()A.J(x)=e+lB.x)=e-1C.v)=ex+,D.W=e-x-【答案】D【解析】依题意，与曲线.v=eA关于.V轴对称的曲线是.v=e-x,于是段)相当于y=e。向左平移1个单位的结果,)=e-÷=e-jr,.6、作出下列函数的图象：3)y=lg(2)y=±gX-I(3)y=2"(4)y=x2-.【答案】【答案】B8、函数y=ln(2-X|)的大致图象为()【答案】A考向三识图辨图1、函数y=log2%五的图象大致是（）【答案】A【解析】当x=4时V=IogzX-T=O,所以舍去D；当X=16时y=Iog2X-6二0,所以舍去BC;故选：A2、函数F(X)=乎的部分图象是()【解析】/()=(-)=-(),/(/)为奇函数，排除B当X>l时,/(X)=岁>()颉立,排除CD故答案选A3、函数y=()与y=g()的图象如图所示，则y=")g()的部分图象可能是ZftW一NfPv7Ra.Lc.vk【答案】A【解析】由图象可知y=/(x)的图象关于)'轴是奇函数，并且定义域卜0,y=/()g(M的定义域是HX又x(,5时，/(x)>O,g(x)满足条件的只有A.故选：Ay尸小)尸bz",UvX<对称,是偶函数，y=g()的图象关于原点对称，0,并且是奇函数，排除B,<0,)g(x)<O，排除C,D.4、函数/(x)=(22T)Inkl的图象大致为()【答案】B【解析】/(X)定义域为小0,且/(T)=(2-'+2*)1川一=(2，+2-)1巾=(x)J()为偶函数,关于)'轴对称，排除O；当x(O,l)时，2x+2'x>0tln<O,可知f(x)<O,排除AU本题正确选项：B"函数片Z'+1严图象大致为()【答案】A【解析】由题意，函数F(X)=B-ln(x+l),可得/(l)=l-ln2>0,可排除C、D,又由/(/1)=1Ine=工一1<0,排除B,故选A.',e-le-16、函数），=7在-6,6的图像大致为（）【答案】B【解析】设），=/*）=57，贝人"一幻二1二一？7=/（幻，所以/*）是奇函2×43数，图象关于原点成中心对称，排除选项C.又/（4）=2：+27>°，排除选项D；/=26+267,排除选项A,故选B7、若函数=/（X）的大致图像如图所示,则/的解析式可以为（）A./(X)=X2÷2-vB/(R)=XV-Txc%)=2'+2TXd=2x-2xX【答案】C【解析】对四个选项解析式分析发现8,。两个均为偶函数，图象关于.V轴对称，与题不符,故排除；X极限思想分析，02y+2-2vQ,A错误；2+22x+2'xx0+,2+2-2,-+,C符合题意.X故选：C
