电子测量与仪器陈尚松版课后习题与答案.docx

?电子测量与仪器?陈尚松版课后习题与答案2.1 名词说明：真值、实际值、示值、误差、修正值.答：真值是指表征某量在所处的条件下完善地确定的量值；实际值是指用高一级或高出数级的标准仪器或计量器具所测得的数值,也称为约定真值；示值是指仪器测得的指示值，即测量值；误差是指测量值(或称测得值、测值)与真值之差；修正值是指与绝对误差大小相等,符号相反的量值.2.2 测量误差有哪些表示方法？测量误差有哪些来源？答：测量误差的表示方法有：绝对误差和相对误差两种；测量误差的来源要紧有(：D仪器误差(2)方法误差(3)理论误差(4)阻碍误差(5)人身误差.2.3 误差按性质分为哪几种？各有何特点？答：误差按性质可分为系统误差、随机误差和粗大误差三类.各自的特点为：系统误差：在同一条件下，屡次测量同一量值时,绝对值和符号保持不变,或在条件改变时，按一定规律变化；随机误差：在同一条件下,屡次测量同一量值时,绝对值和符号以不可预定方式变化；粗大误差：在一定条件下,测量值显著偏离事实上际值.2.4 何谓标准差、平均值标准差、标准差的估量值？答：标准差是指对剩余误差平方后求和平均,然后再开方即.川£(X-&)2;n”平均值标准差是任意一组A次测量样本标准差的V-八分之一S(X)B11CW，、1y,_、标准差的估量值即s(X)=乙(X-X)2.nliil2.5 归纳比拟粗大误差的检验方法.答：粗大误差的检验方法要紧有莱特检验法，肖维纳检验法以及格拉布斯检验法.莱特检验法：假设一系列等精度测量结果中,第1项测量值所对应的残差Vi的绝对值卜i>3s(X)那么该误差为粗差,所对应的测量值*为专门值,应剔除不用.本检验方法简单,使用方便,也称3s准那么.当测量次数较大时,是比拟好的方法.本方法是以正态分布为依据的,测值数据最好>200,假设KlO那么容易产生误判.肖维纳检验法：假设屡次重复测量所得个测量值中，当V>AO(X)时,那么认为是粗差.I本检验方法是建立在频率趋近于概率的前提下,一样也要在a>10时使用.一样在工程中应用，判那么不严,且不对应确定的概率.格拉布斯检验法：对一系列重复测量中的最大或最小数据,用格氏检验法检验,假设残差vmaJ>/.本检验法理论严密,概率意义明确,实验证实较好.2.6 绝对误差和相对误差的传递公式有何用处？答：绝对误差传递公式：Ay=力/A*在进行系统误差的合成时,假设表达式中各变量Wj之间的关系要紧为和差关系时,利用绝对误差传递公式更方便求解总系统误差的绝对误差；相对误差传递公式：Y=E罢ZAr在进行系统误差的合成时,假设表达式中各变量之yd.xjj-v间的关系要紧为乘、除,开方以及平方关系时,利用相对误差传递公式更方便求解总系统误差的相对误差.2.7 测量误差和不确定度有何不同？答：测量误差是指测量值(或称测得值、测值)与真值之差,它以真值或约定真值为中央，误差是一个理想的概念,一样不能准确明白，难以定量；不确定度是指与测量结果相联系的一种参数,用于表征被测量之值可能的分散性程度，即一个完整的测量结果应包含被测量值的估量与分散性参数两局部，而测量不确定度是以被测量的估量值为中央.测量不确定度是反映人们对测量熟悉缺乏的程度，是能够定量评定的.比照工程误差不确定度含义反映测量结果偏离真值的程度反映测量结果的分散程度符号非正即负恒为正值分类随机误差、系统误差、粗大误差A类评定和B类评定表示符号符号较多、且无法规定规定用U、UCUUP表示合成方式代数和或均方根均方根主客观性客观存在,不以人的熟悉程度改变与人们对被测量及测量过程的熟悉有关与真值的关系有关无关2.8 归纳不确定度的分类和确定方法？答：不确定度分为A类标准不确定度和B类标准不确定度.由一系列观测数据的统计分析来评定的重量称为A类标准不确定度；不是用一系列观测数据的统计分析法,而是基于体会或其他信息所认定的概率分布来评定的重量称为B类标准不确定度.确定方法：(1) A类评定是用统计分析法评定,其标准不确定度u的求法等同于由系列观测值获得的标准差,即A类标准不确定度就等于标准差，即出人二.；A,(2) B类评定不用统计分析法,而是基于其他方法估量概率分布或分布假设来评定标准差并得到标准不确定度.2.9 归纳测量数据处理的方法.答：测量数据处理的方法要紧有效数字、算术平均值加不确定度、表格或曲线等.有效数字是指在测量数值中，从最左边一位非零数字起到含有误差的那位存疑数为止的所有各位数字.数据修约规那么：四舍五入,等于五取偶数.最末一位有效数字(存疑数)应与测量精度是同一量级的.测量数据可绘制成曲线或归纳成体会公式，以便得出正确、直观的结果.2.10 用图2.22中(a)、(b)两种电路测电阻后,假设电压表的内阻为"，电流表的内阻为凡求测量值受电表阻碍产生的绝对误差和相对误差，并讨论所得结果.(a)(b)图2.22题2.10图(a) R=V=(RR)I二FxIIRx+R解：RiAR=Zr-RxXXRx+RvF=ARXio。(1=_尔X1000/=Lx100%RR°R+R0/RXXv1+JRX在心一定时被测电阻Rx越小,其相对误差越小,故当RX相对K专门小时,选此方法测量.AR = R-R = RXHi(b) R=V=-x(÷R+RxIIARX IOO(X)=Rx1000/=RoX在Rl一定时,被测电阻RX越大.其相对误差越小,故当RX相对Rl专门大时,选此方法测量.2.11 用一内阻为Rl的万用表测量以下列图所示电路A、B两点间电压,设E=12V,Rl=5kQ,R2=20kQ,求：(1)如E、RKR2差不多上标准的,不接万用表时A、B两点间的电压实际值以为多大？12)假设万用表内阻R二20kQ,那么电压"的示值相对误差和实际相对误差各为多大？解：(1) A、12(3)假设万用表内阻吊MMQ,那么电压"的示值相对误差和实际相对误差各为多大？12、20k=9.6VaR+R25k+20k(2)以测量值为：%RHR叫夫2/125k + 20k / 20k20k 20k因此的示值相对误差y A10k = 8.0V 5k + IOkAB。 =20%S:8.0A U 8.0 - 9.6IA的实际相对误差为y AUA= -17%9.6(3) “测量值为：UaRRHR21125k + 20klM20V/1M-19.6k=9.56V5k+19.6k因此的示值相对误差yAU9.56-9.6S:9.56AU9.56-9.6不UA的实际相对误差为y,TM96氏一。9%由此可见,当电压表内阻越大,测量结果越准确.2.12 CD13型万用电桥测电感的局部技术指标如下:5gH-1.ImH挡：±2%(读数值+51H;10mHIlOmH挡：±2%(读数值)±0.4%(满度值).试求被测电感示值分别为101H8001H,20mH,100mH时该仪器测量电感的绝对误差和相对误差.并以所得绝对误差为例讨论仪器误差的绝对局部和相对局部对总测量误差的阻碍.解：依照误差公式运算各电感误差如下：(1) IOIHAL=±2%X10阳±5'H=±0.2-H±5叩二±5.2阳=±52%8001IHAL=土2%X800阳±5'H二±16阳±5'H=±21-HAL±21rHy=±2.6%1.L800阳20mHAL=±2%X20mH±0.5%XIlOmH=±0.4mH±0.55mH=±0.94mHKL+0.94mH=÷47%20mH(4)100mHAL=±2%X100mH±0.5%X1IOmH=±2mH±0.55mH=±2.55mHAL÷2.55mH由以上运算过程中的绝对误差,可知当被测电感较小时仪器误差的绝对局部对总误差阻碍大,而被测电感较大时仪器误差的相对局部对总误差阻碍大.那个地点对每个量程都有一个临界值：5gH-1.ImH档：临界值L1，±2%*Li=±5pH,Li=250RH即当被测电感L小于250IlH时：仪器误差的绝对局部对总误差阻碍大.即当被测电感L大于250IH时：仪器误差的相对局部对总误差阻碍大.IOmHIlomH档：临界值L2,±2%*L=±0.5%义IlOmH,Li=27.5mH即当被测电感L小于27.5mH时：仪器误差的绝对局部对总误差阻碍大.即当被测电感L大于27.5mH时：仪器误差的相对局部对总误差阻碍大.2.13检定一只2.5级电流表3mA量程的满度相对误差.现有以下几只标准电流表，问选用哪只最适合,什么缘故？(1)().5级IomA量程；(2)0.2级IomA量程；(3)0.2级15mA量程；(4)0.1级IOomA量程.解：2.5级电流表3mA量程的绝对误差为2.5%X3mA=0.()75mA(1)0.5级IOmA量程的绝对误差为0.5%XIomA=().()5mA(2)0.2级IomA量程的绝对误差为0.2%X10mA=0.02mA(3) 0.2级15mA量程的绝对误差为0.2%XI5mA=O.O3mA(4) 0.1级IoomA量程的绝对误差为0.1%XIoomA=SlmA由以上结果可知(1),(2),(3)都能够用来作为标准表,而(4)的绝对误差太大，其中(1),(2)量程相同,而(3)的量程比(1),(2)大,在绝对误差满足要求的情形下，应尽量选择量程接近被检定表量程,但(2),(3)准确度级别高,较贵，因此最适合用作标准表的是0.2级IomA量程的.2.14检定某一信号源的功率输此信号源刻度盘读数为901W,其承诺误差为±30%,检定时用标准功率计去测量信号源的输出功率,正好为751W.问此信号源是否合格？解：信号源频率的测量绝对误差为75gW-90gW=-15gW-15相对误差为Y=-9鼠=-16.7%C30%,因此此信号源合格.2.15对某直流稳压电源的输出电压。进行了10次测量,测量结果如下:次数12345678910电压/V5.0035.0115.0064.9985.0154.9965.0095.0104.9995.007求输出电压"的算术平均值U及其标准偏差估值s(S.解：的算术平均值1<10-U=5.000+0.001义寸(3+11+6-2+15-4+9+10-l+7)=5.0054氏5.005Z-I次数1234567891()电压/V5.0035.0115.0064.9985.0154.9965.0095.0104.9995.007残差(Io-V)-2.45.60.6-7.49.6-9.43.64.6-6.41.6标准偏差估值"U)=：1要(5-U)2=.1'9£(-2.4)2+5.62+0.62+(-7.4)2+9.62+(-9.4)2+3.62+4.62+(-6.4)2+1.62x(lO-3)2Fl=；1£5.76+31.36+0.36+57.76+92