北师大版（2012）七年级下册第四章三角形学情评估卷（含答案）.docx
第四章学情评估一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要求的）1 .若三角形有两个内角的和是85。，那么这个三角形是（）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不能确定2 .下列四个图形中，线段BE是的高的是（）3 .如图，已知ABCO,ZA=40o,ZC=65o,则NP的度数为（）（第3题）4 .现有3cm,4cm,7cm,9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形,那么可以组成的三角形的个数是（）A.1B.2C.3D.45 .如图所示的两个三角形是全等三角形，那么X的值是（）A. 30°B. 36°C. 65°D. 79°6 .如图，AC与3。相交于点。，AB=DC,要使妾£>C0,则需添加的一个条件可以是（）A. OB=OC B. ZA=ZDC. OA = ODD.以上都不对7 .工人师傅常用角尺平分一个任意角，作法如下：如图，NAoB是一个任意角,在边0A,。8上分别取OM=OM移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、M,N重合，过角尺顶点。作射线。C由此作法便可得AMOC丝ZN0C,其依据是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS8 .如图，AD/BC,AB/CDtAC,3。交于点。，过点。的直线E尸交AO于点E,交BC于点F,且3/=OE,则图中的全等三角形共有（）A.6对B.5对C.3对D.2对9 .根据下列已知条件，能画出唯一一个AABC的是（）A.AB=3fBC=4,AC=SB.AB=4,BC=3,NA=30。C.NA=60°,NB=45。，AB=4D.NC=900,AB=610 .如图，在A45C中，ACLCB,CD平分NAC8,点E在AC上，KCE=CB.则下列结论：OC平分NBD£；®BD=DE;B=NCED;®ZA+ZCED=90。.其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个1 °（第11题）二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11 .如图,照相机的底部用三脚架支撑着,这样做的依据是.12 .如图，要测量池塘两岸相对的两点A,8的距离，可以在池塘外取AB的垂线B尸上的两点C,。，使BC=CzZ再过点。作出Bb的垂线OE使E与A,。在一条直线上.要想知道A,B的距离，只需要测量出线段的长度即可.1313 .如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，则Nl+N2=.14 .如图，ADtAE分别是AABC的角平分线、高线，且N5=50。，NC=70。,则NEW=.15 .如图，在AABC中，点。是BC的中点，点E是AC上一点，EC=2AE,AD=2AR已知AABC的面积为30,那么四边形CZ）尸E的面积为.若点E从点8出发向点A运动，同时点厂从点8出发沿8。方向运动，二者速度之比为2：3,运动到某时刻同时停止，在射线AC上取一点G,使AAEG与A8E/全等，则AG的长为.三、解答题（本题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（8分）油纸伞是福州三宝之一，既有实用价值，又有装饰观赏效果.如图是一把油纸伞的实物图及其侧面示意图，伞圈D沿着伞柄AH滑动时，总有DE=DF,AE=AFf从而使得伞柄AH始终平分同一平面内两条伞骨所成的NBAC(即A”平分NBAC),试说明理由.18. (8 分)如图,ABC, AO 是角平分线，ZB=54o, ZC=76o.(1)求NAQB和NAQC的度数;(2)若。£_LAC于点E,求NEQC的度数.19. (8分)已知a,b,C为AABC的三边长，且mb,C都是整数.(1)化简:ab+c+cab-a-b；(2)若片+622-8。+17=0,求AABC的周长.20. （8分）尺规作图：如图，已知线段。和N扇求作一个使3C=a,AC=2a,N3C4=N.（不写作法，保留作图痕迹）21. （10分）如图，zA8C和AECO都是等腰直角三角形，NACB=NOC£=90。,。为AB边上一点.试说明：BD=AE.22. （10分）如图，AB=Icm1ACLAB1BDVAB1垂足分别为A,B,AC=5cm.点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线3。上运动.它们运动的时间为fs（当点P停止运动时，点。随之停止运动）.(I)AP=cm,BP=Cm(用含t的代数式表示).(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当T=I时，AACP与ABPQ是否全等？并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由.(3)如图，若“ACJ_A8,BOLA中改为“NCA8=NoA,点。的运动速度为Xcms,其他条件不变，当点尸，。运动到何处时，有“CP与ABPQ全等？求出相应的X的值.CD八答案一、1.A2.D3.D4.B5.C6.B7.A8.A9.C10.D二、11.三角形具有稳定性12.DE13.180°14.10°2515.y点拨：如图，连接CR因为点。是BC的中点,所以Sadb=2abc=15.因为AO=2AF,所以A尸=OF,所以Sabdf=Saabf=Sabd=2'因为EC=2AE,2所以SABEC=AfiC=20,_1525所以S四边形CDFE=SABECSaBDF-2016. 40或75三、17.解：在ADE和AADF中,（AE=AFf<DE=DF,D=ADf所以AAOE名AOR所以NDAE=NDAR即A”平分NBAe18 .解：（1）因为NB=54。，ZC=76°,所以N84C=180。-54°76°=50°.因为A。平分N84C,所以NBAo=NCAO=250.所以NAQB=180°-54°-25°=101°,所以ZADC=180o-101o=79o.(2)因为OEl.AC,所以NDEC=90。.所以NEDC=180°-90°-76。=14。.19 .解：(1)因为小b,。为AABC的三边长，所以。+c>A,a-b>Ca+b>Ot所以ab+c>O,c-ab<Or所以b+c+c-a4+b=(-Z?+c)一(c一加一(十。)=a-b+c-c-a-b-a-b=a-b.(2)因为。2+从一28+17=0,所以224+1+。2一勖+16=0,即31)2+(64)2=0,所以a=l,b=4.因为4l<c<4+l,所以3<cv5,因为C是整数，所以c=4,所以i48C的周长=a+b+c=1+4+4=9.20 .解：如图，A5C即为所求作.21 .解：因为AABC和AECQ都是等腰直角三角形,且NAC8=NQCE=900,所以AC=3C,CD=CE,ZACE+ZACD=ZBCD+ZACDf所以NACE=NBCD在AACE和ABCO中，AC=BC,NACE=NBCD,CE=CD,所以“CEqBCD(SAS).所以BD=AE.22 .解：(l)2h(7-2r)(2)2kAC尸与ABPQ全等，PCLPQ.理由：因为点。的运动速度与点尸的运动速度相等，所以当/=1时，AP=BQ=Icm,BP=I-2=5(cm).因为AC=5cm,所以AC=BP.又因为NA=NB=90。,所以A4CPmABPQ(SAS),所以NACP=ZBPQ.因为ZACP+ACPA=90°,所以NBPQ+NCRl=90。，所以NCPQ=90。，所以PULPQ.(3)CP与ABPQ全等有两种情况：当AC=PB,AP=BQ时，AC=PB=5cmiAP=BQ=75=2(Cm),因为AP=2rcm,BQ=xtcm,所以2f=2,xf=2,解得r=1,%2.7当AC=BQ,AP=PB时，AC=BQ=5cm,AP=PB=4cm,因为AP=2fcm,BQ=xtcm,所以2/=(M=5,解得/=，x=y.7综上，当AP=BQ=2cm或NP=cm,8Q=5cm时，AACP与ABPQ全等,相应的X的值分别为2,y.
