一次函数43一次函数的图象2一次函数的图象与性质教案新2021100817342.docx

4.3.2一次函数的图象与性质一、教学目标1、了解一次函数y=kx+b的图象的特点。2、理解一次函数及其图象的有关性质。3、能熟练地作出一次函数的图象。4、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。二、能力目标1、进一步培养学生数形结合的意识和能力。2、通过议一议，培养学生的探索精神和合作交流意识。三、情感目标1、经历作图过程，归纳总结作函数图象的一般步骤，发展学生的总结概括能力。2、加强新旧知识的联系，促进学生新的认知结构的建构。3、让学生全身心地投入教学活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与创新精神。四、教学重点1、能熟练地作出一次函数的图象。2、归纳作函数图象的一般步骤。3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。五、教学过程1、新课导入上节课我们学习了如何画正比例函数的图象，步骤为列表；描点；连线。经过讨论我们又知道了画正比例函数的图象不需要许多点，只要找两点即可，还明确了正比例函数的代数表达式与图象之间的对应关系。本节课我们进一步来研究一次函数的图象的其他性质。2、讲授新课(1)作一次函数的图象例1：作出一次函数y=2x+l的图象解：列表：X-2-1O12y=2x+l-3-1135描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x+l的图象，它是一条直线。小结：从刚才作图的情况来总结一下作一次函数图象有哪些步骤：(1)列表；(2)描点;(3)连线。做一做（1）作出一次函数y=2x+5的图象，（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y=-2x+5<>列表：X-2-1012y=-2x+597531描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标第内描出相应的点。连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x+5的图象，它是一条直线。在图象上找点A（3,-DB（4,-3）,当x=3时，y=-2×3+5=-1;当x=4时,y=-2X4+5=-3。（3,-1）,（4,-3）满足关系式y=2x+5°3、议一议（1）满足关系式y=-2x+5的x、y所对应的点（x,y）都在一次函数y=-2x+5的图象上吗？（2） 一次函数y=-2x+5的图象上的点（x,y）都满足关系式y=2x+5吗？（3） 一次函数y=kx+b的图象有什么特点？请大家分组讨论，然后回答。（1）满足关系式y=-2x+5的X,y所对应的点（x,y）都在一次函数y=-2x+5的图象上。（2）一次函数y=-2x+5的图象上的点（x,y）都满足关系式y=-2x+5。由此看来，满足函数关系式安-2x+5的x,y所对应的点（x,y）都在一次函数y>2x+5的图象上；反过来，一次函数y=-2x+5的图象上的点（x,y）都满足关系式y=-2x+5。所以，一次函数的代数表达式与图象是一一对应的，即满足一次函数的代数表达式的点在图象上，图象上的每一点的横坐标X,纵坐标y都满足一次函数的代数表达式。小结：一次函数的图象是一条直线，由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y-kx+bo4、课堂练习分别作出一次函数y='与y=-3x+9的图象。3六、课后小结1、函数图象的概念。2、作一次函数的步骤。3、明确一次函数的图象是一条直线，因此在作图时，不需要列表，只要确定两点就可以了。七、课后作业习题4.4教后感：经历作图过程，初步了解作函数图象的般步骤。归纳总结作函数图象的般步骤,发展学生的总结概括能力，培养学生数形结合的意识和能力。在探究活动中发展学生的合作意识和能力。