初中几何基础证明题初一.docx
初一几何证实题1.如图,ADBC,NB=ND,求证：ABCD.2.如图CD,AB,EF,AB,N1=N2,求证:NAGD=NACB.3./1=/2,/1=/3,求证：CD"OB.4.如图,N1=N2,NC=NCDO,求证:CD0P.5,/1=/2,/2=/3,求证:CDEB.6如图N1=N2,求证:N3=N4.7./人二/£产6口£,求证：/CFG=/Bc8.,如图，Nl=N2,N2+N3=1800,求证:ab,cd.9.如图,ACDE,DCEF,CD平分NBCA,求证：EF平分NBED.10、，如图,21=45, I2/14.Z2=145o, Z3=4 5o,11、如图,N1=N2,N3=N4,NE=9Oo,求证：ABCD.12、如图,NA=2NB,ND=2NC,求证:AB/CD.AB13、如图,EFGH,AB、AD、CB、CD>NEAC>NFAC、NGCANHCA的平分线，求证:NBAD=NB=NoND.15、如图,BE平分NABC,NCBF=NCFB=65o16、,ND=9OoN=N2,EF,CD,求证：N3=NB.17、如图,AB“CD,N1=N2,NB=N3,ACDE,BC.LdBEC,NEDF=50.,求证：BCAE.BA-p求证:AD,rbCaD14、，如图，B、E、C在同一直线上,NA=NDEC,ND=NBEA,NA+ND=90o,求证:AE,DE,ABCD.EB初一常用几何证实的定理总结对顶角相等：几何语言:N1N2是对顶角-.N1=N2（对顶角相等）垂线：几何语言:正用反用：VZAOB=90°VABXCDAB,CD（垂直的定义）/AOB=90.（垂直的宗证实线平行的方法：1、平行公理如果两条直线都与第三条直线平行,那么，这两条直线也平行.简述为:平行于同一直线的两直线平行.几何语言表达：如图：.ABEF,CD"EFAD“C，W4二T.日蛇诙妞VTZU、ABEFCD2、同位角相等,两直线平行.几何语言表达：如图：直线AB、CD被直线EF所截Zl=Z2ABCD（同位角相等,两直线平行.）a2w_b3、内错角相等,两直线平行.几何语言表达：如图：直线AB、CD被直线EF所截,N1=N2ABCD（内错角相等,两直线平行.）aAiBCA-D4、同旁内角互补,两直线平行.几何语言表达：如图：直线AB、CD被直线EF所截,Nl+N2=l80ABCD（同旁内角互补,两直线平行.）-Bc-VD5、垂直于同一直线的两直线平行.几何语言表达：如图：直线a,c,b÷cab（垂直于同一直线的两直线平行.）平行线的性质：1、两直线平行，同位角相等.几何语言表达:ABCDAZl=Z2（两直线平行，同位角相等.）C-2、两直线平行，内错角相等.几何语言表达：如图：ABCDAZ1=Z2（两直线平行，内错角相等.）2-BA.D3、两直线平行,同旁内角互补.几何语言表达：如图：.ABCD.N1÷N2=18O（）（两直线平行，同旁内角互补.）5B证实角相等的其余常用方法：1、余角的性质：同角或等角的余角相等.例:如图如AOB+ZBOC=90oNBOC+NCOD=90°.,Maob=ncod（同角的余角相等）CA一Z2、补角的性质：同角或等角的补角相等.例:'如图NAOB+NBOD=180o,NAOC+NCOD=180o且如BOD=NAOC.NAOB=NCOd（同角的补角相等）ANZ三角形中三种重要线段：1、二角形的角平分线：几何语言表达：，如图BD是4ABC的角平分线1AZABD=ZCBD=-ZABC22、三角形的中线：几何语言表达：如图BD是CABC的中线.,.ADuBD,AB2B23、三角形的高线：几何语言表达：如图AD是Aabc的高AZADB=ZADC=90oX上L三角形的分类：三角形（按边分），三角形（按角八、/不等边三角形维旭一缶中底和腰不等的等腰三角形等腰二角形等边三角形'直角三角形斜三角形；锐角三角形、钝角三角形三角形三边的关系：三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.如图:IAB-ACKBC<AB+AC2三角形内角和定理及推论三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°几何语言表达：如图:NA+NB+NC=108°（三角形三个内角的和等于180°）B-三角形内角和定理推论1：直角三角形的两锐角互余.几何语言表达:如图：二ZABC中，NC=90oAZA÷ZB=90°（直角三角形的两锐角互余）三角形内角和定理推论2：三角形的一个外交等于和它不相邻的两内角之和.几何语言表达:如图:ZACD是4ABC的外角AZACD=ZA+ZB（二角形的一个.J外角等于和它不相邻的两内角之和)三角形内角和定理推论3：A三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.几何语言表达:如图：Cnacd是4ABC的外角p/ACD>NB(三角形的一个外,cD角大于任何一个与它不相邻的内角)平面直角坐标系各个象限内和坐标轴的点的坐标的符号规律：(I)X轴将坐标平面分为两局部,x轴上方的纵坐标为正数；X轴下方的点纵坐标为负数.即第一、二象限及y轴正方向(也称y轴正半轴)上的点的纵坐标为正数；第三、四象限及y轴负方向(也称y轴负半轴)上的点的纵坐标为负数.反之,如果点P(a,b)在X轴上方,那么b0;如果P(a,b)在X轴下方,那么b<0.(2)y轴将坐标平面分成两局部,y轴左侧的点的横坐标为负数;y轴右侧的点的横坐标为正数.即第二、三象限和X轴的负半轴上的点的横坐标为负数；第一、四象限和X轴正半轴上的点的横坐标为正数.规定坐标原点的坐标为S,0)各个象限内的点的符号规律如下表：坐标符号点所在位置横坐标纵坐标第一象限十+第二象限+第三象限第四象限+上表反推也成立.如：假设点P(a,b)在第四象限,那么a>0,b<0(5)坐标轴上的点的符号规律：坐标符号点所在位置横坐标纵坐标X轴正半轴+0负半轴0Y轴正半轴0+负半轴0原点00对称点的坐标特征：关于X轴对称的两点：横坐标相同,纵坐标互为相反数.如点P(X-yj与Q(x2,yIX=X,关于X轴对称,那么？I2C反之也成立.如P(2,-3)与Q(2,3)关于X轴对称.2Iy+y=O12关于y轴对称的两点：纵坐标相同横坐标互为相反数.如点P(xLyI)与Q(x2拄)关于y轴对称,那么1人反之也成立.如P(2,-3)与Q(2,3)关于y轴对称.21X+X=0(3)关于原点对称的两点:纵坐标、横坐标都互为相反数.如点P(xI,y)与Q(x2,x+X=0'2c反之也成立.如P(2,-3)与Q(2,3)关于原点y+>2=0对称.
