31去括号与去分母教案.docx
去括号与去分母（2）一、教学目标（一）知识与技能：1.会根据方程的特点，正确而熟练地去分母；2.能较熟练地通过去分母解一元一次方程；3.归纳、掌握解一元一次方程的一般步骤.（二）过程与方法：在解决实际问题的过程中理清基本的数量关系，并能列出方程，感受方程对解诀实际问题的作用.（三）情感态度与价值观：渗透方程，思想，培养学生的方程意识；体会数学的化归思想：把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用价值.二、教学重点、难点重点：熟练掌握去分母解一元一次方程，归纳解一元-次方程的一般步骤.难点：会根据方程的特点正确的去分母.三、教学过程纸草书英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物-纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题，下面的问题2就是书中一道著名的求未知数的问题.问题2一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.解：设这个数是工，根据题意得211CCx+x+x+x=33327我们知道，等式两边乘同一个数，结果仍相等.这个方程中各分母的最小公倍数是42,方程两边乘42,得21142×-x+42×-x+42×-x+42x=42×33即28x+21x÷6x+42x=1386合并同类项，得化系数为1,得97x=13861386X=97答：这个数为侬97去分母IO 53x+lC3x-22x+3Z=这个方程中各分母的最小公倍数是10,方程两边乘10,于是方程左边变为IOx2)= IOX3r÷1y2-10×2=5(3x+l)-10×2方程右边变为什么？你具体算算.3x+lC3x-22x+32=2.105I去分母（方程两边乘各分母的最小公倍数）5(3x+l)-10×2=(3-2)-2(2x+3)J去括号15x+5-20=3x-2-4x-6I移项15r-3x+4x=-2-6-5+20J合并同类项I6x=7J系数化为IX=一方程两边的每一项都要乘10.归纳解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等.通过这些步骤可以使以X为未知数的方程逐步向着尸的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等.例3解下列方程：(1) -1 = 2 + (2)24(3) 5x-1 = 3x + 1_2-x(4)423解：(1)去分母(方程两边乘4),得 2(x+l)-4=8+(2-)去括号，得 2x+2-4=8+2-移项，得2x+k8+2-2+4合并同类项，得3x=2系数化为1,得 x=4 (2)去分母(方程两边乘6),得18x+3(-l)=18-2 (Zr-I)去括号，得 18x+3x-3=18-4x+2 移项，得 18x+3x+4X=I8+2+3 合并同类项，得 25=23系数化为1,得 X =3x H= 3 +22133x + 2 . 2x-1 2x+l1 =245客车的行驶速度是问题一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,70kmh,卡车的行驶速度是60kmh,客车比卡车早Ih经过B地.A,B两地间的路程是多少？如果设A,B两地相距Xkm,我们根据路程、速度和时间三者的关系，列得方程XX=16070去分母(方程两边乘420),得7-6x=420合并同类项，得尸420于是得出两地间的路程为420km.练习解下列方程：19 X IOO(-2) 100解：(1)去分母(方程两边乘IO0),得19x=21(-2)去括号，得19x=21-42移项，得19-21x=-42合并同类项，得-2x=-42系数化为1,得x=2(2)去分母(方程两边乘4),得2(x+l)-8=x去括号，得2x+2S=x移项，得2xx=2+8合并同类项，得x=6(3)去分母(方程两边乘12),得3(5x-1)=6(3x+1)-4(2-x)去括号，得15x-3=18+6-8+4x移项，得15x-8x-4x=6-8+3合并同类项，得-7x=l系数化为1,得X=-7(4)去分母(方程两边乘20),得10(3x+2)-20=5(2r-l)-4(2x+l)去括号，得30x+20-20=I0x-5-8x-4移项，得30XToX+8x=-5-4-20+20合并同类项，得28x=-9系数化为1,得X=-28课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思本节课采用的教学方法是讲练结合,通过一个简单的实例让学生明白去分母是解一元一次方程的重要步骤，通过去分母可以把系数是分数的方程转化为系数是整数的方程，进而使方程的计算更加简便.在解方程中去分母时，发现学生还存以下问题：部分学生不会找各分母的最小公倍数，这点要适当指导；用各分母的最小公倍数乘以方程两边的项时，漏乘不含分母的项；当减式中分子是多项式且分母恰好为各分母的最小公倍数时，去分母后，分子没有作为一个整体加上括号，容易弄错符号.
