03数轴教案.docx

数轴一、教学目标（一）知识与技能：1.通过与温度计的类比，了解数轴的概念，会画数轴；2.知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应.（二）过程与方法：1.从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；2.通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想方法；3.会利用数轴解决有关问题.（三）情感态度与价值观：通过对数轴的学习，体会到数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性.二、教学重点、难点重点：1.数轴的概念；2.能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数.难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念.三、教学过程创设情境你会读温度计吗？6-5一匕一匕一C比2低9的温度是,比-5高11的温度是一.温度计上每个刻度值都对应一个温度，那么，我们能不能像温度计表示温度这样把所有的有理数用一个图形表示出来呢？如果能，这个图形该怎么画？问题在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一颗槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.规定1个单位长度（线段OA的长）代表Im长.东思考怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）？在一条直线上取一个点0为基准点，用0表示它，再用负数表示点0左边的点，用正数表示点0右边的点.这样，我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点.西F?Qd耳C左-4*8-337t5此时，-4.8表示位于汽车站牌西侧4.8m处的电线杆.EDOBCIlIll1-4.8-30137.5你能说说图中其他数的实际意义吗？-5-4-3-2-101234567一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”.通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴，它满足以下要求：(1)在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点；(0是正数和负数的分界点；原点是数轴的“基准点”.)(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向；(3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3,；从原点向左，用类似方法依次表示7,-2,-3,.数轴定义的三层含义第一层含义是说数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；第二层含义是说数轴有三要素(原点、正方向、单位长度)，三者缺一不可；第三层含义是说原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据实际需要“规分数或小数也可以用数轴上的点表示，例如从原点向右6.5个单位长度的点表示小数6.5,从原点向左3个单位长度的点表示分数-3.22任意一个有理数，都可以在数轴上找到一个点来表示.(1)写出上面数轴上点A,B,C所表示的数.A:,B:,C:.(2)在上面数轴上分别找出表示-4(,-3,O,g的点.归纳一般地，设。是一个正数，则数轴上表示数4的点在原点的边,与原点距离是个单位长度；表示数P的点在原点的边，与原点距离是个单位长度.-5-4-3-2-101234567用数轴上的点表示数对数学的发展起了重要作用，以它作基础，可以借助图直观地表示很多与数相关的问题.超影格合百破必.右.於秋影时直觉.AJF彬秋祭耐碓入微.-4TA练习1.如图，写出数轴上点A,B,C,D,E表示的数：c 1D-I.I>23解：点A表示0,点B表示-2,点C表示1,点D表示2.5,点E表示-3.2.画出数轴并表示下列有理数：931.5,-2,2,-2.5,0.24_39二2：句NiJ.5A.I.,工解：-5-4-3-2T012345673.数轴上，如果表示数的点在原点的左边，那么。是一个数；如果表示数人的点在原点的右边，那么人是一个数.课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思数轴是数形转化、结合的重要桥梁，教学时的创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学.让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，学习过程中也体现出了从感性认识到理性认识，再到抽象概括的认识规律.