学而思奥数计算专题5-数列求和与公式技巧强化篇.docx

数列求和与公式技巧等差数列最常用的几个公式1 .通项公式：第项=第1项+（-DX公差;推导公式：=（第项一第1项）÷公差+1。2 .求和公式：和=（首项+末项）项数÷2:推导公式：和=中间项X项数（等差数列是奇数项）。【例1】计算：1+2+3+-+24+25【拓展2】如下列图所示的表中有55个数，它们的和是多少？拓展2图【例2】在等差数列6,13,20,27,中，从左向右数，第个数是1994。【拓展】自1开始，每隔3个数一数，得到数列1,4,7,10,问第100个数是多少？例3在11-45这35个数中，所有不能被3整除的数的和是。【拓展】从401到100O的所有整数中，被8除余数为1的数有个。【例4】节日期间在一个八层楼房上安装彩灯，共安装彩灯888盏，从第二层开始，每一层都比下一层少安装6盏，那么最上面一层安装多少盏灯？【拓展】小玲练习写毛笔字，她星期一写了6个字，以后每天比前一天多写相同数量的字，到这个星期六，她共写了66个字。问小玲每天比前一天多写几个毛笔字？【例5】小刚进行加法珠算练习，用1+2+3+4+，当加到某个数时，和是2023。在验算时发现重复加了一个数，这个数是。【拓展】黑板上写有从1开始的一些连续奇数：L3,5,7,9,，擦去其中一个奇数以后，剩下的所有奇数的和是2023,那么擦去的奇数是。K答案X【例1】325【拓展1】340【拓展2】1815【例2】285【拓展】298【例3】638【拓展】75【例4】90【拓展】2【例5】57【拓展】17