实数(培优).docx

第三讲实数范例例1一个立方体盒子的容积为216cm*问做这样的一个正方体盒子(无盖)需要多少平方厘米的纸板？例2假设某数的立方根等于这个数的算术平方根，求这个数。例3以下说法中：无限小数是无理数；无理数是无限小数；无理数的平方一定是无理数；实数与数轴上的点是一一对应的。正确的个数是()As1B、2Cs3D、4例4(1)x-2+(y+4)2+Jx+y-2z=0,求(AZ)，的平方根。(2)设V的整数部分为小数部分为b,求T6ab-8b?的立方根。【、x,y,Zn适合于关系式,3x+5y-3-加+y2x+3y-m=假设JX+y-2004+2004-x-y,试求相-4的算术平方根。(4)设a、b是两个不相等的有理数，试判断实数空里是有理数还是无理数，并说明理由。b+y3例5(1)2m-3和m12是数P的平方根，试求P的值。(2) m,n是有理数，且(人+2)加+(3-2石)+7=0,求m,n的值。(3) ZXABC的三边长为a、b、c,a和b满足Ja-I+/-4b+4=0,求C的取值范围。(4)%=(二也一JHm士史卫)师3,求X的个位数字。4+13-a训练题：一、填空题1、J(-9)2的算术平方根是。2、一块长方形的地长与宽的比为3：2,面积为3174平方米，那么这块地的长为米。3、Ja+S-1)?=0,则扬K亚二。4、户卫三逆La,则(蚯严=。x÷l5、设等式Ja(X-)+Ja(y-)=JX-Ja-y在实数范围内成立,其中a、x、y是两两不相等的实数，那么3):外一:的值是。X-xy+y6、a、b为正数，那么以下命题成立的：假设+h=2,则疝1;若+b=3,则若+匕=6,则疝3.2根据以上3个命题所提供的规律，假设a+6=9,那么J法°7、实数a满足1999-4+Ja-2000=a,则a-19992=。8、实数a,。,C满足Ja-b+0+c2-c+（=,则A的算术平方根是。9、x、y是有理数，且x、y满足2/+3），+），&=23-3近，那么x+y=。10、由以下等式：榨=2荐但=3停侵=4序.所揭示的规律，可得出一般的结论是。11、实数a满足+=0,那么a-l+a+l=°12、设4="+虚,8=正+上,那么人、B中数值较小的是。13、在实数范围内解方程JT-X+Jx-r+l-2y=5.28,那么x=,y=.14、使式子生工有意义的X的取值范围是。x-215、假设0a-1,且an=6,则广的值为。a16、一个正数X的两个平方根分别是a+1和a-3,那么a=,x=.17、写出一个只含有字母的代数式，要求：（1）要使此代数式有意义，字母必须取全体实数；（2）此代数式的值恒为负数。二、选择题：1、J（-6）3的平方根是（）A、-6B、6C、±6D.÷62、以下命题：（-3）2的平方根是-3；8的立方根是2；囱的算术平方根是3；平方根与立方根相等的数只有0;其中正确的命题的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、假设3+国小数部分是a,3-6的小数部分是4则+曲值为（A、0B、1C、-1D、24、下二=b、贝JJ.O63=（）ah3abah3ahA、B、C、D、10IO1001005、使等式（一/事）2=X成立的X的值（）A、是正数B、是负数C、是0D、不能确定6、如果。-0,那么J-1等于（A、a*JaBsC、ClylI-aD、-Cld-a7、下面5个数：3.1416,6,3.14,4一1,其中是有理数的有（）A、O个B、1个C、2个D、3个8、XAO,»O,r-25-15y=0,求的值。x+yxy-y9、X,y,Z适合关系式3x+y-z-2+,2x+y-z=Jx+y_2002+2002-x-y,试求x,y,Z的值。10、在实数范围内，设=（生+12+«2-Ny006,求a的各位数字是什么？x+12-x11、X、y是实数，且*7+1）2与j5x-3y-3互为相反数,求+J的值。