《真分数和假分数》教案全套.docx

真分数和假分数教案全套第1课时教学内容教科书P53例L例2及P54做一做第1题，完成教科书P5556练习十三中第1、2、8题。教学目标1 .理解、掌握真分数和假分数的意义和特征，能辨别真分数和假分数。了解带分数的概念，知道假分数可以写成整数和带分数。2 .在数学活动中，提高学生的观察、比较、分析、概括能力，渗透数形结合的思想，进一步发展学生的数感。教学重点理解、掌握真分数和假分数的意义与特征。教学难点建构对假分数意义的理解。教学准备课件，标有数字44,3,3的四张卡片。教学过程一、游戏导入，引出真分数和假分数师：同学们，老师今天给大家带来了标有数字4,4,3,3的四张卡片，请你任选两张，看看用它们能组成什么样的分数。【学情预设】由于以前学到的分数都是把单位平均分成若干份，用分数表示其中的几份，所以学生能说出组成的分数,但是对于，很多学生还难以接受。教师引导，并板书：师：对比这几个分数，你能从中发现什么？师：这几个分数中，有我们熟悉的，也有我们可以接受的，还有我们很少见到的，它们中既有真分数也有假分数，到底谁为真、谁为假呢？这节课我们就来一起研究真分数和假分数。板书课题：真分数和假分数（1）【设计意图】游戏可以调动学生的兴趣，吸引学生的注意力，培养学生的发散思维。观察、对比4个分数，意在让学生初步感知真分数和假分数。和的分子、分母正好颠倒，为后面学习倒数作铺垫。二、探究活动，认识真分数和假分数L充分感知，认识真分数。（1）课件出示教科书P53例Io师：你们会涂吗？（2）学生说，教师用课件显示涂色。师：怎么涂？（3份中涂1份）随便哪一份都行吗？（行）师：怎么涂？（4份中涂3份）师：怎么涂？（6份中涂5份）【学情预设】对于真分数，学生已经积累了丰富的经验，在图形上涂色对于他们来说很简单，可以让学生说，教师涂。（3）观察分析，建立真分数概念。师：观察这些分数是把什么看作单位。【学情预设】都是把一个圆看作单位。师：每个分数的分数单位是多少？它们各有几个相应的分数单位？【学情预设】学生知道每个分数的分数单位，也知道每个分数有几个相应的分数单位。师：这些分数都比1大还是比1小？说说理由。【学情预设】都比1小。预设1:因为都是单位1的一部分。预设2:分子跟分母相同才等于1,这里的分子都比分母小。预设3:根据分数的大小比较就知道它们都比1小。教师板书：<1<1<1师：仔细观察，这三个分数有什么共同特点？【学情预设】学生可能会说都小于1,此时教师追问：你怎么知道它们都小于1?引导学生表述：分子都小于分母。也可能有学生直接说出：分子都小于分母。结合学生的发言，教师板书：分子比分母小的分数小于Io师生归纳：像这样分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于Io（板书）【设计意图】真分数对于学生来说，并不陌生，在此之前接触到的都是真分数，但是接触真分数的概念还是第一次。充分利用学生已有的知识经验理解概念。(4)举例说明，内化概念。师：你们能举出一些真分数吗？学生自由发言，举出真分数的例子。师：刚才你们写出的分数，中，哪些是真分数？【学情预设】学生会说出是真分数，此时教师追问：，为什么不是真分数？引导学生说出：因为它们的分子不小于分母，也不小于Ie师：这些分数不是真分数，那就是假分数了。2.解疑释惑，认识假分数。1 1)制造矛盾，感知假分数与真分数的不同。师：我们刚才给真分数涂色了，现在来给这些假分数涂色。课件出示习题。【学情预设】学生知道怎么涂，但是学生不知道该怎么办，可能有的学生会想到旁边再加一个圆。师：为什么用一个圆无法表示出？引导学生说出：一个圆是单位1，比1大。【设计意图】在以前的学习中，学生经常在图形中涂色表示分数。但是这一次的分数，涂色无法完成，让学生感受到假分数与真分数的不同，建立感性认识。(2)课件出示教科书P53例2。师：仔细观察、阅读，现在会涂吗？学生独立思考应该怎样涂，自己在教科书上涂一涂。汇报交流，教师结合学生的汇报用课件呈现涂色。【学情预设】4个是，一个圆有3个，再在另一个圆中涂1个，就是涂4个；是3个，将一个圆的3份涂满；是7个，一个圆有4个，再在另一个圆中涂3个，合起来就是；是11个，一个圆是5个,2个圆就是10个，还要再在另一个圆中涂1个，合起来就是。观察分析，建立假分数的概念。师：仔细观察，这些假分数都有什么共同特点？同桌之间互相交流。学生指出：的分子和分母相等。，的分子比分母大。师：想一想，这些分数比1大，还是比1小？【学情预设】从图上可以看出，这些分数有的等于1,有的比1大。师生归纳：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于Io(板书)【设计意图】在认识真分数时，已经介绍了这些数都是假分数，在此充分借助教科书提供的直观材料，进行分析类比，发现假分数的特征，建立假分数的概念。(3)举例说明，内化概念。师：老师吃月饼时，喜欢将一个月饼平均切成4块，用碟子装着吃。有一天，老师家孩子将自己的那一碟吃完了，又在老师这里拿一块。用分数表示：老师家孩子吃了多少块，老师吃了多少块。师：你还能举出生活中的例子吗？【设计意图】在具体的情境中，让学生感受生活中的假分数，结合实际生活加深对假分数的理解。3 .认识带分数的意义及读、写方法。(1)师：观察上图，由几个圆组成？学生讨论交流后，会得到：是由2个整圆和个圆组成的，也可以写成2。引导学生观察2。师：它是由哪两部分组成的？【学情预设】带分数由整数和真分数组成。师：像这样的分数就是带分数。谁能说说什么是带分数？学生表达后，课件呈现：像2,1,这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。(板书)师介绍：像，这样的假分数，分子恰好是分母的倍数，它们实际上是整数；像，这样的假分数，分子不是分母的倍数，就可以写成带分数。(2)带分数的读法。师：带分数是假分数吗？师小结：带分数不是一种新的分数，所有的带分数都大于1,它是大于1的假分数的另一种书写形式。师：读带分数时，先读整数部分，加一个又字，再读分数部分。如2读作二又五分之一，1读作一又四分之三。4 .依托直线体会真分数、假分数的本质特征。课件出示教科书P54做一做"第1题。引导学生先判断出这些分数哪些是真分数哪些是假分数，再判断直线上真分数应该在哪里找，假分数应该在哪里找。【学情预设】通过引导，让学生知道，表示真分数的点都在1的左边，表示假分数的点都在1的右边（包括1）。学生解答后，再展ZF父流。师：真分数和假分数在直线上的位置有什么不同？你发现了什么？【设计意图】通过观察、比较、分析、概括，逐步让学生明确概念，通过数形结合，使学生能直观看到真分数在1的左边（不包括1）,是从O至1这段，而假分数是从1开始（包括1）的右边部分。三、巩固练习，加深理解L教科书P55练习十三第2题。教师提问，学生口答。【学情预设】（1）一个西瓜是单位r,比单位i大，所以是错的。吃了个西瓜是可以的，但是不能是一个西瓜的。（2）三种菜占地面积之和比1大，那么三种菜不可能在一块菜地上，所以是错的。（3）和的和刚好是1,说明我和表哥刚好把这块巧克力吃完了，所以是对的。【设计意图】通过练习让学生进一步体会真、假分数与1的关系。2 .完成教科书P55练习十三第1题。学生独立完成。【学情预设】可以写成假分数，也可以写成带分数。【设计意图】进一步理解真分数和假分数的概念，培养学生思维的严谨性。3 .完成教科书P56练习十三第8题。学生独立完成再集中交流。四、课堂小结师：今天我们学习了真分数和假分数。谁愿意来说一说什么是真分数，什么是假分数？师：你们还知道真分数、假分数的哪些知识呢？>板书设计真分数和假分数(1)<1<1<1分子比分母小的分数小于Io像这样分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于Io分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于Io像2,1,这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。教学反思真分数和假分数是一节概念教学课，概念的形成属于认识的发展过程。通过让学生自主探究、合作学习，掌握了这节课的知识。学生会说，也会用图形表示真、假分数，会比较真分数、假分数和1的关系。但是在用直线上的点表示分数时，部分学生找不到对应的点，或者找错了点，他们没有意识到分数单位发生了变化，大于1的部分要在1的右边去找。下节课在这方面还要加强练习。第2课时教学内容教科书P54例3及做一做第2题，完成教科书P5556练习十三中相关习题。教学目标1 .理解和掌握带分数的意义及特征，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式。掌握假分数化成整数或带分数的方法，能正确地把假分数化成整数或带分数。2.培养学生的观察、比较、抽象、概括能力，渗透数形结合和转化的数学思想，发展数感。教学重点理解、掌握带分数的意义及特征。教学难点能正确地把假分数化成带分数。教学准备课件。一、设疑激趣，以旧引新举例引出课题。(1)用数组成分数。师：同学们，请你在3,3,4,7,8中任意选两个数组成分数。学生独立思考，写组成的分数。(2)学生汇报组成的分数，教师根据学生的汇报板书。【学情预设】在交流汇报时，教师适当引导学生有序思考，按顺序写分数，这样才能写完整。(3)给这些分数分类。师：你们能给这些分数分类吗？学生独立思考后口答分类，课件集中展示。【学情预设】学生可能按分子相同的分类，也可能按分母相同的分类，还可能说到分子和分母相同的一类，分子和分母不相同的一类。因为上节课学习了真分数和假分数，学生很可能分为真分数和假分数两类。师：很多同学将这些分数分成了真分数和假分数两类，那么分成真、假分数的标准是什么？师：今天我们继续学习假分数。板书课题：真分数和假分数(2)【设计意图】用数字组成分数，并给分数分类，巩固复习上节课的知识，也为新知识的学习作铺垫。二、操作探究，把假分数化成整数或带分数1.数形结合，直观感知。(1)课件出示习题。学生想想该怎么涂色，边说教师边用课件呈现。(2)请同学们把，在直线上表示出来。课件呈现，学生上台指出每个分数该在哪个位置。全班同学统一意见后课件呈现结果。【设计意图】涂色和把这些分数在直线上表示，都是借助直观图形让学生充分地体验、感悟，为后面理解、建构概念奠定基础。2 .对比分析，沟通联系。(1)课件出示习题。【学情预设】三个分数，有两个能用整数表示，不能写成整数，学生可能不知道怎么填，结果有可能写成小数，教师要及时引导学生转化成带分数。(2)说说你的发现。学生自由发言，说说自己的发现。师：假分数的分子是分母的整数倍时，能化成整数。根据分数与除法的关系，分子除以分母，得到的商就是这个整数。【设计意图】本环节沟通了分数的意义、分数与除法的关系，让学生充分体验到分子是分母倍数的假分数可以化成整数，对分子不是分母倍数的假分数产生疑问，为后面的学习埋下伏笔。3 .自主探索假分数化成带分数。师：通过观察图形、直线上的数，我们知道可以化成带分数，但是每个假分数化成带分数都用画图的方法可以吗？师：把假分数化成带分数该怎么做呢？师：先独立思考一下，再同桌之间互相交流。学生独立思考后相互讨论。师：想好了吗？以为例，谁能说说该怎么把假分数化成带分数？【学情预设】有的学生把看成加,就是1,所以二1