多元统计--试题答案-2.docx

成都理工大学2003-2004学年第一学期多元统计与程序设计考试试卷大题二三四总分得分一、填空题每题8分，共40分)1.多元线性回归数学模型为y=自+2西+尸,./+£：根猬S回=Z (% -克)2，复相/=1回归方程中S总=S(H-»S总=Sm+S利，/=I关系数R=Jl-E°*南2 .二元一次趋方程为2 =%+力x + %y ,其中耳，4, b:可由方程/也大范围内的变化规律，剩余局部代表的是事物查基二局部峥上。3 .二总体多元线性判别模型y(X)=clxl+c2x2+cnxn；按费歇思想不同总体A、B的投影点应尽量分开，用数学式子表示即为ma(yu-yb)2-4 .设X来自于Al,A2,Ag总体，按贝叶斯准那么建立多总体判别模型即是要求maxP(AX)P(AgX),其P(AJX)=一')hl,2,g°%工5 .聚类分析分Q型聚类和R型聚类,当需要研究变量与变量之间关系时，一般使用R型聚类,常用相关系数统计量作为分类依据。哇二、20 分某养猪场估算猪的毛重，测得14头猪的体长为用、胸围与与体重y的数据见下表，建立y与X,七的预测模型。序号体长Xl胸围X2体重y14149282455839351624145271445596243662745076971518727457978796310808466119085701292947613989180141039584解：xl=70.86x2=74.93y=56.57,=14耳也+S/?=4401.1S2/+S22b2=3036.6.,.bi=0.522,仇=0.475又.=y-hixi-b2x2=-16.011.,.y=-16.01l+0.522x1+0.475X2三、20分为了弄清某花岗岩体顶板形态，采集如下数据作一次趋势分析，并对模型作显著性检验，Foo5(2,11)=5.26。编号1234567891011121314X01123334455666y62512471336474030605()507090607。8070806050解：2x=49y=52.,.z=42.26+4.29.r+l.lly*. FG(14-2-1)= 2.21 05 (2,11) = 5.26.一次趋势模型效果不显著，拟合度C=U/S=28.7>四、（20分）在某地区有七个矽卡岩体，对七个岩体的三个元素Cu、W、Mo作分析得以下原始数据表1,现己对这七个岩体作了Q型聚类分析，得综合表如下：试根据综合表2作谱系图；试就距离系数分别为d=0.3,d=0.5进行分析评价解释。答:表1体元箝x568380587998J02Ca2.99093.20442.3922.53152.58972.96003.1184W0.311110.53480.59590.45260,30103.04802.8395Mo0.53290.77180.71640.48930.27351.49971.9850综合表2连结岩体距离系数58790.93256800.1558981020.217056,80830.253556,80,8358,790.399356,80,83,58,7998,1020.7332当d=0.3左时，那么可将这岩体划分为三类：58号与79号为铜矿化矽卡岩，98号与102号为多金属型矽长岩：而56号与80号同属于含铜矿矽卡岩。当d=0.5,那么可把这些岩体划分成二类：一类为含矿矽卡岩；另一类为不含矿矽卡岩。五、（20分）在某地区利用Cu、Ag、Bi三个元素，对两个类别总体，即见矿异常A总体，不见矿异常B总体建立判别模型，利用该判别模型对待判样品X*=（2.944,2.149,1.537）作出判别是属于A总体还是B总体？现分别在A、B总体作7次试验得原始数据表如下：Xi(Cu)Xz(Ag)X3(Bi)见矿（八）2.580.900.952901.231.003.551.151,002.351.150.793.541.850.792.702.231,302.701.700.48不见矿旧）2.251.981.062.161.801,062.331.14LIo1.961.481.041.941.401,003.001.30LOo2.781.701.48解：由二总体判别模型FiSher准那么有判别模型其中c1,c2,C3由下式求解由此得SU=2.28,s2=01213=$31=0/22,$23=$32=020,22=1.69,S33=544=0.556,d1=-0.170,d3=-O2()5，C=0.293,c2=O»O65,C3=0.475即y(X)=0.293CU-0065Ag-0.475B分界点ya=0.327,yb=0.056对待判样品X*=(2.944,2.149,1.537).yh<ya当y(X')<y°时，'XgB即X-属于不见矿异常。