第六章《平面图形的认识(一)》高分拔尖卷(含答案).docx
第六章平面图形的认识（一）高分拔尖卷考试时间：120分钟试卷满分：100分一.选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）1 .如图，O是直线AB上一点，OE平分NAO4, NCO力= 90。.则图中互余的角、互补的 角各有（）对.FA. 3, 3B. 4, 7C. 4, 4D. 4, 52 .如果线段A5 = 16c优，点C是AB的中点，点。是CB的中点，点尸是4）的中点，则PC 是（）A. cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm3 .如图，取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，余下两条线段，达到第1 阶段；将剩下的两条线段再分别三等分，各去掉中间一段，余下四条线段，达到笫2阶段; 再将剩下四条线段分别三等分，各去掉中间一段，余下八条线段，达到第3阶段； 这样一直继续操作下去，当达到第2018个阶段时，余下的线段的长度之和为（）A. （I）2017 B. （）2°,7 C. （）2°,8 D. （）2°,94 .如图，48是一段高铁行驶路线图图中字母表示的5个点表示5个车站在这段路线上往 返行车，需印制（）种车票.A B C D EA. 10B. 11C. 20D. 225 .如图，C、。在线段BE上，下列说法：直线Cz）上以4、C、。、E为端点的线段 共有6条；图中有2对互补的角；若N8AE = 90o, NOAC = 40°,则以A为顶点的所 有小于平角的角的度数和为360。；若8C = 2, CZ） = Z）E = 3,点尸是线段跖上任意一点, 则点尸到点8、C、。、E的距离之和最大值为15,最小值为11,其中说法正确的个数有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6下列说法：平方等于其本身的数有。和是四次单项式；畛今平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条其中说法正确的个数有（）A. 2个B. 1个C. 4个D. 3个7.如图所示，某公司有三个住宅区，A、8、C各区分别住有职工30人，15人，10人， 且这三点在一条大道上（A, B, C三点共线），已知AB = IOO米，3C = 200米.为了方 便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠 点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）|->100米. I 200 . IZ区 5区ClXA.点AB.点BC. A, A之间 D. B, C之间二.填空题（共9小题，满分27分，每小题3分）8 .观察下列图形，2条直线相交，有1个交点，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相 交最多有6个交点像这样，10条直线相交最多有一个交点.9 .如图，点4、B、C、Z）是直线/上的四个点，图中共有线段的条数是. /ABCD10 .将两个形状、大小完全相同的含有30。、60。的三角板勿8与尸8如图1放置，A、P、 C三点在同一直线上，现将三角板以8绕点P沿顺时针方向旋转一定角度，如图2,若PE 平分NAPD, P尸平分NBPD,则NEP产的度数是°.11 .已知线段MN ,在MN上逐一画点（所画点与M、N不重合），当线段上有1个点时， 共有3条线段，当线段上有2个点时，共有6条线段；当线段上有3个点时，共有10条 线段；直接写出当线段上有20个点时，共有线段一条.F12.如图，已知。8、OC是NAOz）内部的两条射线，OW平分NAO8, CW平分NCO£）.若NBoC = 40。，NMoN = 80。，则NAo。的度数为 度；若NAof> = xo, NMQV = 80。，则NBoC的度数为 度（用含X的代数式表示）.13 . 一条直街上有5栋楼，按从左至右顺序编号为1、2、3、4、5,第号楼恰好有&优=1、 2、3、4、5）个A厂的职工，相邻两楼之间的距离为50米.A厂打算在直街上建一车站, 为使这5栋楼所有A厂职工去车站所走的路程之和最小，车站应建在距1号楼米处.14 .如果线段A8 = 5m, BC = 3cm,且A, B , C三点在同一条直线上，那么A , C两 点之间的距离是.15 .时针指示6点15分，它的时针和分针所夹的角是一度.16 .平面内两条直线相交，有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；，若5条直 线相交，最多有一个交点.三.解答题（共8小题，满分52分）17. （4分）如图，已知/408 = 75。，OC是NAOB内部的一条射线，过点O作射线8, 使得 NCOQ = NA08.（1）若NAQD = 120o,则 NBoC =°；（2）若 ZAOD = 5ZBOC ,则 ZBOD =°；（3）当NC8绕着点。旋转时，ZA8+ZBOC是否变化？若不变，求出其大小；若变化, 说明理由.18. （6分）已知直角三角板ABC和直角三角板OEF , ZACB = ZEDF = 90o, NABC = 60。,ZDEF = 45。.（1）如图L将顶点C和顶点。重合.保持三角板ABC不动，将三角板OE尸绕点C旋转, 当Cr平分NACB时，求NACE的度数；（2）在（1）的条件下，继续旋转三角板。斯，猜想NACE与NBb有怎样的数量关系？并利用图2所给的情形说明理由；（3）如图3,将顶点C和顶点E重合，保持三角板ABC不动，将三角板。环绕点C旋转.当 CA落在NDCT'内部时，直接写出NACO与NBC尸之间的数量关系.AA19. （6分）如图，Oe是NAQB内一条射线，且ZAoC<ZBOC, OE是NAQB的平分线， 8是NAoC的平分线，则：（1）若NAo8 = 108。，NAoC = 36。，则OC是NDOE平分线.请说明理由；（2）小明由第（1）题得出猜想：当NAO8 = 3NAoC时，OC 一定平分NZX龙.你觉得小 明的猜想正确吗？若正确，请说明理由；若不正确，判断当NAoB和NAoC满足什么条件 时C）C一定平分NDoE,并说明理由.20. （6分）已知NAO8 = 90。，OC是一条可以绕点O转动的射线，QN平分NAoC, OM 平分NfiOC.（1）当射线OC转动到NAQB的内部时，如图（1）,求NMON的度数.（2）当射线OC转动到NAQB的外时（90。< NAOC< Nl80。），如图2, NMoN的大小是否 发生变化？变或者不变均说明理由.图221. （6分）已知，OM平分NAOC, ON平分ZBOC.(1)如图 1,若。4_LO8, ZB(X7 = 60o,求 NMON 的度数;(2)如图 2,若 NAOB = S0。，ZMON: ZAOC = 2:7 ,求 NAON 的度数.22. （8分）如图1,已知点C在线段AB上，线段AC = Io厘米，8C = 6厘米，点M, N分 别是AC, BC的中点.I1Ill I1A MCNBAC B图1图2（1）求线段MN的长度；（2）根据第（1）题的计算过程和结果，设AC+8C = ,其他条件不变，求MN的长度；（3）动点?、Q分别从A、8同时出发，点?以2szs的速度沿AB向右运动，终点为8, 点。以Is/s的速度沿AB向左运动，终点为A,当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，C、2、。三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中 点？23. （8 分）已知 NAQZ） = I60。，OB、OC、OM、ON是 NAOD内的射线.（1）如图1,若。M平分NAO8, ON平分ZBOD.当。B绕点O在NA8内旋转时，求NMoN的大小；（2）如图 2,若 NBoC = 20。，OM 平分 NAoC, ON平分 ZBoD.当 ZBoC绕点、O在 ZAoD 内旋转时，求NMON的大小；（3）在（2）的条件下，若ZAOB = IOo,当NBOC在NAo。内绕着点O以2度/秒的速度2逆时针旋转f秒时，ZAOM=-ZDOn .求/的值.324. （8分）（1）如图，已知点C在线段上，且AC = 6cm, BC = 4cm,点M、N分别是4C、8C的中点，求线段MN的长度；（2）若点C是线段AB上任意一点，且AC = , BC = b,点、M、N分别是AC、BC的中点，请直接写出线段MN的长度：（用。、的代数式表示）（3）在（2）中，把点C是线段A8上任意一点改为：点C是直线A8上任意一点，其他条 件不变，则线段MN的长度会变化吗？若有变化，求出结果.A M C V R一.选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）1. （3分）如图，O是直线A8上一点，。七平分NAoA, NCoD = 90。.则图中互余的角、 互补的角各有（）对.A. 3, 3B. 4, 7C. 4, 4D. 4, 5【解答】解：.OE平分NAO8,/. ZAOE = ZBOE = 90°,.互余的角有 NAoC和 NCOE, NAoC和 NBOL>, NCoE和 ZDOE , Na花和 NAOD共 4 对，互补的角有 NAOC和 NBOC, ZDOE 和 /BOC, NCoE和 ZAOD, NAOZ）和 NAOD, ZAOEW ZBOE , ZAOE ZCOD, NCOD 和 NBOE 共 7 对.故选：B.2. （3分）如果线段AB = I&?牝，点。是B的中点，点。是CB的中点，点尸是AD的中点,则PC是（）A. cmB. 2cmC. 3cmD. 4cnt【解答】解：如图,AP-CDB.M = 16,点C是AA的中点，AC = BC = -AB = S 2,.点。是CB的中点，.CD = BD = -CB = 42, AD= AC+CD= 12,点P是4）的中点，. AP=PD = -AD = G2. PC = AC-AP = 8-6 = 2,则尸C的长为2cz.故选：B.3. （3分）如图，取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，余下两条线段，达 到第1阶段：将剩下的两条线段再分别三等分，各去掉中间一段，余下四条线段，达到笫2 阶段；再将剩下四条线段分别三等分，各去掉中间一段，余下八条线段,达到第3阶段； 这样一直继续操作下去，当达到第2018个阶段时，余下的线段的长度之和为（）A. （I）2017 B. （）20 C. （|严8D. （）2°,9【解答】解：初始线段长度为1, _2，第一阶去掉为第二阶再去掉3,为（?，2O18故选：c.4. （3分）如图，AB是一段高铁行驶路线图图中字母表示的5个点表示5个车站在这段路 线上往返行车，需印制（）种车票.A B C D EA. 10B. 11C. 20D. 22【解答】解：5x（5-1） = 20故选：C.5. （3分）如图，C、。在线段BE上，下列说法：直线C。上以8、C、D、E为端点 的线段共有6条；图中有2对互补的角：若NB4E = 90。，NDAC = 40。，则以A为顶 点的所有小于平角的角的度数和为360。；若BC = 2, 8=DE = 3,点尸是线段M上任 意一点,则点尸到点A、C、。、E的距离之和最大值为15,最小值为11,其中说法正确 的个数有（ ）【解答】解：以8、c、D、E为端点的线段BC、BD、BE、CE、CD、。后共6条, 故正确；图中互补的角就是分别以C、。为顶点的两对邻补角，即4C4和NA8互
