第一讲集合.ppt
集合集合的集合的表示法表示法包含关系包含关系集合的基集合的基本概念本概念集合间集合间的关系的关系列举法列举法知识结构特征性质描述法特征性质描述法集合的运算集合的运算子集子集真子集真子集相等相等交集交集并集并集补集补集解题要注意解题要注意:1.正确区分正确区分“从属从属”关系与关系与“包含包含”关关系系AxxAx x2.元素的特征属性：元素的特征属性：“是数？是点？是数？是点？是集合？是集合？”02 yx),(yx,422Rxxxyy3.集合集合A或或B是否有空集的可能？是否有空集的可能？,01RaaxRxA4.A B=A A B A B=A B A 5.能否作图表示能否作图表示?典典 例例 分分 析析例例1、已知、已知A=|，B=|，求，求A B，并分别用描述法、列举法表示。并分别用描述法、列举法表示。Ny642xxy1822xxyNyA=y N|y2 A=2，3，4，n，B=0，1，2，19B=y N|0 y19 例例2、设、设U=R，又集合，又集合A=|，B=|，则，则A B=；A B=；（；（C UA）（）（C UB）=；（CU A）（）（CU B）=；C U（A B）=；A（C UB）=55xxx70 xBAABBAAB2,1例例4 集合集合M=y|y=-x2+2 N=y|y=-x+2 则则MN=（A）(0，2)、(1，1)（B）1，2 （C）y|y2 （D）y|1y2 (C)总结总结:解答集合问题时一定要注意元素解答集合问题时一定要注意元素的的属性属性,也就是元素是也就是元素是”点点”,是是”值值”,还是其它还是其它?再如再如:32),(2xxyyx322xxyy322xxyx这三个集合是不一样的这三个集合是不一样的例例5集合集合A=,23,13ZnnxBZnnxx,36ZnnxxC=(1)若若 ,问是否有问是否有 ,AaCcBb使使 成立成立?bac(2)对于任意对于任意 ,是否一定是否一定有有?并证明你的结论并证明你的结论.AaBbCba总结总结:在研究问题时要抓住元素在研究问题时要抓住元素a,b,c所满所满足的特征足的特征.你能解决这道题吗你能解决这道题吗?集合集合A=,2ZbZabaxxAAAA例例6 若若-3 ,求求实数实数a的取值的取值.4,1,12,322aaaa答案答案:a=1总结总结:先利用集合的确定性解出所有的取值先利用集合的确定性解出所有的取值,然后再根据集合的互异性进行检验然后再根据集合的互异性进行检验.例例7 已知集合已知集合A=x|x2-3x+2=0B=x|x2-ax+a-1=0，若，若AB=A，求，求a的值的值若若B=1则方程则方程x2-ax+a-1=0有两个相等的根且都是有两个相等的根且都是1。即：即：10)2(2212axxa2 a解：解：A=1，2 B=或或1或或2或或1，2若若B=则则=a 2-4(a-1)=(a-2)22m-1 m2综上综上 m3例例10、某班共有学生、某班共有学生50名，其中参加数名，其中参加数学课外小组的学生有学课外小组的学生有22名，参加物理课外名，参加物理课外小组的学生有小组的学生有18名，同时参加数学、物理名，同时参加数学、物理两个课外小组的有两个课外小组的有13名，问：（名，问：（1）数学）数学和物理两个课外小组至少参加一个的学生和物理两个课外小组至少参加一个的学生有多少名？（有多少名？（2）数学和物理两个课外小）数学和物理两个课外小组都不参加的学生有多少名？组都不参加的学生有多少名？221813例例11、有、有54名学生，其中会打篮球的有名学生，其中会打篮球的有36人，其余的不会，会打排球的人数比会打篮人，其余的不会，会打排球的人数比会打篮球的人数多球的人数多4人，其余的不会，另外这两种人，其余的不会，另外这两种球都不会打的人数是都会打的人数的球都不会打的人数是都会打的人数的还少还少1，问既会打篮球又会打排球的有多少，问既会打篮球又会打排球的有多少人？人？4154蓝蓝排排41一、单选题：一、单选题：1）已知全集）已知全集I=0,1,3,5,7,8，C C1A=0,5,8，B=3,5,7，则，则AC C1B（）（A）5 （B）1 （C）（D）1,5,7 2）已知全集）已知全集I=AB=1,3,5,7,9，且，且AC C1B=3,7，C C1AB=9，则，则AB=()(A)1,3,7 (B)3,7,9 (C)1,5 (D)3,7 3）设全集）设全集I=0,1,2,3,4，集合，集合A=0,1,2,3，集合，集合B=2,3,4，则，则C IAC IB=（）(A)0 (B)0,1 (C)0,1,4 (D)0,1,2,3,4C4）若）若 ，A C,B=0,1,2,3,4，C=0,2,4,8，则满足条件的集合，则满足条件的集合A的的个数是（个数是（）（A）2（B）4（C）6（D）8ABD5）如果）如果A=x|ax2-ax+10=，则实数，则实数a的取值范围是（的取值范围是（）(A)0a4 (B)0a4 (C)0a1成立的一个充分成立的一个充分不必要条件是（不必要条件是（）(A)|a+b|1 (B)a1 (C)|a|且且b (D)b-1DD 7）如果）如果S=x|x=2n+1,nZ，T=x|x=4k1,kZ，那么（，那么（）（A）ST （B）TS （C）S=T （D）ST 8）已知集合）已知集合A=x|x2-x-60，C=x|x2-4ax+3a20，若，若C AB，那么实数，那么实数a的取值范围是（的取值范围是（）（A）1a2 （B）1a2 （C）-a （D）-2a23232CB9）设）设A，B是两个非空集合，规定是两个非空集合，规定A*B=x|xA,且且x B，依上述规定，依上述规定，A*（A*B）等于（）等于（）（A）AB（B）AB（C）A（D）B10）、已知集合、已知集合A是全集是全集S的任一子的任一子集，下列关系中正确的是集，下列关系中正确的是 （）A C S A B C SA S C（A C SA）=0 D（A C SA）SAD11）集合）集合 ，则，则M的的非空真子集的个数是非空真子集的个数是 （）A 30 B 32 C 62 D 64NxZxxM1012且12）,21,2,ZnnxxRZnnxxQNnnxxPPQRQRPQRPQ,5,4,3,2,11A1,12,3,3,1,22aaaNaaM3NM AAA21Aa5,4,3,2,1 MAa6当x=0,y=0时，xy=0，故舍去当x=1,y=0时，xy=x+y=1，故也舍去.【解】AB，0B，0A.若x+y=0或xy=0，则x2y20，这样集合Bx2y2，0，0，根据集合元素的互异性知：x+y0，xy0.1010yxyx或,AB0，1，1.或或1000yxyx01yx或或1000yxyx01yx或22220yxyxyxyxxy22220yxyxyxyxxy()或 ()【解】xa24a1(a2)233，Pxx3又yb22b3(b1)244，Qyy4利用数轴表示得，如图11：）已知：集合P=x|x=a24a1，aR，yyb22b3，bR.求和.图11图12PQx3x4RQP(见图12)PRyy4）设全集I不超过5的正整数，Axx25xq0，Bxx2px120且(UA)B1，3，4，5，求实数p与q的值.解析：因(UA)B1，3，4，5则又 x25xq0，即A2，3故p（34）7，q2361，3，4，5且x2px120即B3，4 1，5U A即2，3，4A21x,0342 xxxx,012aaxxx,012mxxBACCA
