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有理数的复习有理数的复习(1)五个概念负数、有理数、相反数、绝对值、非负数一个工具数轴三个符号负号、绝对值号、乘方符号五种运算有理数的加、减、乘、除、乘方五条运算律加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律、分配律 知识点回顾知识点回顾正负数-两种相反意义的量；绝对值-与方向无关的量；相反数-相反意义而绝对值相等的量；有理数运算-研究相关实际问题的数量关系知识的实际背景知识的实际背景数形结合的工具数形结合的工具数轴数轴数轴三要素；数轴上的点与有理数的关系；展现相反数的几何意义；展现绝对值的几何意义；比较有理数的大小；有理数的加减法的几何意义-a 一定是负数吗？比较 a2 和 a 的大小；判断a与它的倒数的差的符号(a0)数形结合的工具数形结合的工具数轴数轴 例 设 a0，b0，|a|b|，用“”号连接a，a，b，b，ab，ba.0 0 b-a b -a a -b a-bb-a b -a a -b 0)0 (a=0)-a (a0)|a|a (a0)-a (a 0)-a (a0)a0时，|a|a-a绝对值绝对值绝对值绝对值 几何意义：在数轴上表示数a的点到原点的线段长度 重要性质：非负性|a|0|a b|表示数轴上数a、b两点间的距离a 0 b 已知 abc，当x 取何值时，|xa|xb|xc|有最小值？并求出最小值.|x1|x1|x2|x1|x2|x3|x1|x2|x3|x4|a b c想一想想一想 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加,仍得这个数 有理数加法法则有理数加法法则6.6.有理数乘法、除法法则：有理数乘法、除法法则：两数相两数相除除，同号同号得正得正，异号得负异号得负，并把绝对值相并把绝对值相除除；零除以任何一个零除以任何一个不等于零不等于零的数都的数都得零得零.两数相两数相乘乘，同号同号得正得正，异号得负异号得负，并把绝对值相并把绝对值相乘乘；零乘任何一个数零乘任何一个数都得零都得零.有理数减法、除法法则有理数减法、除法法则 减去一个数等于加上这个数的相反数 ab a(b)除以一个数等于乘以这个数的倒数ab1ab(b0)若a是有理数，下列结论中正确的是（）A.a表示正有理数B.-a表示负有理数C.a与-a必有一个负有理数D.a与-a互为相反数 D想一想想一想有理数加、乘法运算律有理数加、乘法运算律运算律 加法 乘法交换律 a+b=b+a ab=ba结合律(a+b)+c=a+(b+c)(ab)c=a(bc)分配律 a(b+c)=ab+ac有理数计算步骤有理数计算步骤有理数的计算确定结果的符号确定结果的绝对值计算结果符号法则算术计算有理数的混合运算顺序有理数的混合运算顺序 有括号时，按小中大外的顺序运算；在同一括号内，按三级（乘方）二级（乘除）一级（加减）的顺序运算；同级运算，自左至右依次运算：同加减时，变减为加，省略加号，随意交换结合；同乘除时，变除为乘，整体约分区分常见易错之处区分常见易错之处 -22，(-2)2，-(-22)；243 4326(2+3)62+63；6(2+3)62+63；(2+3)6 26+36；，712126 =区分常见易错之处712126 12116121 1211612115()=15113215 151213132213 例例1 高度每增加1 000米，气温大约降低6，今测得高空气球的温度为4 ，地面温度为11 ，求气球的高度是多少米？注意：减去一个负数，要加括号 11-(-4)61 0001561 0002 500例例2 2 计算计算