高等教育第5章1框架结构近似计算方法1.ppt

第第5章章 框架结构、剪力墙结构、框架剪力墙框架结构、剪力墙结构、框架剪力墙结构的近似计算方法与设计概念结构的近似计算方法与设计概念5.1 5.1 计算基本假定计算基本假定5.2 5.2 框架结构的近似计算方法框架结构的近似计算方法5.3 5.3 剪力墙结构的近似计算方法剪力墙结构的近似计算方法5.4 5.4 框架剪力墙框架剪力墙(筒体筒体)结构的近似计算方法结构的近似计算方法5.5 5.5 扭转近似计算扭转近似计算5.1 5.1 计算基本假定计算基本假定5.1.1 弹性工作状态假定弹性工作状态假定5.1.2 平面抗侧力结构和刚性楼板假定平面抗侧力结构和刚性楼板假定(1)(1)平面抗侧力结构假定平面抗侧力结构假定 v整个结构可以划分成不同方向的平面抗侧力结构，共整个结构可以划分成不同方向的平面抗侧力结构，共同抵抗结构承受的侧向水平荷载，同抵抗结构承受的侧向水平荷载，见图见图5-15-1。(2)(2)刚性楼板假定刚性楼板假定v水平放置的楼板，在其自身平面内刚度很大，可以视为刚水平放置的楼板，在其自身平面内刚度很大，可以视为刚度无限大的平板；楼板平面外的刚度很小，可以忽略。度无限大的平板；楼板平面外的刚度很小，可以忽略。v刚性楼板将各平面抗侧力结构连接在一起共同承受侧向水刚性楼板将各平面抗侧力结构连接在一起共同承受侧向水平荷载，平荷载，见图见图5-25-2。5.1.3 高层建筑结构分析的内容高层建筑结构分析的内容(1)(1)总水平荷载在各片平面抗侧力结构间的分配总水平荷载在各片平面抗侧力结构间的分配v荷载分配与各片平面抗侧力结构的刚度、变形特点都荷载分配与各片平面抗侧力结构的刚度、变形特点都有关系，不能像低层建筑结构那样按照受荷载面积计算有关系，不能像低层建筑结构那样按照受荷载面积计算各片平面抗侧力结构的水平荷载。各片平面抗侧力结构的水平荷载。(2)(2)计算每片平面抗侧力结构在所分到的水平荷载作计算每片平面抗侧力结构在所分到的水平荷载作用下的内力和位移。用下的内力和位移。(3)(3)结构有扭转时，先计算结构平移时的内力和位移，结构有扭转时，先计算结构平移时的内力和位移，然后计算扭转下的内力，最后将两部分叠加。然后计算扭转下的内力，最后将两部分叠加。5.2 5.2 框架结构的近似计算方法框架结构的近似计算方法5.2.1竖向荷载下的近似计算竖向荷载下的近似计算分层法分层法5.2.1.1 计算假定计算假定(1)(1)不考虑结构的侧移。不考虑结构的侧移。(2)(2)每层梁上的荷载对其它层梁的影响不计，仅向下的柱中传每层梁上的荷载对其它层梁的影响不计，仅向下的柱中传递轴力，即本单元上梁弯距不在其它单元上进行分配及传递。递轴力，即本单元上梁弯距不在其它单元上进行分配及传递。(3)(3)活荷载一般按满布考虑，不进行各种不利布置的计算。活荷载一般按满布考虑，不进行各种不利布置的计算。(4)(4)除底层外，其它各层柱的线刚度乘以折减系数除底层外，其它各层柱的线刚度乘以折减系数0.9，传递系，传递系数取数取1/3。5.2.1.2 计算单元选取及计算方法计算单元选取及计算方法(1)(1)每层框架梁连同上下层柱作为基本计算单元，每层框架梁连同上下层柱作为基本计算单元，柱远端按固定端考虑，柱远端按固定端考虑，见图见图5-35-3。(2)(2)各单元内力：各单元内力：忽略侧移影响，用力矩分配法计算。忽略侧移影响，用力矩分配法计算。(3)(3)框架内力：框架内力：分层计算所得的梁的弯矩即为其最后分层计算所得的梁的弯矩即为其最后的弯矩。每根柱的弯矩。每根柱(底层柱除外底层柱除外)属于上、下两层，所属于上、下两层，所以柱的弯矩为上、下两层计算弯矩相加。以柱的弯矩为上、下两层计算弯矩相加。(1)(1)弯距计算分配完成后，梁端弯距即为梁的平衡弯距。柱端弯距计算分配完成后，梁端弯距即为梁的平衡弯距。柱端弯距取相邻单元对应的柱端弯距之和。弯距取相邻单元对应的柱端弯距之和。(2)(2)一般地，分层计算的结果，在各节点上的弯距不平衡，一般地，分层计算的结果，在各节点上的弯距不平衡，但误差不大可不计。如果较大时，可将不平衡弯距再进但误差不大可不计。如果较大时，可将不平衡弯距再进行一次分配。行一次分配。(3)(3)在竖向荷载作用下，梁端负弯距较大时，可考虑塑性内力在竖向荷载作用下，梁端负弯距较大时，可考虑塑性内力重分布予以降低。重分布予以降低。(4)(4)为使梁跨中钢筋不至于过少，保证梁跨中截面有足够的承为使梁跨中钢筋不至于过少，保证梁跨中截面有足够的承载力，经过调幅后的梁跨中弯距不小于按简支梁计算的载力，经过调幅后的梁跨中弯距不小于按简支梁计算的跨中弯距的跨中弯距的50。(5)(5)梁端弯距调幅只对竖向荷载进行，水平力作用下的梁端弯梁端弯距调幅只对竖向荷载进行，水平力作用下的梁端弯距不允许调幅。距不允许调幅。5.2.1.3 计算结果处理计算结果处理5.2.2 水平荷载下的近似计算水平荷载下的近似计算反弯点法反弯点法5.2.2.1 多层框架在水平荷载下内力及变形特点多层框架在水平荷载下内力及变形特点(1)(1)如不考虑轴向变形的影响，则上部同一层的各结如不考虑轴向变形的影响，则上部同一层的各结点水平位移相等；上部各结点有转角；柱脚处固点水平位移相等；上部各结点有转角；柱脚处固定，线位移和角位移为定，线位移和角位移为0 0，如，如图图5-4(a)5-4(a)。(2)(2)各杆的弯矩各杆的弯矩M M图均为直线。每杆图均为直线。每杆M M均有一零弯矩点均有一零弯矩点，称反弯点，该点有剪力，如，称反弯点，该点有剪力，如图图5-4(b)5-4(b)。5.2.2.2 5.2.2.2 反弯点法的基本假定反弯点法的基本假定(1)在确定柱子的反弯点位置时，假定除底层以外的在确定柱子的反弯点位置时，假定除底层以外的 各个柱子的上下端节点转角均相同。各个柱子的上下端节点转角均相同。(2)在求各柱的剪力时，认为梁柱线刚度比较大在求各柱的剪力时，认为梁柱线刚度比较大(ib/ic3)时，节点转角很小，可忽略不计，即柱端转角时，节点转角很小，可忽略不计，即柱端转角0。(3)不考虑梁的轴向变形，故同层各节点水平位移相等不考虑梁的轴向变形，故同层各节点水平位移相等。(4)底层柱与基础固接，线位移与角位移均为底层柱与基础固接，线位移与角位移均为0。(1)(1)将每层以上的水平荷载将每层以上的水平荷载(即层剪力即层剪力)按某一比例分按某一比例分配给该层的各柱，求出各柱的剪力配给该层的各柱，求出各柱的剪力(图图5-55-5）；5.2.2.3 反弯点法的基本思路反弯点法的基本思路(2)(2)确定各柱反弯点高度确定各柱反弯点高度y y（图（图5-4(b)5-4(b)）；(3)(3)反弯点处切开，求柱端弯矩反弯点处切开，求柱端弯矩(图图5-5）；(4)(4)求梁端弯矩。求梁端弯矩。(1)(1)确定柱反弯点高度确定柱反弯点高度5.2.2.4 计算方法和步骤计算方法和步骤(2)(2)计算柱反弯点处的剪力计算柱反弯点处的剪力(3)(3)计算柱端弯矩计算柱端弯矩(4)(4)计算梁端弯矩计算梁端弯矩(5)(5)求其它内力求其它内力v反弯点高度反弯点高度y是指反弯点至柱下端的距离。是指反弯点至柱下端的距离。(1)(1)确定柱反弯点高度确定柱反弯点高度v对于上层各柱，由对于上层各柱，由假定一假定一，反弯点在柱中点。，反弯点在柱中点。即：即：yi=hi/2(i=2，3，n)v对于底层柱，由于底端固定而上端有转角，反对于底层柱，由于底端固定而上端有转角，反弯点向上移弯点向上移(图图5-6)5-6)，通常假定反弯点在距底端，通常假定反弯点在距底端2h13处处(y1=h1/2)。(2)(2)计算柱反弯点处的剪力计算柱反弯点处的剪力(a)(a)框架框架的层间总剪力的层间总剪力VVpj pjv设框架结构共有设框架结构共有n n层，外荷载（层，外荷载（F Fj）在第）在第j j层产层产生的层间总剪力生的层间总剪力VVpj pj为为(见图见图5-5)5-5)：njiinjjpjFFFFV1(b)层间总剪力在楼层各柱之间的分配层间总剪力在楼层各柱之间的分配n 柱的侧移刚度柱的侧移刚度d d由由假定假定2 2：柱的剪力与水平位移的关系为：柱的剪力与水平位移的关系为：dVVhiddhiVcc 221212其中：其中：d 称为柱的侧移刚度称为柱的侧移刚度柱上下两端相对有单位侧移柱上下两端相对有单位侧移（=1）时柱中产生的剪力。时柱中产生的剪力。hEIicc n层间总剪力层间总剪力VVpj pj在同层各柱间的分配在同层各柱间的分配v 设框架共有设框架共有n层，第层，第j层内有层内有m个柱子，各柱剪力为个柱子，各柱剪力为Vjl、Vj2、Vji，根据层剪力平衡的条件有：，根据层剪力平衡的条件有：)(121aVVVVVpjmijijmjjVji第第j层第层第i柱所承受的剪力；柱所承受的剪力；m第第j层内的柱子数。层内的柱子数。v 由由假定假定3，同层各柱柱端水平位移相等（均为，同层各柱柱端水平位移相等（均为j），），按侧移刚度按侧移刚度d的定义，有的定义，有Vj1=dj1j；Vj2=dj2j；Vjm=djmj (b)v(b)(b)代入代入（a）得：得：pjmijjiVd1mijipjjdV1(c)v(c)(c)代入（代入（b）得各柱剪力）得各柱剪力V Vji：pjmijijijipjmijijjpjmijijjVddVVddVVddV1122111,即也可以写成：也可以写成：VVji ji=ji jiVVPj Pj 式中：式中：VVji ji第第j j层第层第i i柱的剪力；柱的剪力；ji ji剪力分配系数；剪力分配系数；d dji ji第第j j层第层第i i柱的侧移刚度；柱的侧移刚度；VVPjPj第第j j层的层剪力层的层剪力。mijijijidd1(3)(3)计算柱端弯矩计算柱端弯矩v各柱端弯矩由该柱剪力和反弯点高度计算各柱端弯矩由该柱剪力和反弯点高度计算（图（图5-5-4b4b、图、图5-55-5）。v上部各层柱：上下端的弯矩相等，即：上部各层柱：上下端的弯矩相等，即：MMji上上=MMji下下=VVjih hj/2 2v 底层柱：上端弯矩底层柱：上端弯矩 MM1i上上=VV1ih h1 1/3 3 下端弯矩下端弯矩 MM1i下下=2=2VV1ih h1 1/3 3 (4)(4)计算梁端弯矩计算梁端弯矩v梁端弯矩可由节点平衡条件和变形协调条件求得。梁端弯矩可由节点平衡条件和变形协调条件求得。(a)(a)边节点：边节点：下上jjjMMMM Mj jc c上上M Mj jc c下下M Mj jb b左左M Mj jb b右右ij jb b左左ij jb b右右(b)(b)中间节点：中间节点：右左右下上右右左左下上左）（）（jbjbjbjcjcjbjbjbjbjcjcjbiiiMMMiiiMMM(5)(5)求其它内力求其它内力v由梁两端的弯矩，根据梁的平衡条件，可求出梁的剪力；由梁两端的弯矩，根据梁的平衡条件，可求出梁的剪力；v由梁的剪力，根据结点的平衡条件，可求出柱的轴力。由梁的剪力，根据结点的平衡条件，可求出柱的轴力。小结：小结：归纳起来，反弯点法的计算步骤如下：归纳起来，反弯点法的计算步骤如下：(a)(a)多层多跨框架在水平荷载作用下，当多层多跨框架在水平荷载作用下，当(ib bic c3)3)时，可采时，可采用反弯点法计算杆件内力。用反弯点法计算杆件内力。(b)(b)计算各柱侧移刚度；并按柱侧移刚度把层间总剪力分配到计算各柱侧移刚度；并按柱侧移刚度把层间总剪力分配到每个柱。每个柱。(c)(c)根据各柱分配到的剪力及反弯点位置，计算柱端弯矩。根据各柱分配到的剪力及反弯点位置，计算柱端弯矩。(d)(d)根据结点平衡条件和变形协调条件计算梁端弯矩。根据结点平衡条件和变形协调条件计算梁端弯矩。(1)(1)梁柱线刚度之比值大于梁柱线刚度之比值大于3(3(ib bic c3)3)。5.2.2.5 反弯点法的适用条件反弯点法的适用条件(2)(2)各层结构