计算机中进制及进制转换.ppt

【教学目标】知识目标:1、了解数制、基、基数及位权的概念；2、掌握二进制、十进制、八进制、十六进制的表示方法；3、掌握二进制与十进制间相互转换的方法。技能目标:1、培养学生逻辑运算能力；2、培养学生分析问题、解决问题的能力；3、培养学生独立思考问题的能力。情感目标：通过数制转换的学习培养学生的计算机科学涵养,同时，让学生体会到认真的学习态度，严谨细致的学习习惯。【教学重点】1、进制、基数、位权的概念。2、二进制与十进制间相互转换方法。【教学难点】二进制与十进制间相互转换数 制1.什么叫数制或进制 按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制。简称为“数制”或“进制”。每一种进制的进位都遵循一个规则，那就是N进制，逢N进一 数 制2.基与基数基：又叫数码，指某种数制所使用的全部符号的集合。如：十进制中用09来表示数值；二进制中用0、1来表示数值；八进制中用07来表示数值；十六进制中09、A、B、C、D、E、F来表示数值。所谓“基数”就是数制中表示数值所使用的全部数码的总数。十进制中一共有10个不同字符即基数为10；二进制的基数有多少个？八进制的基数有多少个？十六进制的基数有多少个？为了区别不同的进制数，常在不同进制数字后加一字母表示：十进制D、二进制B、八进制O、十六进制H。数 制3.位权位：对数字中的各个数位进行编号，以小数点为基准向左从0开始编号，即个位起往左依次为编号0，1，2，；对称的，从小数点后的数位则是-1，-2，。通常位用n来表示。位权：以基数为底、数码所在位置的序号（位）为指数的整数次幂的常数叫位权。以十进制217为例：2的数量级为百102 ；1的数量级为十101；7的数量级为个100 其中102、101、100为位权。因此：217=2102+1 101+7100上述等式叫做按权相加法按权相加法。数 制2.常用数制的进位原则、基（数码）、基数、权、读法、写法 计算机中采用二进制的原因物理上最容易实现可靠性高，运算简单 逻辑性强 1、二进制数转换成十进制数 方法：按位权相加，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。(1 1 1 0 1 0 )2202122232425o 本位数字与该位的位权乘积的代数和本位数字与该位的位权乘积的代数和:1X25+1X24+1X23+0X22+1X21+0X20=32+16+8+2=(58)10位权展开位权展开(1 1 0 1 .1 0 1)22-32-22-120212223A：（110）2 =()10B：（1010）2 =()10=122+121+020=123+022+121+020A：（1101）2 =()10B：（1010.01）2 =()10=123+122+021+120=123+022+121+020+02-1+12-2A：（1101.01）2 =()10B：（101.101）2 =()10=123+122+021+120+02-1+12-2=122+021+120+12-1+02-2+12-3十进制数转为二进制数方法十进制整数转为二进制数例题2462322222115210011101结果结果（46）10=（101110）2【例1.4】把89转换成二进制数。余数2891二进制的低位244022202111251220211二进制的高位0所以，(89)10=(1011001)2。十进制规则小数转为二进制数例题0.625 2 2 .500 .000 2 .250100 010十进制十进制不规则小数不规则小数转为二进制数例题转为二进制数例题0.635 2 .270 .080 .1601 0 2 .540 0 0 21 0 20 0【例】将(0.687 5)10转换成二进制数。积的整数部分0.687 52=1.375 a1=10.3752=0.75 a2=00.752=1.5 a3=10.52=1.0 a4=1所以，(0.687 5)10=(0.1011)2。十进制转为二进制数简单测试1、(23)10=()2 2、(12)10=()2101111100十进制转为二进制数中等测试1、(0.125)10=()22、(21.25)10=()20.00110101.01十进制转为二进制数高等测试1、(0.75)10=()22、(2.23)10=()2 三位小数0.1110.001【2014高考第3题】如图是“十进制数与二进制数对应表”，其中【a】和【b】处的数应为（）。A、0011和1000 B、1000和0011 C、0011和1010 D、1000和1010十进制1 12 23 34 45 56 67 78 89 9二进制00010010【a】0100010101100111【b】1001 本节课我们主要讲了数制的概念以及二十进制转换，这节课的难点就是要理解位权的概念。重点掌握的内容是二进制和十进制之间的相互转换方法，我们来一起回顾一下，二进制转化成十进制用的是“按位权相加法”。十进制转化成二进制，整数部分是“除2取余，逆序排列”，小数部分是“乘2取整，顺序排列”。