《二次函数y=ax2+bx+c的图象》导学案.docx

蓬安县河舒初级中学彭永忠«22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象导学案NO：20班级小组姓名评价一、学习目标：1 .会用配方法求二次函数一般式y=ax2+bx+c的顶点坐标，对称轴；2 .能准确、快速地画y=ax2+bx+c的函数图象；3 .极度热情，投入学习.二、自主学习：L教材第37页“思考”：二次函数写成y=a(x-h)2+k的形式，叫做二次函数的顶点式解析式,它可以方便地直接写出顶点坐标是(h,k),对称轴是x=h；而二次函数的一般式y=a2+bx+c,就不能直接书写顶点坐标及对称轴，能否转化成顶点式呢？2.研究“y1%2621”的函数图象：先用配方法转化：2_IX2_6X21=-(x212x421X23661x62_I(X623,22222这样，Z1/胫21的顶点是(6,3),对称轴是直线x=6。再利用图象的对称性列2表：最后描点、连线，得一口623的图曼X.3456789.y=O.5(x-6)2+3也就盘1"26x 21的图象。22思考：为什么不直接对yI-621列表画图？2益先画J1”的图象,经过怎样的平移可以得到JL(X623的图象？2 23 .性质研究：对y1*9"的图象，当XV6时，y随X的增大而减小；当X>6于2时，y随X的增大而增大。思考：是否是所有的抛物线都要以它的对称轴为界，两边的图象分别讨论，得出“y随X的变化而变化的结论呢？4 .练习：(1)对于抛物线y=4(x3)21,当X时,y随X的增大而增大,当X时，y随X的增大而减小；(2)对于抛物线y=x2+4x+3,当X时，y随X的增大而增大，当X时，y随X的增大而减小。5 .课堂小结：一般地，抛物y_r2bxc(a-以生。b)-4acb。，它的对称轴是线2。4b，顶点坐标是(_,4丝6：)；(需要记住)。a的符号决定开口方向：a>0,开口2a2a4a向上,a<0,开口向下；C的符号决定抛物线与y轴的交点：c>0；交点在y轴正半轴,c<0,交点在y轴的负半轴；a、b的符号共同决定对称轴的位置在y轴的左边还是右边。三、合作探究：!与抛物yax1bxC的对称轴的位置有关的数据是：A.B.C.a、bD.4、b、C2 .抛物yX22x3的对称轴是o/.Ix3 .抛物线y2X2X1的顶点坐标是o4 .下列抛物线的顶点在第二象限的是：A.yx2X2B.yx2x2C.yx2x2D.yx2x25 .函数yx22x2的最大值是。6 .对于函数yX22x3»当X时，y随X的增大而增大；X时，y随X的增大而减小。7 .己知函数y=X2法3,当X1时,y取得最小值，则这个二次函数的顶点在：A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8 .抛物线y=x26xc的顶点在X轴上，则C的值是：A-9B.0C.3D.99 .已知二次函数y0r2Zr的图象如图所示，则点P(a,be)所在的象限是：A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10 .用两种方法确定y=X22x3的对称轴、顶点坐标和开口方向。11 .点A、B在抛物y/的图象上，点A横坐标是1,点B的纵坐标是4,求经过A、B两点的直线解析式。