《简便计算》习题金钥匙.docx

习题金钥匙例、代表3个数，并且十=+,+=+,+=400。=?=?=?（教材练习八思考题）思路分析:要想知道三个图形代表的数分别是多少,要抓住+=400这个条件。利用已知的图形间的关系，用一种图形替换另一种图形，使最后的算式中只有一种图形，就可求出这个图形代表的数是多少。由十=+十=+,即=+=+将A+=400中的用+替换，得+=400,再将其中的4个的和用3个替换，得+=400,可知=100o根据十=+,得A=150°根据+=+,得=75°解答：A=150B=100=75举一反三例师徒两人每小时加工的零件数不变，师傅3小时加工的零件数是徒弟6小时加工的零件数。两人合作20小时一共可以加工240个零件。师徒两人每小时各加工多少个零件？重点提示：利用已知的相等关系不断替换，使数量关系中只存在一种未知量，这是解决此类问题的核心。解答：由“两人合作20小时一共可以加工240个零件”可知，师徒两人1小时共加工零件数：240+20-12（个）。由“师傅3小时加工的零件数是徒弟6小时加工的零件数”可知，师傅每小时加工零件数是徒弟的2倍，从而求出徒弟每小时加工零件数：12÷（2+l）=4（个），师傅每小时加工零件数：4X2=8（个）。240÷20=12（个）6÷3=2徒弟每小时加工零件数：12÷（2+1）=4（个）师傅每小时加工零件数：4X2=8（个）答：徒弟每小时加工4个零件，师傅每小时加工8个零件。小提示：关键要弄清徒弟与师傅工作效率之间的关系。例计算：20122012X2011-20112011X2012.思路分析：直接计算会非常烦琐，要仔细观察数字的特点，找出隐藏在复杂数字背后的共性。算式中减号前后两部分都含有2012和2011,可以将原算式中的数字“拆分”，拆分后找到相同因数,然后再应用乘法分配律。20122012=2012X10001,20112011=2011X100OL原式就可以转化成2012×10001×2011-2011×10001X2012。解答：201220l2×2011-20112011×2012=2012×10001×2011-201IX10001×2012=0小提示：“拆数”后找相同的因数悬简便计算中常用的方法，这是转化思想的具体应用。