循理入法以理驭法——算理与算法有效融合案例分析.docx

循理入法，以理驭法算理与算法有效融合案例分析郭家桥中心学校郝悦儿在计算教学中，既要注重算法的掌握，更要注重算理的理解。所谓算法，指的就是计算方法，详细来说就是把复杂的思维过程进行简单化，然后添加一些后天人为规定的固定操作步骤，即计算法则；而算理指的就是在计算过程中存在的道理，即在计算过程中的思维方式,也是问题的思考与分析，比如为什么要用这样的方法解题，还有没有更合适的办法等。一、渗透数学思想，促进算理和算法有效融合：（一）数形结合，帮助学生理解算理，掌握算法。（二）借助转化，感悟算理和算法。（三）渗透优化思想，加强不同算法的对比。（四）渗透归纳思想，循序渐进地总结算法。二、小数的加减法必5十4小oi4在课前复习了整数加法列竖式的计算方法，帮助学生回顾反思了整数加法的算法，并且分析了算法形成过程中依据的算理。(1)小丽买了下面两本书，一共花了多少钱？/ 4.29 元 A(2)数学家的故事比童话选贵多少钱？要求：1.同桌各选一道不同的问题解决；2.先列横式，在列竖式计算。出示例题后分析题意列出算式，让学生尝试计算。唤醒旧知强化算法后分析了整数加减法和小数加减法之间的联系。通过学生思考发现两者的算理都是“相同数位必须对齐”，而小数加减法的算理是“必须对齐小数点”，从这里打通了整数加减法与小数加减法的认知。5元6角2分+3元零9分435cn+570c5.62+3.09=2.看图写出小数加减法算式教师用紧凑的课堂练习换个角度启发学生深入分析与思考，深化了算理的理解。这样可以使学生站在更高的高度掌握理解算法与算理之间的联系，把知识恰当地融合在一起，从而更科学地掌握计算法则。出示例题后教师用“你想怎么算？”来激活学生的思维，寻找学生知识的生长点。重视“两位数乘两位数”的桥梁作用，准确把握将“两位数乘两位数”连接到“两位数乘一位数”和“两位数乘整十数”的口算这一关键连接点。14本zzzzzzzzzzzzziy2二：二：110套J2×*4=28'10×14=14028÷140=168合理借助直观点子图，从不同角度直观呈现了14X12的计算“道理”，把一个新学习的问题转化成易于理解和解决的问题。这样不仅有效沟通了点子图、算乘法与乘法竖式之间的内在联系，起到思维的桥梁作用，还在数形结合探索竖式标准形式的过程中，避免了以往“格式化”和“程序化”的教学。两位数乘两位数笔算4x2-中每一步计算表示意义的理解，让他们自主完成“程序化”计算中的数学思考，帮助学生真正理解14X12竖式计算中每一步的位置含义，从而实现算法与算理的有效融合。这样不仅帮助学生在算理意义建构的基础上理解了算法，还培养了学生使用直观模型进行思考的意识，获得解决新问题的策略和方法。算理与算法有效融合策略：一、结合情境，感悟算理，探索算法。二、重比感悟，理解算理，优化算法。三、灵活运用，明晰算理，内化算法。总之，在小学数学的教学中，计算教学占据重要地位，而算理和算法的学习对学生的计算能力有很大影响。在今后的教学中我们要做到算理与算法真正有效地融合，让我们的数学课堂更完美更精彩！