第一章教育统计学的基本思想与内容.docx

第一章教育统计学的基本思想与内容第一节教育统计学的思维方式第二节教育统计学的基本术语与符号第三节教育统计学的基本思想第四节教育统计学的基本内容第一节教育统计学的思维方式一、思维方式及其基本类型思维方式与文化：一个民族的灵魂与精神是其文化，而决定文化类型与发展的则是这个民族所拥有的思维方式，由此可见思维方式之于文化的重要性。不同学科可能有相同的人类文化精髓，但思维方式可能存在差异:逻辑与数学可能更多的是关于“思维规范”的研究；自然科学可能更多的是关于“客观事实”的（主观）探究;社会科学可能比较注重“主观价值”的（客观）追寻；人文科学则可能既包含规范的探询，乂蕴涵事实的建构，还可能意蕴价值的解释。如果仅就数学而言，可能也是如此。根据现代科学发展的水平以及数学发展的高度，世界上的现象或事件可以划分为两种类型三种形式：边界明晰的现象与边界模糊的现象，其中边界明晰的现象又可以分为确定性的现象（或必然现象）与不确定性的现象（或随机现象）。从数学的角度来看，针对上述三种不同的现象，我们拥有相应的三种不同的数学门类：传统数学主要研究确定性现象或因果关系及其规律，统计数学（主要包括概率论和数理统计）主要研究随机现象，而模糊数学则主要研究模糊现象。思维方式：思维主体（包括个体性思维主体、群体性思维主体与所谓的人类之类主体）在思维实践中所经常采用的习惯化的认识路径与方式。具体而言，就是思维主体在具体的感知、记忆、思维和问题解决过程中所偏爱的习惯化了的观念预设、情感态度与关联方式。（一）经验主义与理性主义（二）归纳主义与演绎主义（三）从部分到整体与从整体到部分（一）经验主义与理性主义经验主义者认为，人一思维的主体，可以通过感觉来认识“外界”事物并形成知识，即知识是通过感觉加以内化而获得的；除了经验我们将一无所有!经验主义者主要有洛克、贝克莱和休谟等。理性主义者则认为，理性知识与感觉经验相比更为重要。思维主体的感觉经验可能通过错觉而欺骗或误导我们，理性知识则不会。理性主义者主要有笛卡儿、斯宾塞和康德等。就思维实践而言，只有整合两者的合理性，才有可能避免其各自的片面性。（二）归纳主义与演绎主义归纳主义者强调，思维主体只有通过对一个个的“个案”的认识，并就这些个案认识进行归纳、抽象与概括，才能认识由“个案”所构成或蕴涵的一般。演绎主义者强调，思维主体通过演绎逻辑来认识世界。演绎主义者具有强烈的理性主义色彩；而归纳主义者则更拥有经验主义因索。只有在两者之间保持必要的张力，才有可能真正揭示自然的秘密。（三）从部分到整体与从整体到部分“从整体到部分”主义者坚信：只有整体才是事物的真面貌，而部分则是表象甚至假象而已；“从部分到整体”主义者则坚守：部分才是真实的，整体都是虚构的。“从整体到部分”的思维方式更具有理性主义与演绎主义色彩，而“从部分到整体”的思维方式则多拥有经验主义与归纳主义信念。只有将两者有机地融合，以“和而不同”为导引，才有可能既认识事物的整体,也认识其部分。二、教育统计学的思维方式概而言之，教育统计学的思维方式：理性主义指导下的经验主义、演绎主义关照下的归纳主义，以及整体（本质）主义预设下“从部分到整体”的思维方式一尽管我们可能无法认识或理解教育世界中的诸多个别、具体的偶然现象或事件，但是，如果我们能够收集大量同类（重复）偶然现象或事件及其数量特征，那么，通过借助理性主义指导下运用演绎主义所推崇的演绎逻辑而建构的具有整体本质主义特质的数理统计模型或定量公式,就可以定量地发现这些众多偶然现象或事件“背后的”必然性，即教育统计规律，以解释或理解教育世界中“偶然中的必然”，甚至预测并控制教育事件的发生与发展。Reviews一、思维方式及其基本类型（一）经验主义与理性主义（二）归纳主义与演绎主义（三）从部分到整体与从整体到部分二、教育统计学的思维方式第二节教育统计学的基本术语与符号一、总体、样本与个体（一）总体总体：研究者（或调查者）所欲探讨（或意涵）的包含所有对象的集合。1 .目标总体研究者所感兴趣的研究对象的总体，是研究者希望把自己的研究结果或结论推广至（或“概化”到）的一个最大范围内所有对象的群体。2 .可获得总体从目标总体中可选择的总体，一般都是目标总体的一个真子集或种。（二）个体亦称个案，总体（包括目标总体、可获得总体）中的对象。个体总是相对于某个特定的总体而言的，而总体也都是由相应个体所组成的。（三）样本从（相对于研究者而言的）（可获得）总体中抽取的一部分对象。二、总体参数与样本统计量（一）总体参数：反映所有总体个体的某个特征或属性的数量特征。（二）样本统计量：反映所有样本个体的某个特征或属性的数量特征。平均数方差标准差比率相关系数总体参数2PP样本统计量YS2SPr三、抽样方法简介（一）样本的代表性样本对总体要有代表性。样本对总体的代表性之大小与高低，决定着统计推断的有效性之大小与高低。影响样本代表性的因素主要有两个：1 .样本的容样本所涵盖或包含的所有个体的总量。2 .样本的选取：即抽样，构成样本的每一个个体是如何从可获得总体中被挑选出来的过程、方法与程序等。（二）抽样的类型依据个体是否可能被至少重复抽取两次：1.不放回抽样：即不返回抽样，是指每一个（可获得总体中的）个体都有可能被抽取到，但没有一个个体能够被允许抽到不止一次的抽样类型。3 .放回抽样：即返回抽样，是指在某一个个体被抽取之后，它还有可能被再次、再再次抽到的抽样类型。在相同条件下，一般而言，由放回抽样类型所获得的样本比由不放回抽样所获得的样本更具有代表性；但是，在样本容量较大的情况下，这种差异就会逐步缩小，以至可以忽略不计。（三）抽样方法依据总体中每一个个体被抽取为样本个体的概率是否都不为零的情况，把抽样方法分为两种：1 .随机抽样2 .非随机抽样1.随机抽样也称概率抽样，是指（可获得）总体中每一个个体被抽取为样本个体的概率都不为零的抽样方法。随机化原则：每一个体被抽取为样本个体的t率都相同;每一个体是否被抽取到与其他个体是否被抽取到没有任何关系，即相互独立。随机抽样可分为：简单随机抽样与非简单随机抽样（1）简单随机抽样简单随机抽样是同时满足上述两个随机化条件的隙机抽样类型。仃两种实用的方法：1）抽签法抽签法的具体做法是：首先把总体容量不大的（可获得）总体的每一个个体都编上一个号码，然后把号码写在或贴在“签”上，把“签”充分混合后，从中随机抽取若干个体就可以构成一个样本。2）随机数码表法随机数码表法，利用随机数码表来确定并选取样本个体，从而形成随机样本的简单随机抽样方法。号1 1 3 4 S 7 8 IO 11 It 13 14 15 119 20 »1 21 23 24 t503 47 43 7S MM M 47 M 614« M 63 71 2S3 2C 1 0 4S 11 14 10 597 74 24 67 62U 81 14 57 20M SO IS 71 0?M M M 17 >1 3S 54 S3 46 2242 53 32 97 32X 07 36 07 Sl 24 51 79 99 73l 7617 64It 54 S5 Wt6 55 55354320 77BS3 OS 03 71 93 15 11 2 43 o eo13 SS 38 X 59 S 97 Sl 14 10 S7 12 10 11 tl M M 49 l ?< 0 It 44 32 S3 23S>01 10)0l n TT M 39M 42 17 S3 31OMUMtt 57 14 SS oe MIf 37 93 » ? 77 04 74 47 77 3$ 20 M 4> M M M 1 M Xl 7l>50S5 83 92 IS 0 7 12 M 73 5 07 41 39 5t 3S 79 IS 51 00 13 4S W M OS 79 51 90 12 84 TT 17 0 < T3 43 ZS«3 Ol 9 7 69S3 21 12 34 29S7 60M 3X441« »9 S5 S7 1»78 M M OT 8S 0 47 17 M 5491 10 50 71 73 St 41 07 41 M “ 17 “ 8 8ia It OT M 442« 6S 3 97 75n U 40 M 74M 2S 19 517 WH » U44 17 1 M OO M K < 44 M at 9? rn 8150 M 2« U 97 3 99 M08 9073M 1C2 3 11 “ 32 240 7 90 03 10 M 2SU05C6 t U S M 45 10 93 7S M 07 45 3> 14 08 oo $ re 3i as 42 34 07 88» 9 >4 07 Tl 93 SS 7® 10 75 80 22 Ol 53 S3 M M U 04 S3 S4 4t0T 3S5 3>139?O M 17 12 1340 31 ft) 3 MU M Sl 03 T4it a? a oi or n » it ao 70 33 24 03 54 t7 77 46 44 «O 04 43 IS 79 »4 77 11 11 0MUU 37 35 99 49 ST U 7796 S3 50 87 7688 42 95 4S 7297 12 IS 93 47 l 4 M 1 IC 0 IS 04 72U l 93 33 4333 27 14 M 0 so 17 ar 4S S9 34 tt 49 IOlB S7 00 O12 72 07 34 4S 9 t? 72 W 14 SfSSS6044 M M 88 11 05S 34 30 13 7055 74 30 77 40442278 84 2604 13 46 09 52 M 07 t7 M 5774 57 K 6S 76I? 42 37 M 5359 29 97 M 6048 55 8 6$ 72Tl 91 38 67 S4 94 57 69 3« 1013 5 18 24 76 15 X 55 95 SS M 46 92 42 4S * 8 49 04 ”OO >9 tt 29 Sl ” X 98 X XM 3? 3t >0 30M 4»M IO M77 84 S7 03 19O 7S >1 M >010 45 SS 04 2« 11 04 M 7 24 34 M 20 57 27 40 4B ?3 51 9216 «0 3 M 59 】117 X 75 0< 33 24 1。” So 3* 23 l M M 31 M » 1 4?33 ” “ Illt7it OOTl74OC。9 1 74 M0294 97U02S3 U 91 » 38”78 45049142 3 »7 Ol SO«7TS M1410 47 21 M St OS Ot S7 08 11 76 8903OeC 3S4SMSOSS 1 93