3.2 第1课时 等积变形和行程问题.docx

3.2一元一次方程的应用第1课时等积变形和行程问题【学习目标】1、理解等积变形前后不变的量，速度、时间、路程三个基本量之间的关系.会列一次方程解行程问题。2、在解决行程问题的过程中，进一步驾驭列一元一次方程解简洁应用题的方法和步骤。等积变形和行程问题：等积变形问题：“等积变形”是以形态变更而体积不变为前提.常用等量关系为：形态面积变了，周长没变；原料体积=成品体积.行程问题：（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程二速度X时间.（2J基本类型有相遇问题；追及.问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题.等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变.圆柱体的体积公式V=底面积X高=Sh=%r长方体的体积V=长X宽X高=abc行,程问题基本量之间的关系路程=速度X时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间（1）相遇问题快行距+慢行距=原距（2）追及问题快行距一慢行距=原距（3）航行问题顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度逆水（风）速度=静水（风）速度一水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水.流速和船速（.静不速）不变的特点考虑相等关系.【自主学习】1、还记得小学学过的行程问题中的路程时间和速度三个量之间关系吗？留意：（1）“同时”、“同地”、“相向”、“同向”关键字的含义。（2）行程问题一般从时间、路程找等量关系。（3）留意单位的统一。2、慢车每小时行驶48千米，X小时可行驶一千米，快.车每小时行驶72千米，假如快车先开5/12小时，那么在慢车开出X小时后快车行驶千米。3、（1）如图甲、乙两人分别从A、B两地同时动身相向而行，相遇时他们走的时间的关系是走的路程关系是.4、（2）假如甲.从A、乙从B同时动身同向而行，甲追乙，在C点追击，那么他们走的路程关系是,时间关系.是4、用直径为4厘米的圆钢，铸造三个直径为2厘米，高为16厘米的圆柱形零件，问须要截取多长的圆钢？5、某机器加工厂要锻造一个毛胚，上面是一个直径为20亳米，高为40亳米的圆柱，下面也是一个圆柱，直径为60亳米，高为20亳米，问须要直径为40亳米的圆钢多长？【合作探究】问题1：.小明与小兵的家分别在相距20千米的甲、乙两地，星期天小明从家动身骑自行车去小兵家，.小明骑车的速度为每小时13千米.两人商定到时候小兵从家里动身骑自行车去接小明.，小兵骑车速度是每小时12千米。假如.两人同时动身，那么他们经过多少小时相遇？假如小明先走30分钟，那么小兵崎车要走多少小时才能与小明想遇？2、将一罐满水的直径为40厘米，高为60厘米的圆柱形水桶里的水全部灌于另一半径为30厘米的圆柱形水桶里，问这时水的高度是多少？【小结反思】学到了什么，还有哪些欠缺