22.1.3 第2课时 二次函数y=a(x-h)的图象和性质（定稿）.docx

22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质第2课时二次函数y=a(xh)2的图象和性质学习目标：1.会画二次函数y=a(x-h)2的图象(重点)2 .驾驭二次函数y=a(x-h)2的性质(难点)3 .驾驭函数y=a2与y=a(xh)2的联系(重点)【新课引入】复习回顾问题1二次函数y=ax2+k(a0)有哪些性质？a的符号a>O,k>Oa>Ozk<Oa<O,k>Oa<O,k<O图象开口方向对称轴顶点坐标增减性最值问题2：二次函数y=a2+k(a0)与y=ax2(a0)的图象有何关系？问题3：函数y(x2)2的图象，能否也可以由函数平移得到？【新课教学】二次函数y=a(x-h)2的图象和性质探究:在同一坐标系中画出函数y=i(x+l)2y=-；仅口)2的图象，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点解：分别列表，描点，在连线，可以得到图像X-4-3-2-101234y=-(x+l)2y=-i(x-l)2依据所画图象，填写下表，然后想一想函数*a(xh)2的性质是什么？抛物线开口方向对称轴y=-i(x+l)2y=-2y=-i(x-l)2顶点坐标函数最值增减性【学问要点归纳】二次函数y=a(x-h)2(a0)的性质y=a(x-h)2a>0a<0开口方向对称轴顶点坐标最值增减性二次函数y=ax2与y=a(x-h)2的关系想一想：抛物线y=-(x+l)2,y=-(x-l)2与y=-x2有什么关系？【学问要点归纳】二次函数y=("/F的图象与片女2的图象的关系：相互平移可得把y=02当向右平移IhI时fy=()2把y=0x2当向左平移IhI时fy=(x+)2【典例讲练】例1.若抛物线V=3(x+)2的图象上的三个点,4-3C-,%),8(1,y2),C(0,y3)9则y”y29V3的大小关系为例2.抛物线y=x2向右平移3个单位后经过点(一1,4),求的值和平移后的函数关系式.【方法总结】依据抛物线左右平移的规律，向右平移3个单位后,不变，括号内应“减去3”；若向左平移3个单位，括号内应“加上3”,即“左加右减”.例3,将二次函数y=-22的图象平移后，可得到二次函数y=-2(x+1)2的图象，平移的方法是()A.向上平移1个单位B.向下平移1个单位C.向左平移1个单位D,向右平移1个单位【针对练习】课本p35练习，p41-5(2)【当堂达标】1.把抛物线片"沿着X轴方向平移3个单位长度，那么平移后抛物线的解析式是.2.二次函数v=2(x|)2图象的对称轴是直线,顶点是.3,若(一y)(y2)(支力)为二次函数y=(x-2)2图象上的三点，则Vi，Yi9V3的大小关系为4.指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标抛物线开口方I可对称轴顶点坐标y=2(x-3)2y=2(x-2)2y=-j(-i)241【本课小结】【课后作业】课时练本课时全部练习