二次函数中间轴公式.docx

二次函数中间轴公式二次函数的对称轴公式是x=-b2a0其中，a表示的是二次函数y=ax2+bx+c的 二次项系数，b是一次项系数，但当二次函数是顶点式y=a(xf)-2+k时，其对 称轴公式是x=ho一、二次函数的相关性质对于二次函数y=ax2+bx+c其顶点坐标为(-b2a, (4ac-t2)4a)交点式：y=a(-1 ) (-2 )仅限于与X轴有交点A(X，0)和B (x2 , 0)的抛物线其中 xl, 2=-b÷ b2-4ac顶点式：y=a(-h) 2+k抛物线的顶点P (h, k)一般式：y=ax2+bx+c (a, b, C 为常数，a0)二、扩展资料：抛物线的性质1、抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b2a.对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对 称轴是y轴(即直线x=0)2、抛物线有一个顶点P,坐标为：P(-b2a, (4ac-K2)4a)当-b2a=0时,P在 y轴上；当二丁2-4川二0时，P在X轴上。3、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线向上开口；当aV0时，抛物线向下开口。Ia越大，则抛物 线的开口越小。4、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab>O）,对称轴在y轴左；当a与b异号时（即abV0）,对称轴在y轴右。5、常数项C决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于（O, c）6、抛物线与X轴交点个数AM2-4ac>0时，抛物线与X轴有2个交点。A=l2-4ac=0时，抛物线与X轴有1个交点。=b2-4ac<0时，抛物线与X轴没有交点。X的取值是虚数（x=-b± b2-4ac的值的相反数，乘上虚数i,整个式子除以2a）