2023内部版货币金融学常用计算公式.docx

2023内部版货币金融学常用计算公式一、利息与利率的计算单利c=prns=p（1+rn）p=s÷（l+rn）（单利现值公式）注：C利息r:利率n:期限s:本金与利息之和，又称本利和（终值FV）p:本金（现值PV）复利s=p（1+r）nc=s-pp=s÷（l+r）n（复利现值公式）（注：C利息r:利率n:期限S:本利和（终值FV）p:本金（现值PV）若：n=1,则单利现值公式:p=s÷(1+r,n)=s-pr等于复利现值公式:P=s÷(1+r)n=s-pr二、实际利率的计算计算公式为：i=r-P(实际利率=名义利率-通货膨胀率)上式中，i表示实际利率J表示名义利率，P表示借贷期间的通货膨胀率W当r>P,则i>O,实际利率为正，表明有利息，借贷资金增殖;wr=P,则i=0,实际利率为零，无利息，借贷资金保值；Wr<P,则i<O,实际利率为负数，无利息，借贷资金贬值。三、现值公式的运用(已知s、r,求P)(-)票据贴现额的计算票据付现额=票面金额X(1-年贴现率X未到期天数÷360)若：P:票据付现额S:票面金额r:年贴现率则：P=S-Sr现值公式：P=S-Pr（二）贴现率的计算商业票据贴现业务中，贴现申请人获得的金额按照下式计算：实付贴现金额=汇票金额-贴现利息贴现利息=汇票金额X贴现天数X（月贴现率/30天）例：某公司持有一张票面额为40z000元的不带息商业汇票,出票日3月1日,到期日6月1日.企业于4月1日向银行贴现.年贴现率为12%,则企业能从银行得到多少钱？L贴现期限=30+31+1-1=61天其中，4月30天、5月31天、6月1天。2 .贴现息=40000×（12%/360）×61=813.33元3 .贴现额=40000-813.33=39186.67元（三）债券价格的计算L到期一次支付本息的债券PB=A÷(l+r)n(注：PB:债券价格A:债券到期本利和r:利率n:债券到期的期限)2、定期付息、到期还本债券(息票债券)PB=c÷(l+r)+c÷(l+r)2+c÷(l+r)n+F÷(l+r)n(注：PB:债券价格c:债券利息r:利率n:债券到期的期限F:债券面值)3、永续债券(支付利息，永不还本)PB=c÷(l+r)+c÷(l+r)2+c÷(l+r)n(无穷递缩等比数列)=c÷r(收益资本化)(注：PB债券价格c:债券利息r:利率n:债券到期的期限)(四)股票价格的计算Ps=D÷(l+r)+D÷(l+r)2+D÷(l+r)n(收益资本化)（注：Ps：股票价格D:股票红利r:利率）四、金融工具收益率的计算L票面收益率票面收益率=票面收益：票面额XIO0%2、当期收益率（现时收益率）当期收益率二年收益÷买入价格XlO0%3、到期收益率使金融工具未来所有收益的现值等于现在价格的贴现率，或利率。运用现值公式计算（已知S、P,求r）PB=A÷(l+r)n(注：PB:债券价格A:债券到期本利和r:利率n:债券到期的期限)PB=c÷(l+r)+c÷(l+r)2+c÷(l+r)n+F÷(l+r)n(注：PB:债券价格c:债券利息r:利率n:债券到期的期限F:债券面值)PB=c÷(l+r)+c÷(l+r)2+c÷(l+r)n=c÷rr=c÷PB(注：PB:债券价格c:债券利息r:利率n:债券到期的期限)4、资本利得率资本利得率=(卖出价格买入价格)÷买入价格XIo0%五、货币供给模型1、商业银行存款扩张倍数K=D/R=1/rd+t.rt+e2、货币乘数m=C+DC+R=c+1/c+rd+t.rt+e3、货币供给模型Ms=B.m4、基础货币B=Ms/m