穷举法应用举例.docx

穷举法应用举例4.2用穷举法设计程序广东省中山市中山纪念中学喻文喜（528454）yuwenxi2005一、教学目标1、课程标准中的相关内容课程标准规定本节内容主要在于穷举法与问题解决。包括两个方面：1、了解穷举法的基本概念及用穷举法设计算法的基本过程。2、能够根据具体问题的要求，使用穷举法设计算法，编写程序求解问题。2、知识与技能理解用穷举法设计程序的基本思路。分析建立正确的数学模型，归纳穷举法穷举技巧（变量的设置、穷举方案的确定）。学会使用穷举法解决现实生活、学习中所遇到的问题。探讨穷举法的技术方法与技术思想。了解穷举法具有一定的局限性。3、过程与方法经历用穷举法求解问题的基本过程。在学习过程中，学习发现知识的规律和方法并把它运用到解决实际问题中去。体验穷举策略在穷举法中的地位和作用，并选择适当的穷举方案解决问题。针对解决问题的过程与结果进行有效的评价。4、情感态度与价值观引导学生关注穷举法在社会生活中的应用，激发学生学习的热情。增强学生合作意识、创新思维与进取精神。学会评价各种穷举方案的优劣，并形成反思的意识。初步了解穷举法在破解密码方面的现实应用，自觉养成保护密码的良好习惯。了解信息技术可能带来的不安全因素，养成健康使用信息技术的习惯。二、学情分析本节内容的教学对象是高一或高二年级学生，他们已经具备了一定的逻辑思维、分析问题、表达思想等能力。同时，通过前三个章节的学习与实践，学生已初步体验了穷举法的基本思想，经历了用计算机解决问题的过程与步骤，学会了对计算机程序进行调试，掌握了程序的三种分支结构等基础知识，为本节内容的学习提供了良好的基础。三、教材分析1、本节主要内容介绍穷举法是程序设计中使用得最为普遍、大家必须熟练掌握和正确运用的一种算法。它利用计算机运算速度快、精确度高的特点，对要解决问题的所有可能情况，一个不漏地进行检查，从中找出符合要求的答案。用穷举算法解决问题，通常可以从以下两个方面进行分析：确定范围：问题所涉及的情况有哪些，情况的种数可不可以确定。验证条件：分析出来的这些情况，需要满足什么条件，才成为问题的答案。只要把这两个方面分析好了，问题自然会迎刃而解。本节内容是广东教育出版社出版的普通高中信息技术（选修1）算法与程序设计教材第四章第2节的教学内容，包括有穷举法的基本思路，用穷举法求解问题，穷举法中穷举方案的选择等。2、重点难点分析教学重点：建立正确的数学模型，确定穷举方案。根据命题确定变量的取值范围。正确表达符合条件的判断。教学难点：恰当安排穷举的方式，使得算法的效率更高。如何评价各种穷举策略的优劣。3、课时安排1课时。四、教学理念本节内容的教学设计充分体现了普通高中信息技术课程标准中的基本理念，注重教学过程中三维目标的渗透。采用了以学生的学习和发展为中心，基于建构主义理论的任务驱动、情境教学、游戏教学等教学方法，突出自主、合作、探究等学习方法；强调信息技术与生活实际的联系，培养学生的逻辑思维能力、解决问题的能力以及创新意识等；设置多元化的评价方式，让学生掌握学习内容的同时，形成交流与评价的能力。主要教学方法：讲授法、演示法、任务驱动、游戏教学、情境教学等主要学习方法：小组协作学习、自主学习等五、教学策略粤教版算法与程序设计教材在编写上使用2课时来完成4.2用穷举法设计程序一节内容。考虑到学生通过1.1生产方案选择问题的分析与学习，已经初步建立了穷举法的印象；同时通过第二章节的学习，同学们基本具备编写三种分支结构程序及调试程序的能力；另外在教材第二章第4节程序的循环结构中，也有不少应用穷举法解决问题的举例。因此，我们觉得对于学生来说，4.2节内容在理解上并不是十分困难的事情。同时我们也参照了其它版本教材的本章节内容，决定在教学上做出一定的调整，只安排1课时来完成本节教学内容。在教学过程中，我们主要围绕情境导入讲授新知任务引领合作探究交流评价总结拓展这么一条主线索来开展教学活动。六、教学环境多媒体网络教室、投影仪等。七、教学过程教学环节教师活动学生活动设计理念情境导入（5分钟）1、课前思考：某个暑假你携带密码行李箱外出旅游，旅行途中发现自己忘记了开锁的密码，怎么办？2、通过演示文稿简略复习三种分支结构语句的基本格式及其执行过程。3、开展凑24游戏：老师取出一副扑克牌，去掉纸牌中的J,Q,K及王牌，然后随机抽出四张，对四张牌面值任意作加、减、乘、除四则运算，找出一种运算结果等于24的方法。(比如6,9,8,3四个数，那么方法为：(9+3)*(8-6)=24o)游戏中以四名同学为一组，哪一组先说出答案，哪一组就赢得这个游戏。4、引导学生口述游戏心得。1、通过课前思考，初步体验穷举算法在现实生活中的应用。2、通过观看幻灯片，回忆、思考，为下一环节知识内容的学习作好准备。3、参与游戏，积极思考，在游戏过程中体会穷举法的基本思路。1、贴近生活，将知识点巧妙地融入到算法应用游戏当中，寓教于乐，学生感到亲切，教学效果更佳。2、让学生亲自参与到游戏中去，更好地激发学生的学习兴趣,促使学生积极思考，更有利于对穷举法的理解。讲授新知(12分钟)1、提出问题：粤教版教材P105中问题4-5o2、以提问的形式要求学生分析问题，建立正确的数学模型。3、尝试让学生设计算法，老师点评。4、尝试让学生编写程序解决问题并调试运行。5、评价学生在解决问题中所遇到的难题并提供引领。1、分析思考问题，并尝试用数学方法解决问题，随即发现是一件困难的事情。2、将人脑穷举和计算机穷举进行对比。3、思考、交流与讨论，体验计算机穷举在解决现实生活问题中的作用与优势。1、由于穷举法在理解上并不十分困难，再加上学生在学习之前已经具备相当的基础。因此，在解决问题的过程中，遵循学生为主体，教师为主导的教学原则。2、培养学生发现知识的规律、方法并把它运用到解决实际问题中去的能力，并初步形成严谨的逻辑思维习惯。发掘规律（3分钟）1、通过演示文稿介绍用穷举算法解决问题，通常可以从两个方面进行分析：确定范围：问题所涉及的情况有哪些，情况的种数可不可以确定。验证条件：分析出来的这些情况，需要满足什么条件，才成为问题的答案。2、归纳总结穷举法的基本思路及穷举策略。1、体会穷举法中变量如何进行设置。2、克服穷举法使用过程中出现遗漏结果的情况。3、思考并熟练掌握穷举法中的穷举技巧。1、通过上述举例，使学生体验穷举法解决问题的全过程并形成自己的学习心得。2、引导学生发掘穷举法中的穷举技巧与一般规律。3、提炼穷举法的技术方法与技术思想，使学生解决问题的能力可迁移。任务引领小组探究（13分钟）1、布置探究任务：以粤教版教材P108中的找密码案例（问题4-6）作为驱动任务。每位同学先独立解决问题，然后全体学生以四人为一组，进行协作探究，从而认识穷举策略的优劣。2、巡视学生学习情况，指导和帮助学生自主、协作学习。3、调控课堂气氛。4、参与到小组学习中，与学生一起探讨。1、根据任务需求，进行问题分析与算法设计，并编写程序解决问题。2、与同组其他同学进行穷举方案的对比实验，体验穷举策略在解决问题中的地位和作用。3、在探究过程中表达思想，与同学、老师交流观点、经验。1、解决问题4-6并不太困难，难的是选择最优的穷举策略。因此在进行这一教学环节时，充分应用小组合作探究的学习方法，捕捉学生的灵感。通过对比实验，使学生认识算法优劣在解决问题中的意义。2、设计一题多解的任务，方法有难有易，使不同层次的学生均学有所得。3、在课堂上，通过师生之间，生生之间的协作、交流，培养学生的合作意识、互助精神、人际沟通能力。交流评价（5分钟）1、展示评价标准，引导学生参考评价表进行交流和评价。2、引导全体学生开展组间互评。3、根据完成任务的实际情况，选择有代表性的两三名学生上台展示作品并自评。4、对学生作品中的闪光点和有待改进的地方进行点评。（如：问题分析、穷举方案的选择、语言表达流畅等）1、根据作品评价表，学生展示作品，并进行自评。2、欣赏别人作品，发表自己见解。3、听取教师点评，取长补短。4、填写评价信息反馈表。1、通过学生自评、互评、教师点评等多元化评价方式，给学生展示自我的机会，引导学生在欣赏作品的同时，取长补短，共同进步。2、通过对作品的评价，进一步提高学生的语言表达能力。3、通过评价，引导学生自我反思，加深对所学知识的认识与理解，学会评价各种穷举方案的优劣。拓展延伸（5分钟）1、演示密码门程序，分析其破解原理。2、播放影片终结者2片段，简略介绍穷举法在破解密码方面的现实应用。3、提出问题：我们使用信用卡在柜员机上取钱时，为什么系统要限制输入密码的次数？4、调查学生在生活学习中被盗用密码的案例。5、讲述信息技术可能带来的不安全因素，要求学生自觉遵守网络道德与法规。1、理解穷举法在破解密码方面的使用原理。2、T解穷举法在破解密码方面的现实应用。3、鼓励有兴趣的学生课余自主学习有关密码破解的知识，进行更深入的探索。1、了解信息技术可能带来的不安全因素，自觉养成健康使用信息技术的习惯。2、通过破解密码的介绍，使学生自觉养成保护密码的良好习惯，树立信息安全意识。归纳总结布置练习（2分钟）1、通过演示文稿总结本节知识内容。2、归纳同学们在解决问题过程中所遇到的难题。3、略述穷举法的局限性。4、提出问题：猜数游戏。如何提高猜数的效率？（在猜数的过程中提示数是大了还是小了），为下一部分内容查找算法设计作准备。5、布置课外作业。1、知识总结，系统归纳。2、回忆课堂学习过程，提高对穷举算法的认识，并将所学知识应用到解决实际问题中去。1、通过知识总结，帮助学生将知识系统化，便于学生理解记忆。2、通过知识的延伸，促使学生将知识内化，并进行能力迁移,进一步提高学生解决问题的能力。3、通过练习，使学生体验穷举法在解决现实生活问题中的作用及意义。4、课后阅读材料有利于拓展学生的穷举思路，建立正确有效的数学模型。八、学习评价在教学过程中，设置了学生自评、互评，教师点评等多种评价方式。同时制订了评价信息反馈表，充分发挥了教学评价的作用。评价信息反馈表：评价任务编写程序解决问题4-6班级小组成员评价者您找到问题的正确答案了吗？口是口否如果您没有找到正确答案，原因在于以下哪些方面？口分析问题有误；口数学模型建立错误；口算法设计错误；口选择、循环语句没有学好；口变量设置错误；口对穷举法理解不够；口调试程序失败；口其他。有关您的程序评价评价标准评价指标自评问题分析详细、适当、合理ABCD算法设计正确、有效、条理清晰ABCD合理选择穷举方案ABCD程序解决问题效率高，运行时间短（秒）ABCD设计的程序可读性好ABCD知识应用界面美观、大方，符合人们的欣赏习惯ABCD表达流畅、自信、善于沟通的能力ABCD程序评价能力培养小组成员积极合作，互相交流、共同探究的能力ABCD小组综合评价ABCD您的程序的优点？程序的不足之处及改进办法？您需要从小组同学借鉴之处？您觉得本节内容困难之处？您觉得学习效果如何？口听懂并能解决问题口能听懂口听懂一些口没有听懂评价等级：A：优秀；B：良好；C：一般；D：有待改进。九、教学反思从同学们解决问题4-6的情况来看，这一部分内容在理解上并不困难。在小组探究环节，绝大部分学生都能