化工热力学(第三版)课后答案完整版-朱自强.docx
其次章流体的压力、体积、浓度关系：状态方程式2-1试分别用下述方法求出4O0C.4.053MPa下甲烷气体的摩尔体积.（1）志向气体'：（2）RK方程：（3PR方程：（4维里裁断式（2-7）.其中B用PitZCr的普Jfi化关联法计算。解1（I）依据志向气体状态方程,可求出甲烷气体在志向状况下的摩尔体积VM为V嗅工业姆*组1.381x103，。尸p4.053×1（T（2）用RK方程求摩尔体枳格RK方程稍加变形,可写为V=-+b-Y-©I)pV(V+b)其中0.42748/?-7；25P(,0.08664RFO=-Pr从附表1连得甲烷的临界程度和乐力分别为q=190.6K.P,=4.60MPa,将它们代入a.b表达式得0.42748X8.3142X1906,4.6()XIO6=3.221.7m6Pamo1.2K50.08664x8.314x190.64.60×IO6=2.9M6×105m-w1.以志向气体状态方程求得的VW为初值，代入式（E1.）中迭代求解，第一次迭代得到K值为8.314x673.154.053XIOh+2.9K46×1O53.2217x(1.38I×10-3-2.9846×105)673.155X4.053×106×1.381×10"j×(1.3«1×10,+2.9K46×105)1.381X10、'+2.9g46×10-,-2J246×IoT=1.3896x10'm'-7Mr>1.其次次迭代得匕为V,=1.381x1.0-+2.9846x1.0-府337。38处史二2.9846冷673.1SuX4.053XIO6X1.3896×I0×(1.3896×I0+2.98460s)=1.38xO+2.98461.s-2.1.1.2O×IOs=1.3897XIOHm1.匕和匕己经相爰很小，可终止迭代“故用RK方程求得的摩尔体枳近似为V=1.39O×IOm'w,（3）用PR方程求摩尔体积将PRzf程稍加变形，可写为(E2)RT、卜”(丫一切ppV(V+b)+pb(V-b)式中«=0.45724-P.?T=0.07780工P.a*s=1.+(0.37464+1.54226-0.26992疗X1.一般S)从附表I直为甲烷的0=0.008。将工与。代入上式ft5=1+(0.37464+1.54226×0.008-0.26992XO.()O82)(1-严)=0.659747=0.435266用P,、工和“求a和b,«=0.457248.314?X1.90.624.60x(ys×0.435266=0.10864，/Pamo1b=O.O778O8314-16=2.68012105my-n>1.,4.60XIO6以RK方程求得的V值代入式（E2）.同时将a和b的值也代入该式的右边,藉此求式（E2>左边的Vf,得v=i三÷2,2×1°0.1064X(1.39()XI(尸-2.6»)12X10)4.053x1(×I390x10-,x(I390x10-,+2.680I2x0-5)+2.68012×10-s×(1.390×10'-2.680120-5)=I.38I×IO'+2.68OI2×IO,-1.821.7x1.0,=1.3896×10'm'>no1.临界点也符合式<E1).得黑一声不(E5)式(E3)(E5)三个方程中共有a、b、p,、7；和，五个常数，由于匕的试蕤值误差较大,通常将其消去，用p和Tc来表达a和b解法步臊如下：令必=Z,(临界压缩因子)，即匕=空工,P.同理，令.=也立,b=典PePe代入式(E3>(E5>,J1.整理得C,和C(I为两个待定常数,将a、b、匕的友达式u(2Z÷)1Z(21+J2NS(E6)Q(3Z+3+白二_1z：(4+5)3-(Zr-*<(Zr+1.1.)Z<-Qt1.式(E6)除以式(E7.武(E6)除以式(ES)得Z-3ftZr2-3fc,Zr-i'=0(E7)(E8)(E9)-2Z+Z；+3Z-2Z.-?=0对式(E8>整理后，得Z(2i+.)(1-Z4+a)(E9)减去(EIO),如(1.-3Z<rV+2"Z,-Zj)=0由式(EI2)解得Z,=g,或=(2-1)Z.(此解不肯定为最小正根)，或(E1.O)(EI1.)<E12>,=-(0+1.)Z,(Qt,不能为负曲宣握弃)再将Z,=g代入式（E9）或式（EIO）,得'+16-=o解式（E13）.得最小正根为(EI3)=0.08664将Z<=j和Q.=0.08664代入式(E1.1.)，得Q1.r=O.42748,故a三O4274(E!4)P.,0.08664RTb=*Pf<E15>式（EI4）和式（EIS即为导出的a、b与临界常数的关系式,（2）SRK方程立方型状态方程中的a、b与临界常数间的通用关系式可写为aR2TeiCa=-1=aaP.戒生RPeSRK方程的是7；与。的函数.而RK方程的=Tfas,两者有所区分.至于C“与。卜的来算方法对RK和SRK方程样.因此就可顺当地写出SRK方程中a、b与够界常数间的关系式为(EI6)P.卜().()8664K7(EI7)P.(3)PR方程I1.1.fPR方程也属于立方型方程.a,b与修界常数间的通用关系式仍IH适用,但Q.、a的他却与方程的形式有关,须要堂新推导PR方程由下式表达p=V-bV(V-¥b)+b(V-b)(EI8)(EI9)禹+2qN_7=0WE(Vf-h)ieVc(Vf+)+XV.-b)f经简化，上式可写为RT=¼(V÷)(V,-b)2-(匕2+护)2+W,匕(匕2-)把匕=4旺、QRz-/,=2i四代入式(E19)中，化简得出PtPePe一!一=Ra+=)(E，。)(Zi-Q1.1.)2(Z+)-4Z,Z-)对式(EI8)再求导，得曲二竺7：I2J(I-+)2+4>K(1./-6)-(K+/以4匕"+4匕+12M1.-毋“而T)E=(,-)'+(Vei+b')2+4bVf(Ve2-bi)2=0(E2I)将上式化筒后得出2RT2«(3V+1劝匕3+14-K2+二-5/)(V.-b)iV.x+SfcV+2WV,f'+Hb-Vi-2hbiVi'+2(V?V2-8/?½,7+/(E22)再带匕=空工、QR工2、，)=也三代入式(E22)',化简得出PtPcPe1Q,(3Z,"+I211Z'+14C/Z：+4%Z-5)(Z1.-J,-Zs+8f,Z.7+2()Z46+8C(IZS-26Z44-8ft5Z?+20n,1Z.2-8Zr+6(E23)PR方程的Z<=03074,将其分别代入式(E2I)和(E23)后,就可联立价出Q“与C1.i,得到tf=0.45724和f=0.0778.烛终料到”0.4572吟，和P.,0.0778/?!b=-Pe2-4反应器的容积为1.213加内有45.4Okg乙酥蒸气，温度为227C。试用卜列四种方法求算反应零的压力,1.1.知试蛤值为2.75Mpa.（I）RK方程：（2SRK方程：（3）PR方程：(4)三参数普遍化关联法.储(1)用R-K方程法计编从附表1查得乙静的化和T分别为6.38MPa和516.2K.W1.RK方程参数a.b为=042748isP10.42748×8.3142×5I6.22-s6.38XIO6=28.O39MP山尸KU10.08664K7：0.08664x8.314x516.2CO,八、16.38×1O'bs-75.828×10m>>1.P,再求乙醇在该状态下的摩尔体枳，V1.213(45.4046)×10,=I.229x0w-1按R-K方程求豫压力，有RTP=V-bT,V(V+?)28.0398.314x(227+273.15)1.229×1Oj-5.828×IO5500.15°$×1.229*1.()-,×(1.229×10'+5.828×105)=(3.5519-0.7925)×106=2.759X106Pa=2.759.WY/(2)用SRK方程计算从附表I查得乙胖的为0.63SSRK方程中的a和b分别计算如卜:小迎£=0.89'516.205=I+(0.480+1.574×0.635-0.176×0.635?X1-0.9689"-5)=1.022=1.0222=1.04460.42748x8,3I42×5I6.226.38X1.(Tx.0446=1.2891.w6P11w2人。.086田834x516.2=5.828x1。-".“'6.38O'在给定条件下乙醇,摩尔体枳为2291.(尸符上述有关数值代入SRK方程，得8.314x500.151.2891pI.229×1()3-5.828×1O5-1.229×103×(1.229×103+5.828×105)=(3.5519-0,8148)X10"Pa=2.131MPa(3)用PR方程计克"=1+(0.37464+1.542260.635-0.26992×O.6352X1-0.9689"3)=1.0195=1.0952=1.0394C,a=35.03-ww'Kf*W体枳流连为：V=-111(<2)j=3.14-30.0752=0.0132w,r'摩尔潦只为I=4.015mo1.sVV0.0132一Vw-RT/p-8.314593.I515(XXXX)依据热力学第肯定律,绝热时W1.-ZXH,所以H=nCpm(T2-T1)+n-(HR2-HR1)Ws=-4.015-8.40SIO3+(-56.91+576.771=3.167xI(AW梃二，依据过热蒸汽表，内插法应用可查得35kPa.NOC的乏汽处在过热蒸汽区,其恰值h2=2645.6kJkg:1500kPa,32(C的水蒸汽在过热蒸汽区，其培值h=3081.5kJkg,:-W=Ah-i(U22-U12)=2645.6-3081.5-4.464103=-435.9(>4Jkg1按理妞气体体积泞厚的体枳xrR
