函数全章复习与巩固(基础).docx

函数全章复习及巩固A一、目标及策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的苜要条件,要做到心中有效！学习目标，1 .会川集合反对应的语官刻曲曲欲，会求些徜沽函数的定义域和俏域.初步驾驭换无法的PJ油运用.2 .能正碘相识和运用函数的三种衣示法：解析法,列表法和图象法.了解每种方法的优点.在实际情境中,会依如不同的须要选择恰当的方法表示沿it3 .求荷沽分段由数的解析，心了解分段tfj数及其楣泊应用I4 .理解函数的小调性、城大（小竹及其几何避义；结合祥拙的数了解奇偶性的含义；5 .理坏函数零点的意义，能推断二次请数零点的存在性,会求初沽所数的写点.了解的数的写点及方程根的美系I6 .能运用由敝的图象理鳏和探讨的数的性破.学习策1%踩刻理加尚敛性明.在这亭中.教形结合的思史比比行是.深刻理解和敏组运用这思想方法.不仅会给解14带来使利而且这正是充分把握住中学教学的Wi悦W灵魂的体现.'/二、学习及应用“凡事预则立，不预则废”.科学地候习才能使我们上课听诗更有目的性和针对rtt.我们要在预习的基&上.仔加听讲.做到眼箫看、耳朵听、心里想、手上记.学问网络通过学问枢图,先对话数表示、刈等函数及性质学问察磔a-个总体相现.1.j定义域I1.(tH¾ft.¾ih-二次南敷InIHittIT奇儡处IHMX()(ftT由周图制鬟点据理一8（习和M学习（H他读、理帧教材，W试把F列学时要以内容补充完整，喈希自己预习的怀现仔刖而课学习.深谦也记成右其它补充埴在右栏.预习和深坡学习更多学问点挈析谙学习网校费强IDiS9793M27476要点一、关于函数的概念1. 两个效相等的条件用集合及时它的潘N刻画的数,及初中的一用变敏的观点箱述函数”实质上是一样的。函数有三要去一、它们是不行分IPJ的个隹体.当且仅当两个两数的三要米完全相同时.这两个的数.2. 皴的常用表示方法数的常用表示方法有,、一意领悟公实际情境中依1«不同的须要选界恰当的方法友示的数，3. IMt&A、B是两个非空集分.©如按某一个确定的对应关系F,使对于继合A中的1.总个元iKx（原软）,在第台B中加行唯确定的无米/（.6（象）及之对应,那么就称对应八A-B为从集合A到集合B的个映射.由映射定义知.用数是种特别的映射.即函数是的映射.4. 皴的定义城函数的定义域是自变RX的取依芭*但要用在，在实际向Ia中，定义域要受到实E点义的制约.KiS型主要仃以下儿种类型，< 1>已知/（x）将函数表达式，求定义域；< 2>exu幻的定义域，求飙.0的定义域，其实版是由惘幻的取值范IH,求HX的取但低1%< 3已知/M的定义域,求/"）的定义域,K实质是由X的取故期礼求仪K）的取软冤IN.5. MftMtt1.It由函数的定义如，自变量X在时应法则/下取效的集分m做曲数的饮域.1.致力域的求法;<i>及二次滴数有关的函数,可用法(由意定义城九<2)形如y=m+"G77的1.数，可M法.即设，=向万，转化成二次函数再求Jf1.域(留意，0):(3彩如V=竺把(。=0)的用敛可毋助函数求其也域,若用法cx+d求能域,这种函数的侬域为；<4>杉如(am中至少有个不为零)的用故求的域.DJff1.求一城.6. 数的解析式函数的解析式是函数的种衣示方法.求两个变Ift之间的函数关系时,一是要求出它11之何的，二是求出函数的.求函数解析式的主要方法I已知沿软挈析式的类型时,可用法：已如必合函数/飘X)的衣达式时,可用换元法此时要留意“元”的取值莅用：若已知独象函数收3式，则常用的方法求出fix.要点二、西数的性朋1. 数的单性(1)假如对于定义城I内某个区RJD上的随意两个白受fitXI,X2.当X1.VX2时.SH/(1.)<f(x,).部么就说沿数外在区间D上是.增函数<2>假如对于定义域I内某个区间D上的防总两个自变MXi,X1.当X1.VX:时，J<f(xt)>f(x.).那么“说话数/(X)在区间D上星函数.<3>若函数/(X)在某个区向上总是递增IfiKiSrt)的，则该区何是函款的一个冷诃(或)区间.若函数/(x)在祭个定义域上总是逆增<或递减>的，则称该由数为单调(或_)论数“2. 数的奇性(1)若一个函数“行不糊打纵它的定义域行定关厂对称仪个函数的定义域不关于腴点对称，那么它就失去了是奇函致或是偶函数的条件，即这个味数既不是奇沿救也不是佃足致。< 2>并奇函数F=(x)的定义域内“卜州由布两敝定义知，即/(O)=-/(O),所以.及函数单两性有关的何磔主察付：由函数通询性定义推断段证明某一个函数在一个！(间的检调性I通过图象或运用复合Hi的不调性原理求Hi的外调区间；应M函数的中阳性证明不等式、比较*的大小，惟新某些址S方程根的个敏等.要点三、的效的奇性(1>若一个函数共有奇偶性,则它的定义域肯定关于原点对移,In如一个济数的定.1域不关于爆点对株，况么它就失去了是音函数或是仅函数的条件,即这个函数反不是奇1.&也不w由政.< 2)若奇的侬F=(x)的定义域内在等，则由公函数定义知/(-0)=-(0),即/(0)=-/(O),所以RO)=< 3)奇、偶性图象的特.点Ixta一个的致是奇南牧.如这个函数的图象是以为对称中心的中心对秋图年：反之.假如一个函数的图象是以为对称中心的中心而移图形.则这个函数此例函士.假如一个咕数是他出数，则它的图象是以为对林珀的对称图形1反之，假如个用数的留软是为对称他的轴对妆图形.则这个掰粒是例由th要点四，图象的作法及平移< 1)依据函故费达式列次,一点.连一册曲线I< 2)利用熟知的效图象的平移、HH,仲蜡变换：< 3>利用函数的.性，图叫性描绘函数图取.要点五，一次函数和二次函数1 .一次数y=kx+1.)(k().耳中.2 .二次:次函数y=ax2+b.x+c(a0).通过配方可以得到y=a(x-1.)z+k”附定了二次函数图般的开口大小及方向.Jf1.点坐怀为对称轴方程为MT:次函数/(x)=ax2+bx+c=(.v+)*+二"”.2a4a当4>0时，/(x)的图仪开口向上：顶点坐标为；对称轴为.；f(X)在上是单调递域的.在上是耿调地墙的I当时，函数收行最小«1当“<0时，/(x)的图象开口向K顶点坐标为1对林柏为,f(X)ft.上是单词递增的在.Jt是单词递减的：当时，函数取得最大值兵量例题一自主学习仔加分析、解答下列例遐.善试总结提升各类型Ia目的戏冲和技巧，然后完成举S：.课堂宅记三行其它补充W1.在右栏.更多精彩内容请学习网内资S11D,#897W#427476类型一：映射WI.ft=(,)xtR.)R.f½A到B的映射.并满意/：(xy)(-xy,x-y).(1)求B中元案(3.-4)在A中的原Sh(2>摸密究B中有<«些元素在A中存在原象：(3)求B中元素<a,b)在A中仃I1.乂仃个原象时,a.b所演总的关系式.思路点拨】本例是加及方程株合的1BH,关捷是将圆I1.转化为我们所熟识的映射团学问.【解析】【变式】已知a.b为两个不相等的实数,骐令M=-4<-I.V=仍2-4+1,-2,/:XTX表示把M中的元素X映射到集价N中仍为X.WJa*b*5F<A.IB.2C.3D.4【答案】【浮析】类型二t函数的概念及性质M2.设定义在R上的沿救尸f">½51.ft.J1.<x>在<-«,0)为墙论数.若对于x1.<0<X,.且3+x2>0.划行()A./(1.xi)<<11.)B./(-2)>(-x,)C./(x1)<(-.r,)D,/(-.<；)>/(Xj)1警窠】【解析】总第升华*-fi三.【变式1】下列函数中.诙足奇雨81又足增加数的为<)A.y=x+1.n.J=-X2C.y=-D.y=xXIX【笞案】【变式2】定义在R上的偶论数f(x),对2(0.+oo)(,2)1ff.H1.<A.<3)<(-2)<(1.)B./(1.)<(-2)<(3)C.-2)<八1)<3)D./(3)<(1.)<(-2)【答案】杯析例3.没供函数/(x)满意/=P-8(*20),WJ(x/(x-2)>0)=(A.(x1.x-2或x>4B.(xh<!x>4C.IXIXVo或x>6D.(XkV-2或x>2)【答案】【解析】M4.设一«i/(x)=J+Zu+c("V0)的定义域为“,若全部点仆,f">)(s.1.eD)构成一个正方形区域.则“的值为(>A.-2B.-4C.-8D.不能葡定【答案】.WVi拳一反三，【变式1苻函数Y=r<1.向心工域.山U2.救X(I)=总包的定义域处(x-1.A.O.IB.10.I)C.10.1>U<1.4D.(0.I)3窠】【解析1例5.(2015湖北税考)0为实数.½<x)忡-训在区间0,1上的最大值记为g().当3时.g(.a)的他最小.【存案】【解析】*-三.(<2O15衡阳县校四：模)已知函款动=“一号.若/(*)为自函数，H1.e=_.【答窠】.WtfrJ例6.(2016秋河南金水区朗中)已知函数/(X)=-2x-a.(1)当。=0时.画出Htf5)的面图,并Ifi出/U)的单周迤减区问I(2)若陪敛/CO有4个零点.求的取位范|虬思路点拨】<1）与“=0时.曲数/（.C=INX-2）I的图象如图所示，由函致的闰象可f!<x）的增区间和城区（三J（2）由照息可符由数/（*）的图象仃4个零点.印的数.r=x1-2的图象和出浅尸仃4个交点.结合（1）中函数的图象可都。的范1.fi【答案】【评析】【鱼佑升华】*-fi三【变式1】直线产1及曲我y2-ke仃四个交点,则a的取值范用处.【答案】【肘析】类型三,函数性质的瀛合应用W7.已知函数/（x）x2+g（0.RttneR）.X<1>探讨函Jf（x）的自佃性，并说明理由1<2>若Htk（x）在W2.+8）上为增南数.求a的取位范IH.【出路点拨】（I）时“进行分类探讨，然后利用奇函数的定义去证明即可.（2）I1.1.ffifi如，任取2WxV:则有/5）-/（XjvO但成立，即可得的取位鱼Ht桁【总一升华】(1.ft/(x)=r-,J1./d)=1.X(I)求实教人的值及函数的定义域I(2)惟新曲欲花0.+8)上的单调性,并用定义加以证明.【解析】三、测评及总结要假学习成果好，总结测评少不了！课后肛习是学习不行或跳的环节，它可以用助我们巩固学习效果弥补学问缺漏,提诙学习实力.成果能评现在未校测卜学习的成!R也！请到网校wm"w考KMUh相关学问式的涌试.学曾点，函数全章复习及巩固MWKtt