函数极限与连续习题(含答案).docx

基本初等函数是实变量或或变出的指数函数、对数函数、布函数、三角函数和反三角函数经过彳f限次四期运算及有限次复合后所构成的函数类.函数的极限与连续训练超I、己知四个命期：(D若/(X)在X(I点连续，则fx)在XT4点必有极限(2)若fx在XXt)点有极限，则/(Aj花X11点必连续(3)若J(X)在XTX(I点无极限，则/（八）在X=XO点肯定不连续(4)若/(X)在X=Xo点不连续,则/(X)在X与点肯定无极限.其中正确的命超个数是<B>A,1B、2C、3D.42、若1.im(x)=.则下列说法正确的是<C>A、/(X)在X=X(I处有意义B、/(x0)=aC、力在X=XiJ处可以无意义D、X可以只从一侧无限趋近于与3、下列命惬错误的是(D)A、函数在点X“处连续的充要条件是在点XI1.左、右连续B、函数/(x)在点/处连续，则Iim/(.V)=/(Iimx)-<,-*AC,初等函数在其定义区划上是连续的D、时于函数/()有Iim/(x)=/(X0)4、已知f(x)-.则IimD-"x)的值是(C>X加AXIIA、一rB»XC.rD、-XX2X2IM1.im-1.=0JrWJx5、下列式子中，正确的是(B)A、Iiin-=IBsIim,A='=1C、Iim-=1D、2X'2(.v-1.)'X-I6、IimX+i"=5,则。、b的值分别为(A)D、7和6UI-A、-7槌B、7和-6C.-7和-67,已知3)=2,八3)=-2,则1由上乜区的值是(C*-jX-3A、-4B、0C、8EAxO9'当定义/(一D=_2_时，/(X)=上E在X=-I处是连续的.+x1.1<<2求A1.时，八幻的左极限和右极限：(2)求f(x)在K=1的函数值,它在这点连续吗？(3)求出的连续区间.答：<1)左右极限都为1(2)不连续(3)(0,1X1,2>