九年级二次函数综合测试题.docx
20*年九年级二次函数综合测试题（总分：120分，时间：100分钟）一：选择题（下冽各题只有一个正确答案，请把正确答案的的序号，填入题后括号内，每题3分，计24分）1 .已知抛物绞产如4加+c的开口向上，顶点坐标是（23）,那么该函数有（）A最小值3,Bdt大值3,C.量小值-2,D.最大值22 .在平面直角坐标系中，将抛物线产4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线的表达式是（）A.y=（x+2）2+2.B.v=（x2）2-2,C.y=（x2）2+2,D.j=（x+2-2.3 .已知二次函数j=2（x-3）?+/,下列说法，（I）其图像的开口向下（2）其图象的对称轴是直线x=-3,（3）其图像的顶点坐标是（3,/）,（4）当x<3时，y随人的增大而减小中正确的有（）个.A.1B.2C.3D.44 .若二次函数y="*+x+"""j-2）的图像过S,0）点，则，”的值是（）A.0或2B.0C.2D.无法确定5 .如图已知正方形ABcD的边长是1,E,F,G,H是各边上的点，且AE=BF=CG=DHt设AE=x,小正方形EFCT的面积是S,则S关于X的函数图象大致是（）6 .已知二次函数3=«/+心+c的图象如图所示，有下例结论：n）b<0;（2）c>0;（3）b2-4ac>0;a-b+c<0.正确的有（）个.A.1B.2.C.3D.4（M5JS图）（第6题图）（MI1.题图）（第14JK图）7 .某种礼炮升空的高度h（三）与飞行时间t（三）的函数关系式是h=-2.5t220t1.,着这种礼炮在点火升空到高点处炸，则从点火升空到炸需要的时间是（）A.3sB.4sC.5sD.6s7,若二次函数,y=+y=-X2÷A的图像顶点重合，刻下列结论中，不正确的是（）A这两个函数有两个相同的对称轴；B.两个函数图像的开口方向相反C.二次函数V=-+k的图像与X轴不相交；D.二次函数V=-+A的*大值是0.5二：填空题(每题3分，计21分)8热物线y=22.3的对称轴是.当X时，5随X的增大而增大.9.将二次函数y-2x2+x+3化为y=a(x-1.)2+k的形式是其图像开口方向,高点的坐标是.如图：已知二次函数s=x2+bx+c(0)的顶点坐标是(-1»-3.2)及部分图像，由图象知关于X的一元二次方程aF+bx+c=O的两根分别是x1.=1.3和×2=.12 .已知施物畿尸/六4,若点P(1.,0)与点Q关于抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是.13 .已知幄物线y=+x+/，的对称轴是直线x=2,与丫轴交于(0,-5),MO=,bS14 .平时我们在跳绳时，绳子甩到最高处的形状可近似着成抛物线，如图所建立直角坐标系，抛物线为V=-，/+1/+：,绳子甩到量高处是刚好经过小明的头顶，小明的脚所在点距离坐标原点的距离是2m,剜小明的身高是.15 .在同一直角坐标系中，下列四个函数(1)户2(1+。勺，2)户2/+3,(3)y-2x1-1.,(4)y=xi-1的图像不可能有函数y=2+/的图像经过平移或轴对称变换得到的是二.三：解答题(计75分)16 .(8分)请通过配方求出抛物线y=-：/+；x-3的开口方向，对称轴及点坐标.17(9分)把一根长为120Ca的铁丝分成两部分，每一部分分别弯曲成一个正方形，则它们的面积和最小是是多少？18. （9分）已知二次函数y=0r'心-to的图像经过点G1,。）和。,4）两点.（1）求这个函数的关系式.（2）在直角坐标系中画出它的图像.（3）根据图像说明：当X为何值时，函数值为0?当X为何值时，函数值随着X的增大而增大？当X为何值时，函数值、随着X的增大而减小？19. （9分）已知一次函数j=2x+3的图像与,轴，轴分别交于A,B两点，与抛物线）=/+桁+c交于点C,抛物线与J轴交于点B,且AB:BC=I:2,求这条抛物钱的关系式.20. （9分）已知抛物绞产+bx+c经过A,B,C三点，当X时，其图象如图所示I（D求衲物线的关系式；（2）利用抛物钱产&+法+c的图像,为何值时，y>of>21. （10分）某工艺厂设计了一款成本是10元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查发现，每天的销量M件）与售价X（元）清足函数关系式产-WH7M（1）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天缝得利润最大？*大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）（2）若工艺厂想要每天获的8000元的利润，那么销售单价应定为多少？（3）物价部门规定，读工艺品的销售单价量高不能超过35元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试值该工艺品每天茨得的利润最大？22. （10分）喂水池中有一个自动喷水设备的喷流情况如图所示，设水管OB在高出地面人5米的B处有一个喷头,某时刻喷出的水流是如图所示的抛物线形状,喷头B与水流最高点C的连线与>轴的夹角是W,水流最高点C在竖直方向上比，头高2米.求水流落地点D到点O的距离.23. （11分）在平面直角坐标系中，4AOB的位置如图所示：已知乙“阳=W,AO=SQ,点A的坐标是（-3,1）.<1）求点B的坐标.（2）求过AQ,B三点的抛物线的关系式.（3）设点B关于抛物线的对称轴的对称点是点Bi,求4B1.B的面积.(mi)
