空间向量求空间角.教案.docx

教学难点:线面角.面面用的化归.一、复习引入:别是CG.AC,8B的中点.探究:如何用空间向我求异面直战所成的月?设/）与苗是两异面直线，分别为小/2的方向向量，们所成角为。，八、b所成的角为那么与W相等或么CoSe=ICOSa=情探先如何用空间向出求直线与平面所成的角?为w那么探加如何用空间向量求二面角?空间向量求空间角教学知能目标：1.理解空间向量求解空间角的股方法:2.能用空间向垠解决空间角问题.教学情感目标；培养学生探究新知的精神，培养学生数形结合的能力，化归的能力。教学重点：理解空间向量求解空间用的一般方法,并能利用空间向盘懈决空间角问题.互补，那向向W.“为1 .在三棱锥。一ABC中,PA1AB,AB1.AC,AC1.PA,PA=PB=PC=2,加么面A8C的法向状是什么？面的法向量又怎么求？2 .空间向量的数量积运算公式是什么？二、新课探究：四棱柱ABC。一A4GR的喉面是的边长为1的正方形，侧垂直底面，八8=1.八八,=4.£.F.G分问SSI：求异而直线8,匕QE所成角的余弦值.网即2：求直线AC与Tift1.A1GF所成角的余弦（ft：如图，设/为平面的斜现，/（a=A.".为/的方fta的法向量,它们所成角为0.I与平面a所成的角向问Sine=ICogq=4HH问SS3：求：面角4-AG-的平面角的余弦值。平面与口相交于直城/,平面的法向埴为四，平面。的法向录为ny,ni=,那么二面角a-/一'为或开一6.设：面角的大小为w，那么ICOSa=|c。Sq=|小IHII三、佬固提高:四极锥S-ASCD的底面A3。是边长为。的(1)当时SA=2«时，求异面直线AB和SC所余弦伯：(2)当SA=24时求出或8。和平面成角的余弦值：(3)当出的值为多少时.二ABA-SC-/)的大小为12()。？四、小结：1 .求异面直线所成的角夕时，定要注意G(0o.90o.从而有cose=ICoSeI=1.rj-MH2 .求出战与平面所成的角伊时，一定要和式“,”之间的关系，从而有|«-I1.Sine=ICOSq=y-|卜川3 .求二面角3时一定要注意它和，”,之间的关系，从而有ICoSW=Icosq=FiHHH还要观察图形确定二面地的施困.五、作业：选修2-1,习虺3.2A组I.2.4.6