全等三角形的概念和性质(基础)知识讲解.docx

全等三角形的概念和性质（基础）【学习目标】1,理解全等三角形及其对应边、时应角的概念：能精确分辨全等三角形的时应元素.2.与驭全等三角形的性质：会用全等三角形的性质进行简洁的推理和计算.解决某些实际问题.r要点植理】量点一、全等形形态.大小相同的图形放在一起能师完全重合.能峡完全重合的两个图形叫做全等形.要点诠骅，一个图形经过平移、番折、旋转后,位置变更1.但形态、大小都没有变更.即平移、翎折、旋转前后的图形全等.两个全等形的网长相等，面积相等.襄点二、全等三角形能载完全Hi合的两个三角形叫全等三角形.要点三、对应IM点，对应边,对应角1 .对应点，对应边，对应角定义两个全等三角形Hi合在一起，Hi合的顶点叫对应顶点，！R合的边叫对应边，乖合的角叫对应角.要点逢骅I在写两个三角形全等时,通常把对应顶点的字母写在对应位置卜.这样简洁找出对陶边.对应用.如下图，Zsahc与Adef全等，记作aabC2Adef,其中点A和点d,点B和点e,点C和点F是对应顶点；AB和DE,BC和EF,AC和叶是对应边：/A和ND,NB和NE,ZC和NF是对应向.2 .找对应边、对应角的方法（1）全等三角形对应角所对的边是对底边,两个对应角所夹的边是对应边：（2）全等:角形时应边所对的角是对应用，两条对应边所央的角是对应用：（3）有公共边的，公共边是对应边：（4）有公共角的，公共角是对应角：（5）有对蹊角的,对顶角肯定是对应用：（6）两个全等三角形中-对最长的边（或设大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或附小的角）是刻应边（或角，等等.要点四、全等三角形的性腰全等二角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等.要点诠全等三角形对应边上的高相等.对应边上的中线相等,周长相等.面枳相等.全等三角形的性质是今后探讨其它全等图形的Hi要工具.【典式例题】类型一、全等形和全等三角形的霍念I、下列好组中的两个图形，是全等图形的为（B.【答案】AMW】B,C,D选项中形态相同,但大小不等.【总的升华】是不是全等形，既要看形态是否相同，还要有大小是否相等.举一反三I【变式】如图,在5个条形方格图中.图中由实线围成的图形与全等的有【答案】、；提示：找与形态、大小相同的图形.类型二、全等三角形的对应边，对应角62、如图，ABNSCM,NB和ZC是时应用，AR与AC是对应边，写出其他对应边和对应角.【答案与解析】对应边：AN与AM.IW与CU财应角：ZBAN-ZCAM,NANB与NAMC【总结升华】全等三角形对应角所对的边是对应边：全等三角形对应边所对的用是对应角.【变式】如图.ABDSCE.AB=AC.写出图中的对应边和对应角.【答案】AB和AC是对应边，AD和AE,BD和CE是对应边，/A和/A是对应用,NB和NC,NADB和NAEC是对应用.类型三、全等三角形性质3、已知：如图所示，RtHBC'',EBC=90°,E=35°.以H为中心,将RtZXEBC绕点B逆时针旋转90“得到AABD,求NADB的度数.ZECB=°.；将RtZiEBC绕点B逆时针旋转90°得到aABD,.W.AZADB=Z=.【思路点拨】由旋转的定义，AABD2ZEBC,/ADB与/ECB是对应角，通过计算得出结论.1答案】55：ABD.EBC；ECB,55【解析】板转得到的图形是全等形，全等三角形对应边相等，财应加相等.【总结升华】依据全答三角形的性筋求解题.Ch如图，把AABC绕C点顺时针旋转35°,得到AAFC,AE交AC于点D,则ZARD=".【思路点拨】由艇游的定义B'C=BC.NA'B'C=NABC=88T,由平地的定义及三角形的内角和可知NAA1O=旋转角度.【鲁案】35。：解析旋转得到的三角形和原三角形全等，所以BC=BC，NA'B'C=NABC,所以，ZAB,D=180,-ZBB'C-ZVB,C=180,-<ZABC+ZB,C)=NBCB'=35".【鼎站升华】旋转得到的三角形与原三角形全等,并且对应边的夹角等于旋转角度.这道起要留意购含条件用C=3C这是一对对应边.举一反三，（变式】如图.招AABC闱着点C按顺时针方向旋转20-.B点落在/T位置，A点落在/V位置,若AC_1.A'ZT,则/BAC的度数是【答案】70。：提示：/BAC=N*4'C=90°-20,=70'.