熵值法完整版本.docx

燧值法1 .算法他介懒值法是一种客观赋权法,其根据各项指标观测值所提供的信息的大小来确定指标权说,设有，”个待评方案，项评价指标，形成原始指标数据矩阵X=(%)2,对于某项指标X八指标值X*的差距越大,则该指标在琮令评价中所起的作用越大：如果某项指标的指标(ft全部相等，则该指标在琮合评价中不起作用。在伯恩论中.埔是对不确定性的一种度状.倍息限越大，不确定性就越小，烧也就越小：信息;IUS小，不确定性就越大，境也越大.根据嫡的特性，我们可以通过计算烦值来判断一个方案的随机性及无序程度.也可以用墙值来判妍某个指标的离散程度,指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响越大！因此，可根掘各项指标的变异程度，利用信息烙这个工具，计算出各个指标的权重，为多指标综合评价提供依据！2 .算法实现过程2.1 效据矩阵4=：其中X。为笫i个方案第j个指标的数值、XrI-XWc*w2.2 数据的季负数化处理由于烦值法计总来用的是各个方窠某一指标占同一指标值总和的比值,因此不存在量纲的影响，不需要进行标准化处理,若数据中有负数,就需要对数据进行非负化处理！此外，为了避免求懒值时对数的无意义，需要进行数据平移：对于越大越好的指标：,i=,2,>r,j=.2,w.i=1.2.,j=1.2.-,wXXS-min(X1jX2jX>)max(X,X,r,X,)-nin(X,X2y,X,v)对于越小越好的指标:X二max',-'*",)，max(X.X,r-,X,v)-min(X“、X",、XG为了方便起见,仍记非负化处理后的数据为X112.3 计11第/事指标下第，个方案占谀指标的比*P1.-（/=12，）Z勺/-I2.4 计算第，项指标的篇值3 =-«*£/牡）以4），其中“>°Jn为自然对数，6之0。式中常数A与样本数，仃关，I-ITR令A=Km，则04c412.5 计第第/才指标的差异K数.对于第j项指标，指标色Xy的整异越大，对方案评价的作用越大，熔值就越小gi=-et.则：©越大指标越很要2.6 求权敷VV-".j=,2nJ，*2.7 计售各方案的瀛合得分IUS,=X"',*R,（*12）J=3.着值法的优缺点焰依法是根据各项指标指标值的变异程度来确定指标权数的,这是种客观献权法，避免j'人为因素带来的偏差，但出于忽略了指标本身虫要程度，行时确定的指标权数会与预期的结果相差甚远，同时络优法不能减少评价指标的维数！