《分类在圆中的应用》教学设计.docx

分类在圆中的应用教学设计荔城三中陈桂娣一.教材分析与设计思路园既是轴对称图形，又是中心对称图形，还具有旋转不变性,有许多问题需要分类讨论,分类讨论是一种同学们应该掌握并且相当重要的数学思想，对于锻炼同学们的缜密思维和分析问题能力异常的重要，而往往学生在遇到分类讨论题时考虑不严密,理解不透彻,形成思维定势,就易出现漏解情况,以下是从历年中考题中搜集到的这类试题,按其知识系统分类归纳如下,以帮助学生在复习中识破命题专家的“阴谋诡计”,获得事半功倍的学习效果。二、教学目标知识与技能目标：通过对圆中分类问题的练习与讨论,在巩固圆的有关知识的基础上进一步了解圆中分类讨论的类型、原因，掌握解决这类问题的基本方法。能力目标：1 .让学生在分析、画图和思考中发现并提出数学问题，培养学生的观察、发现、比较、归纳能力；2 .让学生在练习中体会圆中分类方法的应用，初步学会“分类”的数学思想方法，培养学生严谨周密的逻辑思维能力。情感目标：在观察、对比、思考的过程让学生获得发现的喜悦，体验数学活动中充满着探索和创造;引导学生敢于面对学习和生活中的困难和挫折，培养坚强的意志品质。三、教学重点与难点重点：圆中分类讨论的类型，原因及基本方法难点：确定分类标准，寻求解决方法。四、教学媒体：多媒体五、教学过程教学过程设计意图说明环节一：以题点知,复习引入（A组题）L如图：A、B是。上的两点，且NAOB=I36°,则NACB=°.本环节主要复习已学知识，为下个环节的练习做铺垫。抢答题先让学生自第2题主思考，然后再全班抢答。即能调动学生的积极性，又能培养学生的竞争意识。2 .已知。O上的直径为IOCm,弦OFJ_AB,AB长为8cm,则EF=3 .如图：。的直径AB=2,过点A有两条弦AC=iAD=3,则NACB二°； BC的长为;NCAB二BD的长为.;NBAD二4 .。的直径为6cm,如果圆心0到直线a的距离为3,则直线a与。0的位置关系是5 .已知OA、OB外切，圆心距为10,其中。A的半径为4,则OB的半径为引导学生通过对圆环节二：典例练习，学习共享.（B组题）中分类问题的练习由于点在弧上的位置关系的不确定而分类讨论与讨论,在巩固圆的【例1】A、B是。0上的两点，且NAoB=I36°, C是。上不与A、B有关知识的基础上重合的任意一点，则NACB的度数是进一步了解圆中分类讨论的类型、原因，掌握解决这类问题的基本方法。由于弦所对弧的优劣情况的不确定而分类讨论【例2】已知横截面直径为IOCm的圆形下水道,如果水面宽AB为8cm,环节三:小结此环节练习与上面的例题是同类 题,让学生在练习中 强化当天学习的方 法。此环节采用先 自主练习，然后小组 合作、互相纠正的方 法，让学生在自主学 习与合作交流中互环节五：课后延伸：趣味分类题（C组题）助互爱，以增强学生的合作意识，培养学 生团结合作的精神环节四：同类题测试（B组题）1ABC中，AB=AC,ZA=30o,以AB为直径的。O交BC于点D,交AC于点E,连结DE,过点B作BP平行于DE,交。O于点P,连结CP、OP,OP交AC于点G.（1）BD=DC吗？说明理由；（2）求NBoP的度数；（3）求证：CP是。的切线;4.OO的半径为2,点P到圆心的距离OP=m,且m使方程22-2x+m-l二O有实根，试确定点P的位置.5.如图，在平面直角坐标系中，OC的直径AB=12,圆心C点的坐标为（一8,O）,C）C以每秒2个单位长度的速度从C沿X轴正半轴方向运动.当t为何值时，OC与y轴相切？如图，在平面直角坐标系中，圆C的直径AB=12,C点坐标为（一C组题让学生在思考与中发现数 学的趣味性，培养学 生的发散思维。8,0),直线DE经过点D(12,0),E(0,43),圆C以每秒2个单位长度的速度从C沿X轴正半轴方向运动.当t为何值时，圆C与直线DE相切？如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm,形如三角板的ABC中，ZACB=90o,ZABC=30o,BC=12cm.半圆O以2cms的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上.设运动时间为t(s),当t=0s时，半圆0在4ABC的左侧，OC=8cm.当t为何值时，ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？6.如图，点A,B在直线MN上，AB=II厘米，。6的半径均为1厘米.。力以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，。6的半径也不断增大，其半径r(厘米)与时间t(秒)之间的关系式为r=1+£(£20).(1)试写出点4之间的距离d(厘米)与时间1(秒)之间的函数表达式；(2)问点力出发后多少秒两圆相切？