初二轴对称讲义.docx
第10讲轴对称学问点梳理:(1)轴对称图形：假如一个图形沿一条直线折段，直线两旁的局部能够相比重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。(2)轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，假如它能够与另一个图形JIi合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折段后重合的点是对应点，叫做对称点。CC(3)轴对称和轴对称图形的区分和联系：区分：轴对称图形说的是一个具有特别形态的图形；轴对称呼的是两个图形的一种特别位置关系。轴对称是对两个图形说的，而轴对称图形是对一个图形说的。联系；都沿某条直线对折，图形重合。如把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是个轴对称图形：反过来,把轴对称图形的两局部分别看作两个图形，那么这两个图形成轴对称。(4)线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。2.轴对称的性质：(1)假如两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。(2)关于某条直线成轴对称的两个图形是全等图形。轴对称图形的性质：(轴对称图形的对称轴，是任何对对应点所连线段的垂直平分线。3.线段的垂直平分线的性质及判定(1)线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。如图，假设PC是线段AB的垂直平分线(AC=BC,PC1.TB),那么PA=PB(2)与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。如图，假设P八=PB,那么点P在线段AB的垂直平分线上。例4、如图，AABC中边AB的垂直平分线分别交BC,于点D,E,AE-3cm,AuDC的周长为9cm,那么AABC的周长是多少？例5、如图，AABC的内部仃点P,D,E,F是P分别以AB.BCAC为对称轴的对称点.假设ABC的内角A=70°,B=60°,ZC50,求/ADB+/BEC+/CFA的度数例6、如下图，N/第内有一点凡在阴、尾边上各取一点片、片，使阳E的周长最小.例7、BC,过点A作直线1.求作：'B'C'使它与AABC关于1.对称.作法：(1)作点C关右直线1.的对称点1.：(2)作点B关丁直线1.的对称点：(3)点A在1.上，故点A的对称点A'与A重合：(4)连结A'B'、B'C'、C'A'.那么AA'B'C'就是所求作的三角形.例8.在3X3的正方形格点图中，有格点ABC和ADEF,且aABC和ADEF关于某直线成轴对称，谙在下面给出的图中冏出4个这样的aDEF.例9.如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3.5),B(-4.3).C(-1,U.作出AABC关于y轴对称的AA'B'C',请干脆写出点B'关于X轴的对称点的坐标.经典练习:1.以下几何图形中，线段角直角三角形。半圆，其中肯定是轴对称图形的仃()A. 1个B. 2个C. 3个)D. 4个2.图9T9中,轴对称图形的个数是(3.以卜.图形中不是轴对称图形的是(A.有两个角相等的：角形:B.有一个角是45°的直角三角形.C.有两个角分别是50°和80°的三角形D.平行四边形.4.如图9-13所示，ZXABC中，BC边的垂直平分线DE交BC于D,交Ae于E,BE=5匣米，ZBCE的周长是18厘米,那么BC=厘米.5.厘米.BD-2厘米，那么AC=图913It1.9-14如图9-14,在AABC中，NC=90°.BD平分NABC交AC于D,DE垂直平分AB,假设DE=I闻米,交OB于N,PR=I5,那么APMN的周长是6 .如图，假设P为NAOB内一点，分别作出P点关于<)A,OB的对称点PR,连接PR交OATM,7 .在某一地区有居民区八、B、C,如图9一15.现想在此地区建立一牛奶站P,使P到A、B、C-：点的距离相等.请你作出P点.Ii9-158、如图，A、B两个村庄在河岸的同一曲，现要在河岸上开设取水口，铺设浇濯管道，为了使管道铺设距离最短，请在图中画出取水口P的位置。a.b*一一一_看岸9.ZAOB.试在NAOB内确定一点P,如图916,使P到0A、OB的距离相等，并且到M、N两点的距离也相等.10.如图，在ZSABC中,DM、EN分别垂直平分AC和BC,交BC于M、N,(1)假设ACMN的周长为18cm,求AB的长。(2)假设MCN=48°,求AAcB的度数。11.点P(T.3)关于*轴的对称点的坐标为.点(-1.0)关于y轴的对称点为.12.如图，图中的小方格都是边长为【的正方形，aABC的顶点坐标为A(0.-2)、B(3,-1)、C(2.1)(1)请在图中画出AABC关于y轴对称的图形4AB'C'；(2)写出点B'和C'的坐标.课后作业：1,以下语句中正确的有()句.关于一条直线对称的两个图形肯定能宙合：两个能重合的图形肯定关于某条直线对称：一个轴对称图形不肯定只有一条对称轴：两个轴对称图形的对应点肯定在对称轴的两侧.（八）I(B)2(C)3(D)42.以下图形:两个点;线段;角;长方形;两条相交直线;三角形,其中肯定是轴对称图形的有()A、21：10C,10：51Bx10：21D、12：013、小明从镜子里看到对面电子钟的像如下图,那么实际时间是(4 .如卜图，/刈QIO50,假设好和,W分别垂直平分力/?和力U求N%。的度数.QBDC的周长CAHr=5 .如图,ABC,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,AB=8,BC=4,ZA=36,那么NDBC=6、如图,NAOB=40°,CD为OA的垂直平分线，求NACB的度数。7.如图，ZiABC中，ZB=80",AC边的垂直平分线DE与AB交于点D,与八C交于点E,I1.NACD：NBCD=2：1.那么NACB=.
