《利用三角形全等测距离》导学案2.docx

1.5利用三角形全等测距离【学习目标】1.会利用三角形全等测距离;2通过情景创设，激发学生学习的积极性；在合作交流解决问网的过程中，培养学生的合作精神.【温故互杳】（二人小组完成）1 .全等三角形有哪些性质？2 .证明三角形全等的方法有哪些？【问题导学】阅读教材P.B-34,看简图完成下列问题：I.（I）在测量河宽问题中，“保持刚才的姿势“你是怎么理解的？（2）直立的姿态从而保证了两个三角形中的两个；帽檐不动，保证了视线和身体的不变.（3）要说明图中两个三角形全等，已知两角，还差一边，即.（4）测量的原理是：构造了.规范解答：在AABD和AACD中，,：ZBAD=90。,AD=AD,NBDA=.ABDACD（）.2.“想想”中的测量方法是根据构造AABC和aDEC全等，进而得=AB.【自学检测】1 .选择题：（1）如图所示，已知AC=DB,AO=DO,CD=100m,则A、B两点间的距离B.等于100mD.无法确定A.大于100mC.小于100m(2)我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞不论张开还是合拢，ZSAED与aAFD始终保持全等，因此伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角/BAC，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动.ZsAEDAAFD的理由是()A.SASB.ASAC.SSSD.AAS2 .解答题：如图所示，为了测量水池两边A、B间的距高，可以先过点A作射线AE,再过B点作BD±E于点D在AD延长线上截取DC=AD,连接BC,请说明BC的长就是A、B间的距离.【巩固训练】1.电线杆MN直立在水平的地面上,缆绳AB,AC将它加固（如图）.小明测得BN=CN后，就说缆绳AB.AC的长一定相等.你能说明理由吗？2 .要解决本节“想想”中的问题，还可以用下面的方法：如图所示，要测量A、B两点间的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D,是DC=BC,在过点D作出BF的垂线DG,并在DG上找一点E,使A、C、E在同一直线上，这时测得的DE的长度就是A、B两点间的距离，你能说出这是为什么吗？3 .利用全等三角形测距离的道理是什么？你想到了什么地方可以利用这个方法吗？设计方案并画图说理.【拓展延伸】如图所示，公园里有条“Z”字形道路ABCD.其中，ABCD,在AB、BC,CD三段路旁各有一个小石凳E、M、F,M恰为BC的中点，且E、F、M在同一直线上，在BE道路上停放着一排小汽车，从而无法直接测地B、E之间的距离，你能想出解决的方法吗？试说明其中的道理.