什么是算理？什么是算法.docx

什么是算理？什么是算法作者:一、什么是算理？什么是算法？在计算教学中，算理与算法是两个不行或缺的关键。算理姑对算法的说明，是理解算法的前提，算法是对算理的总结与提炼，它们是相互联系，有机统一的整体。透彻理解霓理和娴熟驾驭算法是提高学生计算实力的重要保证。那么什么叫做算理和算法呢？算理：即计算的原理或者道理，它有两层含义：一是列式的依据，即某一问题为什么要用加法而不能用减法，这是依据所求问题与条件的关系确定的C如表示两部分的数成合在一起，须要用加法计算，而表示总数及中去掉一部分，则用减法计算。正因为有这些依据，从而构成了加、减、乘、除四则运算；二是运算的依据，即每一步的运算都有其内在的道理。如“34+5”，为什么“5”肯定要与“4”相加，这是数字符号所含的意义不同。算法:即计算的方法;如计尊“34+5”，先要列出醛式，然后个位对齐进行计算。应此在教学时，老师应以清楚的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上驾驭计弟方法，最终形成计算技能。二、算理与算法之间的关系算理就是计算过程中的道理，是指计算过程中的思维方式，解决为什么这样算的问题。算法就是计算的方法，主要是指计算的法则，就是简约了困难的思维过程，添加了人为规定后的程式化的操作步骤，解决如何算得便利、精确的问题。如，计算时，就是依据数的蛆成进行演算的：是由2个组成的，是由3个组成的，所以把2个与3个相加得5个，也就是，这就是算理。当学生进行了肯定量的练习以后，发觉了计算的规律：分子和分子相加的和作为分子，分母不变，这就是学生感情算理的过程。最终概括出普遍适用的计算法则：同分母分数相加，分母不变，分子相加。这就是算法。从上面的分析可以看出，算理与算法有这些关系：算理是客观存在的规律，算法是人为规定的操作方法；算理为计算供应了正确的思维方式,保证了计算的合理性和正确性，算法为计算供应了快捷的操作方法，提高了计算的速度；算理是算法的理论依据，算法是克理的提炼和概括，它们是相辅相成的。三、正确把握算理与算法的关系理解了算理和算法之间的关系，在教学中，如何让学生经验充分理解算理的过程，又能让学生感悟出克法，也就是教学中怎样实现算理与算法的平衡，卜.面以“乘法笔算”的教学进行一些探讨：例一共有3盒水彩笔，每盒12枝，一共有多少枝水彩笔？学生自主列式12X3可以体现学生在潜意识中知道算理：3个12。1.引导探讨，理解算理。学生只方理解了算理，才能“创建”出计算的方法，正确地计第，所以计算教学必需从算理起先。教学时要着重帮助学生应用已有的学问领悟汁算的道理。所以首先让学生主动探究算理：(一)12+12+12=36（二）2×3=6,10×3=30,6+30=361,由此可以看到，学生已经知道12X3的算理实际就是3个2和3个10的和，因些老师引导学生：依据算理能不能把上面三个式子合并成一个竖式？从而引出乘法的原始翌式：12×362×33010×336再让全体学生读过程，加深对算理的理解。然后要求学生用原始的竖式进行练习，让学生在习题中充分理解二位数乘一位数的算理。2、应用算理，“创建”算法。克理是乘法的一个内在规律，但进行计算，不仅思维强度大，而且计算的速度很慢，要提高计算效率，就须要找计算的普遍规律，提炼出一个简洁的计算方法，概括出计算法则。所以在学生对算理彳肯定理解的基础上，引导学生对计算过程进行反思，启发学生再思索，对算理进行提练和“创建”，从而对上面的翌式进行简化：、12X3363、视察比较，归纳方法。当学生比较娴熟地进行竖式计算后，通过算理和算法对比的板书，帮助他们理解从算理到算法的过渡，同时要求学生把原来用算理竖式做的习题，用简洁的笔算再做一次，实现让学生自己动手，感受从算理到算法的过程，最终再引导学生对竖式计算的过程进行视察、反思：这些乘法的整式计算都是怎么算的？分几个步躲？从而归纳出两位数乘一位数的计第法则：先用一位乘数乘两位数的个位，积的末尾写在个位上；再用一位乘数乘两位数的十位，积的末尾写在十位上。这时的计算就不再思索每一步的算理，只要依据这样的步骤进行演算，就能得到计算的结果，速度大大加快。本节课对丁算理的引出，算理到算法的过渡是比较H然的，同一道习题，分别用算理竖式和算法竖式做，达到以下两个作用，一是让学生亲身感受对算理的理解后，推导出对算法，二是让学生感悟了算法，从而在以后的练习中对算法的利用更加敏捷。对于算理，可能部分学困生还不能很好的理解，所以老师利用连加醛式的方法：1212+1236能让学生更直观的看到先算3个2,再算3个10,这样就更能帮助他们理解算理了，也更自然的过渡到乘法竖式C四、算理和算法今后的教学方式今后，在计算教学的教学中，以思维为主线、以算理为先导、以创建为契机，学生不但理解了算理，而且创建出了简便的计算方法，并归纳出计算的法则，实现了算理与算法的和谐统一。