五年级奥数典型题——冲刺100测评卷08《余数问题》（解析版）.docx
【五年级奥数举一反三一全国通用】测评卷08余数问题试卷满分g100分考试时间：100分钟姓名：班级；得分：一.逸邦，（共10小题，潮分20分，每小题2分）1 .（2分）一个最大的三位数除以一个整数.也到的商四舍五入保留一位小数后是2.5,除数最小是（）A.400B.396C.392D.388【耨答】解：最大的三位数是9991 .5是四舍五人取得.可以近似245-254这个区间，除数锻小，商就北大.保带位小数以大取得2.5的是无陂接近2.5,2,M9999+祭故N2.549999+2549=391.8符合条4的整数是392故选：C2 .（2分）有一个77位数,它的各位数字椰是1,这个数除以7,余数是（）.6B.4C.2D.0【解答】解:因为MX）I=7x1.1.x1.3.fi1.1.11111=I（X）I（X）+I（X）IO+I（X）I.所以当一个数是6个I组成时，可被7引除，77+6=12.5.III1I÷7=I587.2.所以孑j个77位数，它的各位数字都是I,这个数除以7,余数是2,故选：C3 .（2分）在式子A+28=1008中，字母A是（）时，余数最大.A.99B.2827C.2901D.2899【解答】解：余数最大为：28-1=27.KWx28+27=28+27=2827答；字母人是2827时，余数Jft大:故选：B,4 .（2分）一个数除以8,商是22.并且有余数.菸么这个数最大是（）.176B.177C.183D.184【解答】解：8-1=78×22+7=176+7-183答：这个数最大是183.故选：C5 .（2分）在除法算式中破除数为2016,余数为7,则满足算式的除数共有（）个.3B.4C.5D.6【斜答】解：2016-7=2009.2009=7x287=49x4I=IX2009所以满足算式的除数有；287、49、41、2009,共4个：答：满足算式的除数共有4个.故选：B,6 .2分）整数除法算式：ab=c.r,若和同时扩大3倍，则（）A.，不变B.扩大3倍C.，和都扩大3倍D.r扩大3倍【解若】解：依题总可知w+b=c，转换形式为u=bc+r（等式左（:两边I可时犷大3（113t=3（b<+r）=3c+3r再转换成余数写法是3u+3=c3，故选：Dc7 .（2分）一些楠果,如果每天吃3个,十多天吃完，最后一天只吃了2个,如果每天吃4个,不到10天就吃完了，最后一天吃了3个.那么，这些糖果原来有（个.A.32B.24C.35D.36【解答】解：k及少吃I1.大，最后一天2个趣不少410x3+2=32，个）釉出多吃9天，最用天吃3个，G"84+335个.二在32.33.54.35这几个数中满足除以3余数是2,除以4余数是3的只有35.故选：C.8 .（2分）将I、2、3、4.28>29、30这30个数从左往右依次界列成一个51位数，这个数被9除的余数是（）A.5B.6C.7D.8【解答】解：19的数字和是1+2+3+945：IO-19的数字和是1x10+1+2+3+9=55：20-29的数字和是2x10+1+2+3+9=65：30的数字和是3,所以I.2.3、4.28.29.30这3（）个数的数字和是45+55+65+3=168.168+9=18.6所以将1、2.3、4.28、29、30这30个数从依次排列虞TM位赖这个数被9除（白余数是6.故选：B,9 .（2分）小悦准备将一些相片贴到相册里，她希里每页都贴同样的张数，可是她发现无论是绿页贴4张、5张或者6张,所贴到的最后一页都贴不满.僚么小悦整理的相片可能有（）张.A.255B.384C.337D.222【解答】解：255的个位数字是5.它是5的倍数：3*4个位是2.它是2的倍数，3+8+4=15.15½3的倍数.所以3K4也是3的倍数.384即是2的倍数也是3的倍数，它是6的倍数；222个位是2,它是2的倍数,2+2+2=6,6是3的侪数，所以222也是3的倍数.222即是2的倍故也是3的倍数，它是6的倍数：由于只有337既不是4.也不是5或者6的倍It所以本题的答案选C.故选：C.10 .（2分）甲、乙两人对同一数作除法，甲将其除以8.乙将共除以9,甲所得的商与乙所褥的余数之和为/3.则甲所得的余数为（）A.2B.3C.4D.5【解答】解：设甲所得的Irii和余数分别为。和b,乙所得的商和余数分别为，和/,于是由遨意如Ha+b=9c+d.+d=13即d=13-。：所以.8«+/>=9<'+13-«：推理Uj'）：j+-9c=13-Z>.9(-c)=13-:山匕式H1.,13-8是9的倍数，由于b是极8除的余数，所以介0与7之间.M%=4半I甲所得的余数为4故选:C.二.填SM(共10小黑，清分20分，每小题2分)11. (2分)今天是2016年3月11H.有一个数.它除以16.商是3,余数是11.那么,这个数股小是59.【解答】帆16x3+11=48+11.=59.故答案为59.12. (2分)一个除法总式，若被除数比除数大2016,商足15,余数是0,则被除数是2160.【解答】解：设被除数为°÷(o-201.6)=15aI5(-2OI6)=!5-1.5×201614«=30240rt=2IM)故答案为2160.13. (2分)如果自然数a、b、C除以14部余S,则“+<除以14.得到的余数是I.【*?"】裤：设<j=14x+5.=14y+5c=1.4z+5-所以4+b+<.T4(x+.v+z)+1.514(.r+)'+z)+15+14=+y+2+1.1.故答案为：I.14. (2分)有列数,前两个数是3与4.从第3个数起每一个数部是曲两个数的和.这一列数中第2003个数除以4余2.【解答】解：这询R可以写曲3.4.7.II.18.29.47.76.123.199.322.521.它们除以4的余数为：3,0.3.3,2,I.3,0,3,3,2.I.,2003+6=333.5,所以这列数中第2003个数除以4余2.故答案为：2.15(2分)妈妈拿给兄弟四人一些轴果，缶人平均分了5个后还去3个，请问；妈妈一共拿来了23个糖果.【解答】ft?：4×5+3=20+3=23(个)故答案为：23.16. <2分)在一个除法算式中,被除数是12.除数是小于12的自然数，则可能出现的不同余数之和是【解答】解：因为12.3,4.6是12的因数.所以氽数为().12+5=22,12+7=1.5,I2÷8=1.4I2÷9-1.3,I2÷IO=I.2.12+11=11,则不同余数将加为5+4+3+2+1=15.故答案为：15.17. (2分)用自然数。去除2015,尚是39，自然数“为；余数是.【解答】解：由题磔，2015除以39.商是S1.,余数为26,所以“=51.余数为26.故答案为51,26.18. (2分)20182018+2019的余数是94.【解答】解:201.8201.8=201.8x0001.=(2019-1.)×101.=2OI9×I(XX)I-I(X)OII(XK)I÷201.9=419252()19-1925=94故答案为:94.19. (2分)有一列数：1,1,2.3,5,8.13从第三个数起，每个数恰好是前面两个数之和，那么这列数中的第2018个数除以5的余数为4.【解答】解：2018+20=100一.18句个周期中第18个数是4.故答案为：4.20. （2分）华夫心电想了一个正整数，并且求出它分别被16和24除后所得的两个余数的和是38,那么该正将数被48除的氽数是47.【解答】解：闪为这个正整数，分别被16和24除后所得的两个余数以大分别是15、23.15+23=38.所以,这个正整数被16和24除后所得的余数就是15和23.16.24）=48.则这个数最小是48-1=47,47除以48的氽数是47.同H.48/»-1（n>1）除以48的余数也是47.所以，该正整数被48除的余数是47.故答案为：47.三.解答题（共9小题，分60分）21. （5分）一个数除以3余2,除以4氽3,除以5氽4,这个数是59.【稗答】解：3x4x5-1.=60-1.=59:存：这个数是59.故答案为：59.22. （5分）请解答一首童谣：“-：位数，观奇怪,请你把它猜一猜.头两个数字都一样,后面是3在末尾.如果除以一位数，余数是8不用精.动脑筋，想想看，此数是儿才应该？”【解答】解：因除以一位数余数是8,Imn1、位数的除数是无疑9,所以该数的数字和就是9+8=1.7Iftj17-3=14.I4÷2=7,所以这位数是773,此数是773.23. （5分）我国农历用欲、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、犊、鸡、狗、猪这12种动物按收序轮流代表各年号.如果1940年是龙年，那么，1996年是什么年？【涧答】解：!996-194（）=56<"）：56÷12=4.8.余数是8,龙年再过8年是鼠年.等，1996年是鼠年.24(7分)所有除以15所得的商数等于所得余数的自然数之和等于【解答】解：春与余敷为14时，被除敷为：14x15+14-224,商与余数为13时.被除数为:13×15+B=2OX.商，余数为12时,被除数为，12×15+I2=192.商与余数为I1.时,被除数为;i1.×15÷1.1.=176.商与余数为IOBh被除数为:1O×I5+IO=I6().商与余数为9时，被除数为：9x15+9=144.商与余数为8时,被除数为：8x15+8=128.商与余数为7时,技除数为：7×I5+7=IO2商与余数为6时，被除敷为:6×I5÷6=96.商与余数为S时.被除数为:5×I5÷5=82.商与余数为4时.被除数为:4x15+4=64.商与余数为3时，被除数为:31.5+3三=48,商与氽数为2时,被除数为:2x15+2=32.商与余数为I时.被除数为：1x15+1=16.所以这样的整数的和为：224+2()8+192+176+160+144+128+102+96+82+64+48+32+16.=(224+1.6)×1.4÷2168()故答案为：1680.25.7分大白猪在计算有余数的除法时，把被除数137错看成了173.结果尚比正确的结果大了4,但余数恰好相同.正确的除法算式应该是什么样的？【解答】?:173-137=3636+4=9137÷9=15.2答；正确的除法"大应该是137,9-15.2.26. (7分)已知两个数的和足555,且较人数除以较小数得商12余9,求较人数与较小数的差.【解答】解:(555-9)÷(12+1.)=42555-42-42=471答：
