3、清华附、2023、九上、9月考.docx
清华附2023年九年级上学期9月份月考试卷一、选界意1 .抛物线y=(*-4)2-5的顶点坐标和开口方向分别是()A.(4,-5>.开口向上B.(4,-5),开口向下C.<-4,-5),开11向上D.(-4,-5).开门向下2 .抛物线y=-F+2和y=-(x+2)?的对称轴分别是()A.y轴.直线X=2B.电线x=2.X=-2C.直线X=-2,直线x=2D.y轴,直线X=-23 .一元二次方程*2+2r+2=O根的情况是<)A,没有实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D.不能确定4 .如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：),="t2;)=Z>2:>=Ct2:y=加，则a.b，c,d的大小关系是()A,a>b>c><m.>b>d>cC.b>a>c>dD.b>a>d>c5 .如图，ftfvi=jU+m<*0)与械物线y=ux1+bx+c(o0)分别交于A(-1,0)，8<2,-3)两点，那么当y>F2时，X的取值范国是()A.-1.<x<2B.x>2C.x<-If1.!t.r>2D.xW-16 .已知点A(-2.VI),B<2,y),C<3,只)在拊物跳=-(-1.>2+2±.则,)叫井的大小关系是<)A.y<y2<y3B.j<y3<y2C.p<>2<yD.y3<y<y27 .已知函数y=<*-3)f+2x+1.的图象与X轴有交点，则X的取值范围是()A.<4B.4C.«<4且&3D.A4f1.*38 .在同一平面直角坐标系中,一次函数y=r+c和二次函数y=v2+c的图象大致为()9.己知二次函数.v=J+m+c中，函数F与自变域X的部分对应值如表:X-10I23yIO5I2则当.v>5时，X的取伯范眼是<)A.0<.r<4B,I<r<3C.XVo或x>4D.x<0idcx>5北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年九年级上学期月考数学试卷(9月份)EAi一、逸押黑1 .拗物线y=U-4)2-5的顶点坐标和开门方向分别是(>A.(4.-5).开1向上B.(4,-5),开11向下C.(-4.-5).开口向上D.(-4.-5).开口向下【分析】根据(-h>¼,”>0时图型开口向上，<0时图象开口向下，顶点坐标是(儿k),对称轴是直线X=A,可得答案.【解答】解：I1.1.)=(x-4)2-5,阳开I方向向上，顶点坐标(4,-5).故选：A.【点评】本期考杳了二次函数的性被，利用F=(-t->2+.>0时图象开口向上，在对称轴的左例，JRfix的墙大而减小,在时称轴的玄侧，y1.¾x的墙大而增大：“VO时图象开口向下，在对林轴的左侧，.、匐X的墙大而增大,在对称轴的右侧.5Mk的增大而减小,顶点坐标足(力.3.对称轴是出线x=>.2 .抛物线y=-?+2和y=-(x+2)2的对称粕分别是()A.y轴,宜城x=2B,直线x=2,J=-2C.直规X=-2,直线x=2D.y轴，直线X=-2【分析】己知解析式为拗物战的顶点式，可直接写出对称轴.【蟀答】解：附物纹y=-.r+2的对称轴为V轴，地物线F=-<x÷2)2的对称轴为直线X=-2.故选：D.【点评】此题主婆考杳了求抛物战的IS点坐标的方法.利用解析式化为y=(x-)2+*.顶点坐标是(.*).对称轴是直线x=得出是解施关雄.3 .一元二次方程/+2+2=o根的情况是<)A.没有实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D.不能确定【分析】根据方程的根的判别式A=-4V0,即可得出该方程没有实数根.【解答】解：在方程1+2t+2=0中，.=22-4×1×2=-4<0.方程/+2r+2=0没有实数根.故选：A.【点评】本题考杳了根的判别式，解题的关键是找出A=-4V0.本鹿制于明础题，难度不大，解决该SS型题日时，根据根的判别式的符号确定方程根的情况是关键.4 .如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：=以2：,=w2:y=cd:3=d,则“.，<,d的大A.a>b>c>dB.a>b>d>cC.b>a>c>dD.b>a>d>c【分析】图中函数均以原点为顶点，轴为对称轴，根据开口宽窄和方向解答.【解答】解：由二次函数的性质知，（I）抛物线y=?的开口大小由同决定.W1.越大，枪物段的开口越窄：越小.地物线的开口越宽.（2）抛物城y=?的开口方向由。决定.当”>0时，开口向上，粒物线（除顶点外）都在X轴上方；当。<0时，开口向下，他物线（除顶点外）都在X轴下方.根据以上站没知：a>b>0,0>c><1.故选：A.【点评】此应只要熟悉二次函数的性质，就可以解答.5 .如图.直线y=J1.r+n<*0）与他物纹y2=v2+hr+c（0）分别交于A<-I.O）.B<2.-3）两点.那么当y>>2时，的取伯范围是（）A.-1.<x<2B.x>2C.x<-I.v>2D.x-1【分析】根据函数图象，分别讨论当*V-I,X=-1.-IVKV2,*=2,x>2时，>1和y2的大小关系，即可得到答案.【解答】解：根据图象可知：当XVT时,FIVy2，当X=-I时,y=y2.当-IVXV2时,y>y,当=2时，”=>，当x>2时.y<3?.故选：A.【点评】本题考杳了：次函数与不等式(组)，正确掌握观察函数图象是解密的关键.6 .已知点A(-2,>'i),B<2,昇)，C<3,y3)在1物线=-(x-I)2+2±.则y,y2,#的大小关系是()A.y<y2<y3B.y<y3<y2C.yi<y<ytD.y3<y<y2【分析】先得到微物税的开口向下，对称轴为直线K=1.根据：次函数的性质，通过三点与时称轴亚固的远近来比较函数(ft的大小.【解答】解I.、，=(X-I)2+2.抛物线的开口向下，对称轴为直线.t=1.Y点A(-2.Vi),B")，C(3,w)在拗物规>="(X-I)2+2±,而点A(-2.Vi)到对称轴的距离G远，点8(2,修)到对称轴的距离最近,y<y3<y2.故选:B.【点评】本题考告了：次函数图象上点的坐标特征，熟知：次函数的性质是解题的关键.7 .已知函数y=<jI-3)F+2x+1.的图象与X轴有交点，则人的取值范围毡()A.*<4B.*4C.*<4J1A3D.KW4且A3【分析】分为两种情况：当A-3关O时.(h3>/+2r+=o.求出A=力2-4c=-4+16N0的解集即可：当h3=0时.得到一次函数y=2r+1.与X轴有交点：即可得到答案.【解答】解：当h3K0时，(h3)x2+2r+1.=0,=fr2-4<m=22-4(-3)X1.=-4A+16O.4:当*-3=0时，y=2x+1.,与X轴有交点.故选：B.【点评】本腮主要考查对抛物线与X轴的交点，根的判别式,一次函数的性质等知识点的理解和掌握，能进行分类求出每种情况的k是解此题的关键.8 .在同一平面口角坐标系中，一次函数、=<«+<和二次函数y=0v2+c的图软大致为(),.y=2+2x+2=(.v+1)2+1.,.此枪物线的对称轴为出线X=-1.原点坐标为(-1.1)：(2)Vy=+v+(«为常数，。大0),.地物线的对林轴为直线X=-.V(XI,>1),N<A-2,V2)是拊物规上的两点，其中XI<2,二当F1.=F2时，M(XI，了1)、N(a?.>?)关于宜线X=-G对称.x1.+x2,.a"22"Axi+.n=-“故答案为，-0:=v2+r+,y=+v+.)7=X22+n÷当FI=F2时，.V2A=<A2÷)(.V2-.V1.>M<X2-1.)=<X2-X1.)(.V2÷.VI÷C?)=0,Vxi<.n».X2*X"=(),.r+.n=-；故答案为；如”，,yjy=(.n+x><X2-x)+(.n-i)=(.n-.v)(.11+x+>>0.Vx<.v2.v2÷.11>-a时,yi>y9Vxi+.r2>4.:aN-4»【点评】本SS考查二次函数图室与系数的关系，解SS关键是掌握二次函数与方程及不等式的关系.26.如图，正方形ABCD,将边CD绕点C顺时针旋转60°,得到戏段CE,连接。E,AE.8。交于点F(1)求NA58的度数：(2)求证：BF=EF:(3)连接C凡H接用等式表示线段人B,CF,EF的数盘关系.【分析】(I)根据三角形的外角定理得：ZAFff=ZMD÷ZD=1.5fr+45'=60'；(2) 连接CF,证明4AOF52aCCF(SAS),得NZMF=/DCF=15',再证明4ECF!Zi8CF(/US),可汨结论：(3)过C作CG1.8。于G.设厂G=x,则CT=2r,CG=fiG=3r.还Ur以表示八8的长，可得结论.【解答】斛：(I)Y四边形488是正方形，.NAO8=4NACC=45",2由旋转得：CD=CE,NDCE=60°,；.ADCE足等边三拓形.：.CD=DE=AD.ZAI)E=90+60°=150°,NDAE=NoEA=I5”,；.NAF8=NEAD+NADB=15°+450=&)°:(2)连接CR；ZSCCE是等边三角形，ZDEC=O,.；/)日=15°,；.NCEF=NCBF=45；四边形A8C。是正方形，AD=CD.NAOF=NCz)F=45°,YDF=DF.：.AAD心ACDF(SAS),；.NOAF=NDCF=15",ZFC=90,-15°=75°,ZECF=Mv+15°=75°.；.NFai=NECF,"：CF=CF,J.ECFBCF(AAS).BF=EF;(3) yf2AR+CF=2EF.理由是：过C作CG1.BD于G，VZCD=45s.ACGB足等腰直角三角形,：ZBcF=Iy.AZGCF=30i：.CF=2FG.设fG=x.则CT=2x.CG=BG=Mx,：.BC=ABTCG=mX,24+CF=23x+2r.EF=BF=BG+FG=xx,2A+CF=2EF.【点过】本题属于四边形的嫁合题，主要考查了正方形的性质，脏转的性旗，勾股定期的应用，三角形全等的性质和判定.等边三角形的性而等,解决同跑的关键是作辅助线构造全等三角形,解题时注意勾股定理、等边三角形性质以及参数的灵活运用.四、填空127.已知她物戏产<u+<的图象如图，则下列结论；赤>0；0+6+c=2:吟®&<1.其中正确的结论是.【分析】由衲勒线的开口方向判断。与O的关系，由抛物战与.v轴的交点为断。与。的关系，然后根据时称轴及她物税与X轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.【B¥答】斛：拊物t的开口向上，.”>O,V与
