五升六暑期奥数培优讲义——6-11-字母表示数4-讲义-教师.docx
第11讲用字母表示数【学习目标】1、掌握用字母表示数的意义和方法；2、学会整体思想。1、代数式：含有字母的数学表达式称为代数式。2、整体代入法：在求代数式值中应用，把字母所表示的数值直接代入,计算求值。典例精析【例11用字母表示数：<1)三个连续偶数的和是12a,则这三个偶数中，最大的一个数是(B).(12a-4)÷3B.4a+2C.3a+2D.4a(2) 一个长方体长为a米，宽为b米，高为h米.如果长、宽都不变，高增长4米，那么表面积增加(B).A.(4a+4b+4h)平方米B.(8a+8b)平方米C.1(a+b)平方米D.40%<3)一个三位数，各个数位上都是n,这个数用含字母的式子表示为(D)A.3nB.3+nC.I1.OnD.I1.1.n<4)甲数是a,比乙数的3倍少b,表示乙数的式子是(C).3a-bB.-(«-/>)C.(+)3、【趣热打铁-1】(1)一辆汽车的速度是V千米/小时，行驶I小时所走的路程是Vt千米.(2)今年弟弟10岁，姐姐12岁，经过t年后，姐弟俩年龄之和为(2+22)岁.<3)有个两位数，它十位数字是a,个位数字是b,则这个两位数是10a+b。(4)今年五月份，由于禽流感的影响，我市鸡肉的价格下降了10乐设鸡肉原来的价格为a元/千克，则五月份的价格为_0.9&_元/千克.（5）吉林广播电视塔五假期第天接待游客m人,第二天接待游客n人，则这2天平均每天接待游客（mtu）2人.（用含m,n代数式表示）【例2】用字母表示数:（1）已知大家以相同的效率做某件工作，a人做b天可以完工，若增加C人，则提前完工的天数为.<2）如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是一（ba+1）米.<3）李明同学从家到学校的速度是每小时a千米，沿原路从学校返回家的速度是每小时。千米，则李明同学来回的平均速度是千米/小时.（4）某人二:次在商店购盐，每次买1元钱的靛，第一次够盐，盐的单价为a元/千克，第二、三次购盐，盐的单价分别为b元/千克、C元/千克，则三次购盐的平均单价为元/千克。<5）某校男生人数为X,女生人数为y,教师与学生的比例为1:12,则该校共有教师人.【趣热打铁-2】（D在一段坡路，小明师自行车上坡的速度为每小时叫千米，卜坡时的速度为每小时V?千米,则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（2）某班a名同学参加植树活动，其中男生有b名（b<a）.若只由男生完成任务，则每人需植树15棵，若只由女生完成任务，则每人需植树一棵.<3）如果正方体的棱长为2a+1.,则它的体积为（4）教学楼大厅面积Sm-如果长方形地被的长为am,宽为bm,则大厅要铺这样的地陵需块.（5）某商场出售一批西装,最初以每件a元售出m件，后来每件降价至b元，又售出n件,最后刎下的t件以每件c元的价格售出，则这批西装平均每件的售价是元.【例3】(1)已知：0+0+0=100,<+)×0=100.+0××=100,那么口=25。<2)、口、。分别代表三个不同的数，并且：zs+z+a=o+:o+o+i=+i÷O+O+=60,则：A=10.O=15,=20.【越热打铁"3】下列算式中相同图形代表同一个数：-O+O,+=O+,+O+=90,MJ=-40-.(2)已知：口+ZX+O=16,+0=13,+O+O=1.1.,口、O表示不同的自然数，如果三个等式都成立，则：=6_：=3_；O=I.(3)已知20=2,9=3,8=2O,那么50=600(4)如果4=O+O+O,O×=48,那么Q+Z=J6一.(5)根据兑式：+口+口=78；+*+=72.可得=18.,=12【例4】整体带入：.(I)已知4a+b=19,则100-8a-2b的值是_62。(2)若ab=2,a+b=5,(a+b)1=a1+2ab+b2,那么/+1=_22_。(3)如果A+2B=8,那么;A+B-I。<4)己知x'+x-1=0,则3<xj+x),+(x2+x)+1=_5_.【趣油打铁-4】(1)若3x+y-1.=5,那么9x+3y+1.=9_.(2)如果a-b=c,那么a-(b+c)=_0_»(3)若代数式YTX+6的值为9,求8+1.2.2X的值是9.52(4)如果a+b=3,那么(a+b)25(a+b)=_-6_.<5)已知实数a,b满足ab=1.,a+b=2,求整式“力+必，的值。a2b+a1.f=ab×(a+b)=2.【例5】(1)已知a、b、C均不为0,且a=3b,C=-,求竺竺二的值。2a+b-c2h，c+2>1.5h.11(2)商店规定7个空瓶叫换【瓶可乐，要喝100瓶可乐，只需购买_86_瓶。【趣燕打铁-6】己呜<=>20222022,求营铝的值。(2)师生共52人外出春游，到达后,班主任要给每人买施矿泉水,给了班长买矿泉水的钱.班长到商店后，发现商店正在进行促销活动，规定每5个空瓶可换1瓶矿泉水.班长只要买12_瓶矿泉水，就可以保证每人一瓶.过关精燥1、若x'3x=3,求3x'x+7的值。3x:-9x+7=3X3+7=162、已知：x2+xy=3,y-+xy=-2.求X3xy+2y'的值。x,+3xy+2y2=3+<-2)×2=-1.3、若2-3x=3,求x'-2+6的值:23+2+6454、已知12+0.4X0.75+(0.5+)×3÷0.3=98,则=§5、已知B=W=£=“，2353c-b+a的位._Krr3"-5_33c153/1÷2h7
