2024年正比例函数教学设计（共5篇）.docx

2024年正比例函数教学设计（共5篇）第1篇：正比例函数教学设计19.1东兴镣中学赵哈«2正比例函数数学设计«19.2.1正比例由数教学设计教材分析1.相识正比例函数的意义，驾驭正比例函数解析式的特点及正确的表示方法2在学习了函数的基批上进一步学习探讨正比例函数3正比例函数是一次函数的特别形式，为下一课时学习一次困数做好打片教学目标学问与技能1.理解正比例函数的概念，能在用描点法画正比例函数图象过程中发觉正比例函数图象性质2、能用正比例函数图彖的性质简便地画出正比例函数图像3、能够利用正比例函数解决简洁的数学问题过程与方法学生通过探究实际问题中函数关系归纳得出正比例函数的概念,再通过动手操作画图象视察概括出正比例函数图象的性质.学生在探究合作中沟通，体脸学问的形成过程.情感看法与价值观通过老师的主导作用，提高学生的合作学习效率，让学生体会合作学习的好处.教学硕点：重点：正比例函数的极念及其应用难点：正比例由数的求法教学过程设计活动一：创设情境，弓I入课Sg1.以土地沙漠化导出困数模型这一话题,进一步引出最简洁的函数模型正比例函数.2.出示深感这一环节，首先通过问题情境引入课题，为学生在后面由特别到一般，他象出正比例函数费定基础.;舌动二:情境创设：生活中的数学课件展示课本第86面至87面内容，解决以下问题：1.了解什么样的缄叫正比例函数；2、阅读理解正比例函数一般式的得出过程，体会从特别到一般的数学思想.J生活动：老师提出问题,让学生思索.正比例附数的概念：1、概括正比例函数的概念：TS地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例图散,其中k叫做比例系数.2、对正比例函数的一般式y=kx（k是常数，k0）进行解读:k0×的指数是1k与X是乘积关系师生;舌动：老师提出问题，让学生思索.学生视察总结归纳出结论设计意图：1 .通过这些实际问题使学生逐步加深对函数段念的理解，也为导出正比例函数叔念做好铺垫.2 .通过学生视察、分析和归纳，发觉正比例函数的特征,理解其解析式的特点.同时培育学生的视察、总结归纳实力.活动三：考考你1.正比例函数的识别.给出了6个式子，其中包含正比例函数的几种变式，使学生进一步理解辨别正比例函数要留意的问题.3 .给出四个推断题，使学生进一步驾驭正比例函数的概念.师生活动：老师巡察、指导,学生完山小组合作沟通,师生评价.设计意图：刚好的练习有利于学生巩固新知，反谓学习效果.；舌动四：求正比例函数解析式（待定系数法）蜂析式例1：已知y与X就比例，当x=4时，y=8,试求y与X的C例2.已知y与X成正比例,且当x=-1.时，y=-6,求y与X之间的函数关系式.小结：待定系数法求正比例函数解析式的一般步骤活动五：习Sfi竞赛活动六：谈收获1.谈谈这节课的收获;2、关于正比例函数你还想知道些什么？设计意图：让学生参加小结，可培加学生学习的主动和主动性，培育学生良好的学习习惯.通过小结也强化了本节的更点，有利于突喙学雉点.让学生说说收获及发觉的新问题，是对本节所学学问的总结和梃升，为学生的后续学习拓展了空间.七.作业：IBWy与X-1成正比例，当x=3时，y=4,写出y与X之间函数关系式.2启编目解：自编一道有关14匕例函数的习题并自己解答3.预习正比例函散的图像及其性质.八.板书设计19.2.1正比例函数一.正比例函数定义1.定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.2.结构特点：k0X的指数是1k与X是乘积关系二,数解析式的求法（待定系数法）第2篇：正t匕例函数数学设计正比例函数教学设计潦水四中陈凤荣教学目标1、学问与技能理解正比例函数的疑念及正比例的数图釜特征.知道正比例幽敌图嵌是百线，会画正比例函数的图费；进一步熟识作函数图热的主要步骤.2、过程与方法通过“燕鸥飞行路程问题”的探究和学习，体会函数模型的思想.经验运用图形描述函数的过程，初步建立数形结合，经验探究正比例函数图象形态的过程，体袈”列裳、描点、连线“的内涵.3、情感看法与价值双结合描点作图培育学生仔寒S心严逆的学习看法和习惯.培育学生主动参加数学活动，勇于探究数学现籁和规律，形成良好的质疑和独立思索的习惯.教学生点：探究正比例函数图形的形态,会画正比例西数图象,教学难点：正比例函数解析式的理解教学方法：探究归纳，启发式讲练结合教学打算：多媒体课件教学过程设计救学过程-提出问题,创设情境，激发学生的学习爱好情境1. (1)你知道候鸟吗？(2)它们在每年的迁徙中能飞行多远？(3)燕鸥的飞行路程与时间之间有什么样的教员关系?老师用课件展示问题.让学生视察图片中的燕鸥，然后思索并解答课本上的问题.学生自主解决三个问底.老师在学生得到结论的基三上提示：这里用函数y=200x对燕鸡骸亍路程和时间规律进行了刻画.从详知情境入手，让学生从简洁的实例中不断抽象出建立数学模型、数学关系的方法.二.出示本节课的学习目标-知道正比例函数图欧是直域，会画正比例函数的图/;进一步熟识作函辘金的主要步骤.老师用课件展示学习目标，学生齐声朗读，记忆.首先让学生了解本节课的学习任务,有目的的进行本节课的学习.三、自学质疑：自学课本8687页，并鬓试完成下列问题1、写出下列问题中的函数表达式（1）EI的周长I随半径r的大小改变而改变（2）汽车在马路上以每，J时100千米的速度行驶,怎样表示它走过的路程S（千米）随行骁时间K小时）改变的关系？（3）卷个练习本的停度为0.5cm,T练习本摆在一起的总弊度h（单位:Cm）随这些练习本的本数n的改变而改变（4）冷冻一个0度的物体,使它每分下降2度,物体的温度T（单位：度）随冷冻时间t（单位：分）的改变而改变2、这些函数有什么共同点？这样的函数我们把它璇为正比例函数,由上得到的启发，你能试着给正比例函数下个定义吗？学生先自主探究,后分组探讨，然后老师让各小组代表回答问题,师生互动对回答的问题进行分析评价.通过这些实际向Sg使学生进一步加深对由敢概念的理解,也为导出正比例函数概念做好满垫.老师引导学生视察分析上面的四个表达式的共性：都是常数与自变量乘积的形式.老师口述并板书正比例函数的慨念.一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的曲数,叫做正比例函数，其中k口撷比例系数.老师让学生看书，在定义处画上记号，并提出问题：这里为什么强调k是常数,k0?上述问题中各正比例函数的比例系数分别是什么？（由学生一说出）做一做：下面的函数是不是正比例函散?y=3xy=2xy=x2s=11r2通过上面的例子，师生共同总结正t匕例函数须满意下面两个条件：1 .比例系数不能为o2 .自变加X的次数是一次的.表示下列问题中的y与X的函数关系,并指出哪些是正比例函数.（1证方形的边长为XCm,周长为ycm;（2）某人一年内的月平均收入为X元，他这年的总收入为y元；（3）一个长方体的长为2cm,宽为1.5cm,高为XCm,体积为ycm3通过归纳、分析使学生明白正比例法数的特征、理解其解析式的特点.我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，那么它的图象有什么特征呢？自学课本8789页，并宗试回答下列问曲：活动）1.各小组合作回顾函数图象的画法，画出下列函数的图象（1.）y=2x（2）y=-2x:通过活动,了解正比例函数图象特点及函数改变规律，让学生自己动手、动口、动脑，经验规律发觉的整个过程，从而提高各方面实力及学习爱好.老预活动：引导学生正确画图.主动探究、总结规律.精确表述.学生活动：利用描点法正确地画出两个函数图纸,在老师的引导下完涵散改变规律的探究过程，并能精确地表达出，从而加深对规律的理解与相识.活动过程与结论：1函数y=2x中自变X可以是的意实数列表表示几组对应伯：x-3-2-10123y-6-4-20246画出图象如图P1242.y=-2x的自变员取值范围可以是全体实数，列表表示几组对应伯：x-3-2-10123y6420-2-4-6画出图象如图P112.问：、视察两个函数图象,能得至哪些信息？老师指导：视察函数图象从以下几个方面进行：（1）自变量（2）函数值（3）升降性（4）特别点（5）过了那几个象限（6）图象的形态、总结正比例函数图象的性质3.两个图我的共同点：都是经过原点的百战.不同点：函数y=2x的圈兼从左向右呈状态,即隐若X的增大y也增大；经过第一、三象限.函数y=-2x的图象从左向右呈下降状态，即随X增大y反而减小;y=-2×图象经过只次、四象限，从左向右呈状态，即随X增大y反而减小三、巩固练习：1、推断下列函数IB唾是正比例函数(Dy=2×(2)y=kx(k0)(3)y=-1.3×(4)y=1.2×+2y=3x2(6)y=-3x22、鼓材练习题匕儆两个函数图象可以看出：两个图象都是经过原点的直线.缄的图象从左向右上升，经过三、一或限，即随X培大y也培大；函数的图象从左向右下降，经过二、四象限，即随X增大y反而减小.四、总结归纳正比例函数解析式与图象特征之间的规律：正比例函数y=kx(k是常数，k0)的图热是一条经过原点的直线，我们可称它为直域y=kx.当k>0时，百城y=kx经过一、三象限，从左向右上升，即y随X的增大而增大；当k二、四款取，从左向右下降，即yBfix的增大而减小.五、巩固深化1.画正比例函数时，怎择画最简便？为什么?老师活动：引导学生从正比例函数图象特征及关系式的联系入手，寻求转化的方法.从几何意义上理解分析正比例函数图建的简洁画法.学生活动：在老师引导启发下完成由图象特征到解析式的转化，进一步理解数形结合思想，找出正比例医建的简洁画法，井知道像由.活动过程及结论：经过原点与点(1,k)的百线是函数y=kx的图象.画正比例函辘欲时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满意函数关系式的对应数值即可，如(1,k).因为两点可以确定一条百线.陵堂练习：用你认为最简洁的方法画出下列函数的图像：(1.)y=32x,(2)y=-3x六.总结归纳，布国作业1.在本节课中，我们经验了怎样的过程，有怎样的收获？2.你还有什么困惑？作业：P98习题19.2-1、2题.教学设计说明：本节教学设计以"自学质疑，老师指导阅读,咬文嚅字；合作释疑，黄静卜缺；展示评价，培育学生的概括实力；巩固深化，细心读题，学生说教，培育学生的语言表达实力”四个步舞强化了学生的阅读意识，提高了学生的阅读爱好，培自了学生的阅读实力.蛟好的完成了本节课的学习目标.第3篇：出匕例函数教学设计正比例函数教学设计罗文轩11.2.1正比例函数教学目标(一)教学学问点1 .相识正比例函数的意义.2 .驾驭正比例函数解析式特点.3 .理解正比例函数图象性质及特点.4 .能利用所学学问解决相关实际问题.教学市点1 .理解正比例函数意义及解析式特点.2 .驾驭正t匕例函数图锻的性质特点.3 .能依据要求完成转化，解决问题.教学堆点正比例筋数图建性质特点的驾驭.教学过程I.提出问题,创设情境一九九六年，鸟类探讨者在芬兰给一只燕鸥?鸟）套上标记环.4个月零1周后人们在2.56万千米外的澳大利亚发觉了它.1 .这只百余挺的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？2 .这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时1旬X（天）之间有什么关系?3 .这只赫鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米?我