0923D01004-解析几何-2023版人才培养方案课程教学大纲.docx

附件5-1解析几何课程教学大纲（理论课程）一、课程基本信息课程号0923D01004开课单位数学与值t科学学院课程名称解析几何Ana1.yticGeoetryWSttJS必修考核类型考试课程学分3课程学时51课程类别学科茶础课程（学科铁心课）先修课程无适用专业（类）数学类二、课程描述及目标（一）课程简介£解析几何课程是数学类的一门专业基础课程，旨在通过理论教学，使学生掌握空间解析几何的基础知识和基本理论，为数学分析、高等代数、微分几何等后续课程更定必要的基S1.同时，它在自然科学与工程技术中，也有广泛的应用。（二）教学目标通过本课程，学生将掌握空间中直线方程和平面方程，利用其方程，讨论两个几何对象（直线与直线、直线与平面、平面与平面）的位咒关系以及一些几何度显：掌握些常见二次曲面的标准方程，会利用裁痕法了解常见二次曲面的形状：掌握二次曲线、二次曲面。正确地理解和使用向量：在掌握几何图形（主要是二次曲线和二次曲面）性质的同时，提高运用代数方法，解决几何问题的能力：进步培养学生的空间想象能力：能在较高的理论水平基础上，处理教学或工程技术中的有关问题，课程目标1：会向量的计算，能够把需要用向量运算表示的内容表示出来。课程目标2：能够写出直线和平面的方程，并利用他们的方程讨论几何对象的位置关系、度量关系.课程目标3：能够写出常见二次曲面的方程，会利用截痕法了解常见二次曲面的形状。课程目标4：掌握二次曲线、二次曲面的性质，能够写出给定的二次曲线、曲面的标准方程.课程目标5：提高运用代数方.法，解决几何问邀的能力。三、课程目标对毕业要求的支撑关系毕业要求指标点课程目标1-1：数学与应用敷学学科的基和论、*JniR课程目标1、2、3、40.251-2：拿数学应用类W题的分析方法课程目标1、2、3、40.252-1：具备良好的我学总IMI力课程目标50.122：H从科学研究、Ck学的力课程目标50.12-3：具备度用知耿立分析决W的倚力课程目标50.13-1：Iwr初步科学W文和实际工作能力，具有一定Iw1.性总集课程目标50.13-2：具有一嵬数学*«和利用工具用忖的能力课程目标50.1四、教学方式与方法以教师讲授为主，部分章节采用学生自学、课堂讨论、教师重点讲解的方法.同时使用多媒体辅助教学。五、教学重点与难点（一）教学重点空间直线、平面、常见二次曲线、二次曲面的方程，二次曲线、二次曲面的一般理论。（二）敦学难点向量代数思想方法的熟练应用，已知条件求空间图形的轨迹方程。六、教学内容、基本要求与学时分配序号效学内容基本要求学时校学方式对应课程目标1第1章向取代数熟练掌娓向量的基本运算，熟悉向最运算的几何意义,能够运用向舐的运算描述几何现象10讲授课程目标1、52第2章直线与平面熟练掌握各种形式的直城方程和平面方程的衣达方式,掌娓直线与直规、平面与平面、直线与平面间的位徨关系的判Br.掌握点、宜战、平面之间的度量关系的计算.8讲授课程目标2、53第3章常见曲面了解空间曲戏和空间曲面的方程的表达方式,理解空间的环面坐标和柱面坐标的慨金，掌握柱面、锥面和旋转面的概念.熟练掌娓柱面、推面和旋转面的方程推导的一股方法，掌握柱面、推面和旋转面的方程的各自特点.我练掌梆简化方程友示的二次曲面的基本性旗和对应的图，了解出饮面的概念，掌握单叶双曲面和我曲抛物而是宜税面的结论，掌握单叶双曲面和双曲抛物面的宜理线的基本性质。12讲授课程目标3、54第4章二次曲线与二次曲面掌握平面和空间的坐标变换的规律，常握二次曲而和二次曲线一般方程的化简方法，知道空间二次曲面共分17种，平面二次曲城共分9种，熟练21话授课程目标4、5序号效学内容基本要求学时教学方式对应课程目新掌握二次曲面的不变量和半不变版.掌握用不变依表示.：次曲面的简化方程的特点,常押二次曲i的中心和渐近方向的概念及其计匏方法,掌握二次曲面按中心分类分为中心曲面、线心曲面、而心曲面和无心曲面,理解二次曲面的直径面和主径面的概念，熟练掌握二次曲面的百径面和主径向的计算方法，掌握二次曲面的主方向的糠念及其计算,掌握二次曲面的切线和切平Ifii的概念及其计算.合计51八、学业褥价和课程考核（一）考核类型：13考试考查（二）考核方式：口开卷考试Gaifj卷考试课程论文口课程报告其它：（三）成绩评定:考核依据建仪分值（百分比）考核/评价的则对应课程目标平时考核30¼出勤20%考勤情况深程目标1作业40%完成进度、拓本版念、正确性课程目标2表现40%回答问题课程目标3期末考核7W课程目标1课程目标2课程目标3九、课程目标达成评价课程目标的实际达成效果计算方式如下，达成俏越高，教学效果越好.课程目标达成收=学生和应环节得分平均值该环节的满分毕业要求指标点达成度=2课程目标达成度×课程目标在毕业要求指标点的权重十、敷材与敦学弁考书（一）教材反解析几何教程B，廖华奎、王宝富，科学出版社,2015年6月，第三版。（二）教学参考书E解析几何。目林根、许子道，高等教育出版社，2006年5月，第四版:£解析几何，丘维声,北京大学出版社,2015年7月,第三版;£解析几何h吴光程、丁石孙、姜伯驹，人民教自出版社，2014年IO月,修订本：4解析几何，尤承业，北京大学出版社，2013年4月：£解析几何?，高孝忠、罗森，清华大学出版社，2011年8月;E微积分与解析几何及GeorgeSimmonS,机械工业出版社，2014年12月,第二版。执熔人冯建强审核人白克梅教学院长田大增院长离红亚发布日期2023年6月1日