第十二讲--圆与组合图形.docx

第十二讲圆与组合图形在四年线第十九讲和五年线第十一讲里,我们讨论了有关直线曲形周长与面枳计算的种种方法。现在我们继续讨论涉及B1.的周长与面积的计算.一'圆的周长与面积计算BB的周长与面积.有的直接利用公式计算，有的富要屋过观察分析后灵活运用公式计算.主要公式有：(I)圆的周长=nX克径=2nX半径即c=nd=2r;(2)中心角为n°的弦的长度=nxXX(半径)÷I8O,即I=生上；180(3)回的面枳=“X(半径上即S=It/：产1(4)中心角为。的扇形面积=nXXX(半径)2÷36O,即S=%=,r例I.图12-1是三个半IE,其阴断局部的周长是多少？图12-1例2.某开发区的大标语牌上，要画出如图12-3所示的图步阴影局部的三种标点符号：句号、遑号、问号，大IB半径为此小曲半径为r,且R=2r,假设均匀用料，问哪一个标点符号的油漆用得多？哪一个标点符号的油漆用得少？图12-3二、圆与组合图形在日常生活中，除了经常遇到直城型（如矩形、正力形、三角形、梯形等）以及曲线型（如B1.扇形等）的面积外，还好常遇到不同形状图形叠加而成的俎合图形的面枳问题.组合图形的面枳计算.可以根据几何图形的特征，通过分割，树补、平移.曲折、对称.旋转等方法,化复杂为简单，变混合图形为根右图形的加减坦合。例3.如图12-4.ABCTJ是边长为。的正方形,以AB.BC、C7）./乂分别为直在画半B1.求达四个半圆二所困成的阴影局分的面积。S!2-4例4.如图12-5,平行四边形的长边是6星来,短边姥3,星米.高是2.6里米，求图中阴影局部的面枳。S12-5例5.求图12-7中阴影局部的面枳。（单位：厘米）例6如图12-9,正方彩的再租是12平方,厘米，求图中里外两个HI的营租各是多少？练习题12一、填空题1 .如图12JO阴影局部的面积是2 .大IE的半径比小圆的半径长6匣米，且大圆半径是小E1.半比的4倍.大圆的百根比小圆的面积大平方厘米.3 .如图12/1所示,在一个半径是45厘米的SI中挖去两个直径都是2厘米的圆.剩下的图形的面枳是平方反米，（X1513.14.结果精糙到1平方里来）4 .图12-12中三角形是等腰直角三角形。阴影局部的面枳是,5 .如图12-13所示,园的周长是16.4厘米,B的面积厉长方形的专积正好相等.图中阴影局部的周长是厘米.（n=3.14）212S1210E12-11图12-126.如图12-14.ZI=I5°的圆的冏长；62.8厘米,平行四边形的面积为100平方厘米,阴影局部的面枳是.图12-147 .有八个半锤为1厘米的小Bh用它们的BS周的一局部遂成一个花指图形（如图12-15）,图中黑点是这些Ia的B1.心.如果圆周率n=3.14,那么花赧图形的面积是_平方厘米8 .如图12-16所示，：A8C。是正方彩，OE=DA=AF=2厘米,阴影局部的面积是.CBDAfg1.2-16912-159 .图12-17中，扇形AAC的面积是华园AO8的面积的IW倍.w即么.ZCABS:乙两局新的面10 .图12-18中的正方形的边长是2星米，以BS瓠为分界线的甲.积差（大减小）平方厘米。（X取3.14）二、解答逛11 .如图12/9,阴影局部的面积是多少？四分之一大IS的半径为（计算时圆周22率取亍）12 .图形12-20中大正方形边长是6厘米,中间小正方形边长是4厘米。求阴影局部的面积。13 .如图12-21所示，有三个诿积都是S的园放在桌上.桌蛋被回覆盖的面积是25+2,并且重合的两块是等面根的，直线过两个BB心A,B.如果直线下方帔的M式的面枳是9.求IS面积S的值。图12-2114 .如图I222所示，一块半径为2厘米的圆板,从平面上I的位置沿线段八艮HC.C7）波到2的位置,如果A8,RC.C。的长都是20厘米,那么圆板的正面浪过的面积是多少平方奥米？