工程流体力学课后习题答案-袁恩熙-流体力学第三章作业解读.docx
流体力学第三章作业3.1一直流场的速度分布为：U=(4x2+2y+xy)i+(3x-y'+z)j(1)求点(223)的加速度。(2)是几维流动？(3)是稳定流动还是非稳定流动？解：依题意可知，Vx=4x2+2y+xy.Vy=3x-y3+z,Vz=OVV,叫V÷Vy+VzXyYZ=O+(4x2+2y+xy)(8x+y)+(3x-ys+z)(2+x)=32x'+16xy+8x2y+4x2y+2y2+xy2+6x-2y'+2z+3x2-xy'+xz同理可求得，ay=12x2+6y+3xy-9xy2+3y5-3y2zaz=0代入数据得，ax=436.ay=60.a2=0.a=436i+60j(2)z轴方向无分量，所以该速度为.维流动(3)速度，加速度都与时间变化无关，所以是稳定流动。3.2已知流场的速度分布为：p=x2yi-3yj+2z2k(1)求点(3.1.2的加速度.<2)是几堆流动?ux.uxicv,ux解：U)由Q=Ir+“X后+y不+二百uvu.u.uvyvtXCxyyz&CU.,u.,t.,u.生=r+z+人方+生我代ax=0+x2y2>,+x2yx2+0QV=0+0-3y(-3)+0a.=0+0+0+2z24z把点(3,1,2)带入得加速度a(27,9.64)(2)该流动为三维流动.3-3已知平面潦动的速度分布规律为_YT工X-“=+)/+2(+),ft1.)yX解:i="/、r9"丫=7-r2(+V)2-(a-+y)代入得：一力r.),rX2x2+y2)2r(x2+y2)虫=>xdx-ydy=O=.v2-y2=C3.4 截面为30OmmX40Omm的矩形风道,风量为2700m3/h,求平均流速.如风道出口截面收缩为15OmmX400mn求该豉面的平均流速，解：因为=qMA所以v=q*Aj=27(X*(3x4<X)xIO,=225OOnVh=6.25m'sV2=qA2=27(X),(150x4()OX10"')=45(XX)mh=12.5m's3.5 渐缩喷哪进口直径为Son1.m,出口食径为Iomm若进口流速为3ms,求喷嘴出口流逑为多少？已知：4=50v”"2=1°"""v=3ms求：喷啸出口流速小*OvVM"5f解:y,=-1.=3=ISmIs4,UoJ3.6解：已知q=00i”/，由连续性方程,得，UA=HA=如右图所示,列出方程.得XA8则v=J1.78-6%3.7异径分流三通管如图3.35所示，直径5=20Omm,平均流速均为3nVs.试确定总流Iftq.及直径d“d2=1.S0mm,若三通管中各段水流的.qv=3ms×(¥+啜)皿47m%IS：(1.)vV(A+A2)=qv(2)Vqv=VA=-V4.d=唇=O.25m3.8水流过一段转弯变径管，如图3.36所示，已知小管径4=200叩,截而东力pi=70KPa,大管直径4=4(X)三,压力/4=4()KPa,流速P2=ms.两截面中心高度经Z=Im,求管中流量及水流方向.解：由=A2V2=v2=×=0.26msqv=A1.v.=A2V2d2=2d",v1=4，/S又z+1.1.>z+A+J-人.Z1.十网十2g>Z2十席十2g即水流的方向为从I到水其过程中有能量的损失.3.9如图3.37所示，以一宜立圈管H径&=IOnffM,一端装有出口直径为4=5nun的呜啡.嗯怵中心距离圆管I-I极而高僮H=36mm.从喷嘴中排入大气的水流速度f=1.8ms,不计流失损失,计算1-1处所需要的相对压力。X18=4.5，/S解：进口水流速度9=（彳）匕=（?）列I-I极面和2-2豉面的能鬓方程Piu,z+-+PX2耳I-I处所筋要的相对压力七=片-勺=3.6四+；4“；一；）=187.1802Kq3.10如图3.38所示,水沿管线下流，若压力表的读数相同，求需要的小管径&不计损失,ai,EV12IqTTnn解：z1+-+=Z,+-+又匕=尸,PU2gpa2g则z+?-=Z、+2g2g已知z1.=0n,z2=3m.v2=v=3m/s.代入:式得:由连续性方程乂D=O.2m解得d=O.121m3.11如图3.39所示，轴流风机的直径为d=2m水银柱冽压计的读数为4h=20mm,空气的密度为1.25kg/m'试求气流的流速和流盘，（不计损失）解：取玻璃管处为过流断面1-1,在吸入口前的一定跖离，空气为受干扰处,取过流断面（Hh其空气力为大气质Pa.空气流速近似为O.Vn=O.取管轴线为基准线,且hw0.则列出OO.1-1两个缓变流断面之间的能成方程为：O+Papg+O=O=Ppg+v22g而P=Pa-hnunHg<所以V=2gPa-f）pg=IhnnnHfi,=2×2O×133.3224/1.25=65.32qv=vx3.14d24=65.32x3.1.4x22=2O5.1.n3.12解：取I和2两个过流断面，2为基准面,由伯努利能量方程得z,+Pg+2gzpg+2gr97x10'八八7.38×IO'V7+0=0+-1.-1.-1000x10I(X)Ox1.O2×10解得=b867m取2和3两个过流断面,3为法准面，由伯翳利能量方程得z+2+j+2+匕则Z-q+2gZ-pg+2gJ7.38x10+17.867?=。+97x10十V：-100oX1.o_2x10-+10001.0+2×1.0解得V1.442mXs设收缩段的直径应不超过d,由连续性方程得%囹=VM明(1=133.45mm3.13气体由静体箱经过直经为IOcm,长度为1.（X）m的管流到大气中,高差为40m.如图3.41所示祗压管内液体为水。压力损失为90，2«当（1）气体为与大气温度相同的空气时:（2）气体密度为°=08kg11?的煤气时，分别求管中流速、流琏及管长一半处B点的压力。解：(1)Pg1.+(P-P)g(Z2-Z)+-三+p&gh+0+0=0+5v'p21(X)0×9.807X0.012n1v,=19.6145x1.2V,=4.43msqv=V,A=4.43XnX(与)2=0.0384m3sPi0+咚=PH亨+9与YPg,+Q=Q+*J2222P心=也上三1×1.2×(4.43)2=52.92N/nr49(2)Pg+(p,")g-zD+亨=P©+。+亨p*、gh+(1.2-0.8)×9.807×40+=1.(X)0×9.807X0.012+0.4×9.807×40+0=5×0.8XVv,=8.28nVsqv=V,A=8.28XnX()2=O.O65m3sPg'+(4-0)g(Z2-Zi)+n,/.91=Pg+-x-P,+0.4×9.807×20+0=:×0.8X8.282.P,3=44.9N/m23.14 如图3.42所示，高层楼房煤气立管B.C两个供气点各供应/=OO2"JS煤气量。假设煤气的密度为p=0.6kgm管径为50mm.J长力损失ABI所为36"2,BC断为4户；/2,C点要求保持余压为300Pa,求A点U型管中酒制液面高度差。（酒精的密度为0.806Kgmr'、空气密度为1.2Kg11）解：Pg+(4-p)g(z2-zi)÷2=Pfi2+2T+Pw-2即八+。6×09.807X60+年=(、+今+23;+Wv,/V,=±=-°02,-10.2mscM-×O.O52同理得va=如4%/sp：gh=P,=300+×0.6×10.2:+0.6×20.42-0.6×9.807×60=705.76./1=,¾7=44.6/77/72,7?曰#oM>×r.<S/3.15 如图3.43所示的管路流动系统中.管径d=15（¼mm.出1.1.喷喷直径&=50W1.求A、B、C,D各戊的相对压力和通过管道的流收知：ZI=Oz2=-7mzi=2mza=4m代入上式得u1.,=8.86，/sna=u1.i=ttc="”(£)=0.98,/S通过管道的流量：?=O.OI7n,5PI1.a=卅-镖=®颉KPtJ同理Pq=一等=-487优心=-2卯-写=-20.1相匕,03.16 水箱下部开孔面枳为儿，第中恒定高度为h,水箱断面认大，其中流速可以忽略，如图3.44所示,求由孔口流出的水断面与其位置X的关系.解：由能显守恒定律,I、mgh-mv得y=j2g（h+X）连续性方程、;（/?+H=小丽所以A=%底3.17 如图所示,闸门关闱时的压力表的读数为49kPa,闸门打开后，压力表的读数为098kPa.有管进11到闸门的水头损失为1m,求管中的平均流速.由伯努利方程得：49xi,/Pg=0.98xIO'/pg+ui2g+1M=，一也2一鳖江29807=8.74,/5yIk9.807×109.807x10）3.18解：由连续性方程得Vd&匕聘J=H聘）取0和1过流断面,列能盘方程得+f+W=o+oMY2g2g取1与2过流断面，列能fit方程得V，2V；H+0+-=0+0+-2g2g己知P=19.6kPa.V1.=2.4，/s.1.=0.4m,=50tnn=0.6m,把数据代入上式公式，解得，匕=7.3nVs1=87.2mm%=8.065=47.57mm3.19有一水箱，水出水平管道中流出，如图3.47所示。管道直径D=50mm,管道上收缩出2工玉计中h=9.8Pa.h=40kpad=25mm.阻力损失不计,试求水箱中水面的Jfif度H.解.：取断面O和断面1,有断面2和断面1得ui2=32gHP,u1.22+-PS2g5H=Z.=Pd40000-9.89800=4.08m4.08,、H=0.272?”153.20救火水龙头带终端有收缩喷畴,如图3.48所示已知啧嘴进1.1.处的宜径4=75，长度/=&XM"，喷水Jit为,=10£/.?.喷射高度为H=I1.n若喷喷的阻力损失h=0.5mH.O空气阻力不计,求喷嘴进口的相时压力和出口处的E1.径丈解：diH=费得彩=17.2?/S图3.却习题3.20图血2出；又G=F1.W=学丹褥V1=2.3/Sd1=27.2nun又'Z1.+=z2+0+.=房噂+A,一噂.P=980
