人教版九年级下学期相似三角形单元过关测试卷与参考答案.docx
人教版九年级下学期相似三角形单元过关清试卷与参考答案一、选择应（每小题5分,共25分）I.如图，在AABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是A)APA.DE=-BCB.=C.DEuoBCD.Sade：SAjMJC=I：22ABAC2 .在4ASCsAWC'中，有下列条件I,半半.华芈：.ZZ':ARRCBCAC©.zc=zc'.如果从中任取两个条件组成一组.那么能判断4abcsziabc，共行()A.1aiB.2SIC.331D4ffi3 .如图,已知AABC和aADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F,AB=9,BD=3.则CF等于()4.在四边形ABCD中，ZB=90.AC=4,ABCD.DH垂出平分AC,点H为垂足.设AB=x.AD=y.则y关于X的函数关系用图象大致可以表示为（）5.如图,RtABC,NACB=90*,ZABC=60,.BC=2cm.D为BC的中点，若动点E以ICm大的速度从A点出发,沿着ATB的方向运动.设E点的运动时间为t秒（0这t<4）.连接DE,当以B,D.E为顶点的三角形与AABC相似时，t的值为（>A,2B.2.5或35C.2或35D.2或2.5二、埴空感（短小题5分，共15分）6,两个相似三角形的一对对应边长分别为20cm,25cm.它们的周长差为12cm,则这两个三角形的周长分别是.7.如图，一束光线从点A（3.3>出发，经过y轴上点C反射后羟过点B（1.0）,则光战从点A到点B经过的路径长为.8 .如图,在已建立直角坐标系中，Rt/A8”的顶点。与原点重合.顶点8在X轴上,ABO=90,OA与反比例函数,V=：(x<0)的图象交于点。，旦OC=2A。，过点。作、粮的垂线交X轴于点c若S四边形Mia>70,则#的值为.三、解答超供60分第9、1()即各IO分，第I1.咫12分，第12时13分，第13题15分)9 .如图，已知A=3AC,BC=3AE,且比>AC,点8、八、E在同一直战上.求证：ABD<CE:10 .如图，在M8CD中，点£在0边上，点F在伙:的延长践上，J1.Z0f=ZF.若A8=5,AD=8,BE2,求FC的长.11 .如图.正方形ABCD中.E为CD的中点,EF1.AE.交Be于点F,试判新N1.与N2的大小关系，并说明理由12 .如图，ABC,AB=AC.E在BA的延长线上，AD平分NCAE.(1)求证：AD/7BC：(2)过点C作CGi_AD于点F,交AE于点G,若AF=4,求BC的长.13 .如图.已知正方形ABCD中,BE平分NDBC且交CD边干点E.将ABCE烧点CIW时竹旋转到ADCF的位徨.并延长BE交DF于点G.(1)求证：BDG->DEG:(2)若EGBG=4,求BE的长.单元,试卷与参考答案一、选择应1.D2.C3.B4.D5.C二、填空感6.48Cm和60Cm7.58.-16三'解答超9.证明：YBDACz,B,A,E在同一条直.线上，ZDBA=ZCAe,又；AB=3AC.BD=3AE.BBD.=J.ACAE：.BOsACAE.10.(1)证明：；四边形ABCD是平行四边形.A1.1.CD.ADWBC.Z=ZECFUDAEUAE8.又；NDAf=ZF.：.ZAEB=ZF.：.ABE-'&ECF.；sABE-AECF.；.空空四边形ECCFA8C0是平行四边形，,8C=AD=8J.EC=8C-8E=8-2=6.,=2；CF=-6CF511 .解：.NAED+NCEF=90*,ZDAE÷ZADE=90,.ZDAE=ZCEF.VZADE=ZECF=90.ADEECE.且相似比为2.AE=2EF.AD=2DE.乂：NADE=NAERADESAAEF,Z1=Z2.12 .<1)证明；AD平分NCAE,ZDXG=ZCAG,VB=AC.,.ZB=ZACB.VZCAG=ZB*ZACB.ZB=-ZCAG.ZB=ZCAG.AD/BCs2(2)解：VCGXAD.ZAFC=ZAFG=90.在AAFC和aAFG中.ZCaf=ZGAFAF=AF.AFC=AFG.AFCAFG(ASA),CF=GF.VAD77BC-AGF<×>BCK:.GF:GC=AF:BC=I:2,BC=2AF=2×4=8.13 .I证明：I符ABCE绕点C顺时针旋转到ADCF的位I1.BCE<DCF,ZFDC=ZEBC.；BE平分/DBC,；.NDBE=NEBc,ZFDC=ZEBD.VZDGE=ZDGE.BDG-DEG.(2)解：VBCE5DCE.ZF=ZBEC.ZEBC=ZFDC.；四边形ABCD是正方形.ZDCB=90.ZDBC=ZBDC=45*,YBE平分DBCZDBE=ZEBC=22.5*=ZFDC.ZBEC=67.5,=ZDEG,：.ZDGE=180*-22.5,-67.5,=90,即BG1.DF.VZBDF=45*22.5=67.5%ZF=9()e-22.5*=67.5ZBDF=ZFBD=BF.DF=21.Xi.705GVBDGDEG.BGXEG=4.：.=.BG×EG=DG×1.Ki=4.EGDGDG2=4,DG=2.".BE=DF=2DG=4人教版九年级下册数学第27章相似单元测试卷（解析板）选界题（共1。小题）1 .若。：fr=3:2.且。2=c则岳C=（）A.4：3B.3：2C.2：3D.3：42 .下列各组中的四条线段成比例的是A.a=y2b=3.c=2.rf=3B.=4.=6.c=5J=IOC.=2,=Vc=2y-d=>TD=2,=3,c=4,d=1.3 .已知点C在线段AS匕H.点C是我段48的黄金分割点（4C>8C）,则下列结论正确的足（）A.AB2=ACBCB.BC2=AC-RCC.AC1BCD.BC=1.-AC224 .如图，BC.D.£分别是A8、AC上的点.KDE/BC.若AO：48=3：2,则A£：AC等于（A.3：2B.3：ID.3：55 .将直知:知形：.边扩大同样的倍数，得到的新的三.角形是（）A.锐角三角形B.百角三角形C,钝角三角形D.任意三角形6 .如果两个相似多边形的If1.i积比为4：9.那么它勺的周长比为（）A.4；9B.2：3C.2三3D.16：817 .两三角形的相似比是2：3,则其面枳之比是（）A.23B.2：3C.4：9D.8：278 .如图所示，集个小正方形的边长均为I,则下列八、8、C。四个图中的三角形（阴影部分）与AEFG相似的是（D.ADAEABzTcAEADDEAEBCssABnDEADBCsAC9 .如图,在ZA5C中,已知NADE=N8,则卜列等式成立的足（10 .如图,是小孔成像原埋的示意图,根照图所标注的尺寸,这支蜡烛在暗食中所成的像（7）的长是（）二.填空JS（共5小黑）12 .如果在比例尺为I：1000000的地图上，A、B两地的图上距离是58c”,那么A、B两地的实际即满是km.13 .若线段AB6cm,点C是线段AB的一个黄金分别点（AOBC）,则AC的长为Cm（结果保刷根号）.14 .ehAMsMD=4tI.BDiDC=2：3,KjAE1EC=.BDC15 .若一个三角形的各边长扩大为原来的5倍,则此三角形的周长扩大为原来的倍.三.解答题（共4小16 .己知。：/；，=2：3；4,H2a+3b-Ic=10,求“，b,C的伯.17 .某考察队从甘地处出发，沿北偏东60”前进了5千米到达八地，再沿东南方向前进到达C地.C地恰好在。地的正东方向.网答下列问应：（1）用IeH代表I米，一山考察队行进路线图;（2）批出NPAC和NACP的度数（精确到1°）：（3）测竟由考察队从A到C走了多少千米？此时他们离开营地多远？（精确到0.1千米）.18 .如图，4A8C中，A8=AC,ZA=36*.CE平分NACB交A8于点E,（1）试说明点£为线段的黄金分割点：（2）若AB=4,求8C的长.19 .如图.1.1.1.23.U=3.AD=2.DE=4.EF=I5.求8C、8E的长.2019年人教版九年级下册数学第27章相似单元测试卷一.选舞黑（共1。小JI）1 .若。：b=3：2,且Z>2=0c,则：c=（>A.4：3B.3：2C,2：3D.3：4【分析】根用比例的基本性质,。：b=3s2,2=收，则儿C可求.【解答】解；*.按="C,Z>:a=Cb.：a：b=3：2.:c=a：b=3t2.故选：B.【点评】利用比例的基本性质,对比例式和等枳式进行互相转换即可得出结果.2 .下列各祖中的四条戏段成比例的是<>A.w=2b=3.c=2.d=y3B.=4.b=6.c=5.J=IOC.a=2,>=Vc=22'<=V15D.a=2,b=3,c=4,d=1【分析】根据比例线段的概念,让最小的和最大的相乘,另外两条相乘，看它们的积是否相等即可得出答案.【解答】解：.2×32×3故本选JS错误；B.4×105×6,故本选项错误：C2×15=5×23故本选项正确：D.4×1.3×2,故本选项错误;故选：C.【点评】此即考杳了比例线段,理解成比例线段的概念和变形是解时的关键.注意在线段两两相乘的时候，要让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等进行判断.3 .己知点C1在战段A8E且点C是戏段A8的黄:金分割点（AC>8C>,则下列结论正确的是（A.AH2=ACBCB.BC2=ACBCC.8CD.BC=在三1.AC22【分析】根据黄金分割的定义得出毁关=痹1.从而刊断各选项.ACAB2.BC,AC,5-1,ac=ab一一,（解答】解：点C是线段B的黄金分割点且C>8C.）AC2=BCAB.故A、H错误：C-,故。错如BC=迎1.C,故。正确；2故选：D.【点评】本即主要考百黄金分割，掌握黄金分割的定义和性质是解的的关键.4 .如图，在ZXABC中，D、4分别足A5、AC上的点,.DE/BC.若A。：48=3：2.W1.A£：AC等于（>A.3：2B,3：IC,2：3D,3：5【分析】由。£C8.根据平行线分线段成比例定理,可求得八£、AC的比例关系.【解答】W：.,DERC.AD：。8=3:2.：.AE：EC=3：2.：.AE：AC=3：5.故选:D.【点评】此起主要考查了平行线分线段成比例定理,根据已知得出AE与EC的关系是解即关键.5 .将宜用三角形三边扩大同样的倍数，得到的新的三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.饨角三角形D.任意三角形【分析】因为直角三角形三边扩
