第七章 平行线的证明 综合素质评价卷（含答案）.docx
第七*缜合素质评价八年级数学上（BS版）时间：90分钟满分：120分、选择题（每题3分，共30分）I.（2024上海实验学校期中）下列语句不是命题的是（）A.延长AB到。，使BO=2ABB.两点之间线段最短C.两条宜线相交有口只有个交点D.等角的补角相等2 .能说明命题''对于任何实数,都有同=/是假命题的反例是（）A.«=2B.«=1C.=lD.=53 .有三位同学对校队与市队足球赛进行估计，A说：“校队至少进3个球.”3说:“校队进球数不到5个.''C说：“校队至少进I个球.''比赛后，知道3个人中,只有I个人的估计是对的，你能知道，校队踢进球的个数是（）A.4B.3C.ID.04 .如图，将条对边互相平行的纸条进行两次折叠，第次折叠的折来为人从且/1=28。,第二次折叠的折痕为C/）,如图，若CQZM从则/2的度数是（）5 .（2023泰安）把一块直角三角板和一把直尺如图放置，若/1=35。，则/2的度数等于（）A.65oB.550C.45oD.60°6 .（教材P185复习题Tll变式）如图，已知在AABC中，点。在AC上，延长BC至E,连接。氏/2.则下列结论不一定成立的是（）A.ZDCE>ADBB.4ADB>4DBCC.NADB>NACBD.NADB>NDECI）（第6题）（第7题）（第8题）7 .（2024鄂州模拟）如图，直线点。，点A分别在尔2±,以点C为圆心，Cl长为半径画弧，交于点8.连接AB.若NBCA=150。,则NI的度数为（）A.IO0B.I5oC.20oD.30°8 .如图，在A/18C中，。是八E上一点，E是AC上一点，BE,C。相交于点立Z=70o,Z4CD=20o,ZE=280,则/CTE的度数是（）A.62°B.68°C,78°D,90°9 .（2024鞍山月考）如图，直线“儿等边三角形A8C的顶点C在直线1上,/2=40。，则Nl的度数为（）（第9题）D.50"A.80oB.70°C.60°10. （2024石家庄桥西区期末）要得知作业纸上两相交直线人从CO所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量.两同学提供了如下间接测员方案：方案Ilfl2-GH.ftB.CDTAE.F利用火战作N"EY-NCFGsMK、£到MiRM八EM的人小却叽方案Ilfcffl.f-flttGH.B.Cn一BWC-M-DMZAEH和NeFG的大小I'itnIM'-/八EjJ-ZCH；W4.对于方案I,II,说法正确的是（）B.I不可行，H可行D.I,Il都不可A.I可行，II不可行C.I,Il都可行行二、二空题（每题3分,共24分）II.将“相等的角是对顶角”写成“如果那么”的形式：，它是一个命题（填“真”或“铲）.12 .（2023杭州）如图.点。，E分别在A/WC的边八8,AC上，JIDE/BC,点厂在线段8C的延长线上.若/4OE=28。，ZACF=IlS0,则/八=.BC气第12题）B匕乂（第13题）13 .<2024成都双流区期末）如图，itBC中,已知点D,E分别在AB和AC上，DE/BC.8£平分NABC,ZBE=35o.NAo£的度数是.14 .已知N八是锐角，在计破NA+10。的值时，小明的结果是2（）。,小丽的结果是30。，小芳的结果是35。，小静的结果是40,他们四人的结果有一个是正确的，那么的结果是正确的.15 .（教材PI80习题0（3）变式）在AABC中，NA,NB,NC的度数之比为234,则/八的度数为.16 .如图，把长方形ABCO沿门折段，若/1=50。，则/AEP=.（第16题）17 .如图，平行线AB,CO被直线E尸所截，过点8作3G_1.EF于点G,已知NI=50。，则/8=.b（第17题）第18题）18 .如图，CO是AABC的角平分级，过点/?作B/）AC,/吸交C。的延长线r点。，若NA=45。，NAoD=80。,则NC3。的度数为.三、解答题（1921题每题IO分，其余每题12分，共66分）19 .（2024腹门思明区期末）如图，点。，G,尸分别在AAbC的边A8,AC和EC上，点E在G。的延长线上，尸E_1.G£于点£ZDC=90o,DC/EF,若NAGD=130°.求NAa的度数.cB.CtH2（）.（2024西安高新区模拟）如图，在"（：中，点。在边"C上，CD=AB.DE/AB,NDCE=NA.，长证：DE=BC.HC21 .如图，在AABC中，ZlB<ZACB,AO平分8AC,P为线段Ao上的一个动点，PE_1.A。，且PE交直线8C于点£(I)若/8=35。，Z4C=85o,求/E的度数:(2)当点P在线段八。上运动时,求证：NE=I(NAC8-NB).22 .如图，已知点E在已。上,AE_1.CE且EC平分NDEF.求证:£1平分N5EF：(2)若l=4Z4=ZC,求证：AB/CD.23 .(2024福州一中模拟)一个三角形纸片ABC沿。七折衣,使点A落在点4处.(点/V在18C的内部)(I)如图，若/4=45。，则/1+/2=；(2)利用图，探索/1,/2与NA之间的数量关系，并说明理由；如图，把8/?C折楣后，M'平分/八8C,CA'平分/ACH若1+2=1O8",利用(2)中得出的结论求/BzVC的度数.24 .aA8C中，/C=30。.点。，E分别是AAHC边AC,BC上的点，点P是一动点，令NPzM=N1,PEB=Z2,NOPE=Na.若点P在边"上，IINa=50。，如图，KJZ1+Z2=.(2)若点P在边A5上运动，如图，则,Zl,/2之间的关系为.(3)若点P运动到边A8的延长线上，如图，则NmZ1.N2之间有何关系？猜想并说明理由.答案、1.A2.A3.D4.B5. B点拨：如图所示，过点。作BC.OEABCD.：.ZEOC=Z2.NAoE=Nl.YZAOC=ZEOC+NAO£=90。，,Nl+/2=90。，VZ1=35°,二/2=90°/1=55°.6. A7,B8.A9. A点拨：如图，.2XA8C为等边三角形,/.NA=60。.,：NA+N3+N2=18()°,二/3=180°-40°-60。=80°.,(ib,Zl=Z3=80o.10. C点拨：方案1,'：ZHEn=ZCFG,.MNCD.根据两直线平行，内错用相等可知，直线AB,C。所夹锐角与/AEM相等，故方案I可行.方案H,根据三角形内角和定理可知，直线Aae所夹锐角与I800-ZE7一NCFG相等,故方案Il可行.二、II.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角：假12. 900点拨：，：DEBC,ZDE=28o.ZB=ZADE=28o.VZACF=118o,：.ZA=ZACF-ZB=118o-28o=90o.13. 70°点拨：:'BE平分NA3C,ZABE=35o,ABC=2ABE=JQ0：DE/BC,Zade=Zabc=IO0.14. 小明15.60016.115017.40°18.1100三、19.解：./£_1.GE1于点£：.N£=90。.,.ZDC9(,DC/EF,：.NEFC=90。.：.ZE+ZEFC=180°.：.GE/BC.：.ZACB=ZAGD.YZAGD=130°,ZACB=130°.20 .证明：'：DE/AB,：.EDC=AB.ZEDC=ZB.在ACOE和"8C中，CD=AB,NDCE=AA.CDEABC(ASA).：.DE=BC.21 .(1)解：.'N8=35°,NAC8=85°,：./MC=60。.A。平分NBAe：./OAC'=8A)=30°.：.NAOC=ZB+Z5D=65o.乂VliE±D.：.NDPE=90”.：./£=90。一AOC=25*(2)证明：VZB+ZBAC+Z4CB=180°,：,NZMC=1800-(N8+ZACB).A。平分N3AC,.*.ZBAD=ZBAC=90c,-,ZB+ZACB).：.ZADC=ZB+NBAo=90。-&NACB-ZB).'：PE1.AD,ZDPE=90o.,.NAoC+N£=90。.ZE=90o-Z-4DC.ZE=(Z4CB-ZB).22 .证明:(iy.,AE1.CE,Z4EC=90o.：.N2+N3=9O°且Nl+Z4=90o.乂VEC平分NDEF,.N3=N4.NI=2.E4平分NBfE(2).J=NA,N4=NC,AZI+/八+/4+ZC=2(/1+/4)=180。.Z÷ZD=(180o-2Zl)+(l80o-2Z4)=360o-2(Zl+Z4)=180o.,.BCD.23 .解：(1)90°点拨：点A沿。E折处落在点A'的位置，.,.ADE=ZA'DE,ZAEU=Z,ED.：.ZADE=(180a-Zl),NAED=I(180°-N2).在AADE中，ZA+ZADE+NAED=180°.：.45。+(180o-ZI)+(180o-Z2)=I80。.整理得Nl+/2=90。.(2)1+2=2A.理由如下：VZBDE,ZCED是ADE的两个外角，：.NBDE=NA+NAEO,ZCED=ZA+NNDE.：./?/)«+ZCED=/A+ZAED+/A+ZADE.,.ZI+NAT>E+Z2+ZA'ED=2ZA+ZAED+ZADE,即N1+/2=2/A.(3)由(2)得Nl+Z2=2Z4.得2A=108°,.,.NA=54。.M'平分NA8CCA'平分NACT1.ZA,BC+ZA,CB=(ZABC+NAa)=180。一NA)=90。-INA：.N8/VC=180°-(N4/C+NA'CB)=180°(90°/A)=90°+:x54°=117°.24 .解：(1)130。点拨：如图,连接CP,VZl是AC。的外角，/.Zl=ZDCP+ZDPC.同理可得，N2=NECi+NEPC.,.Z+Z2=ACB+Z>PE=80o+50°=130°.(2)Zl+Z2=80o+Ztt点拨：如图，连接CP.VZl是ACOP的外角,.Z1=ZDCZ,+ZDPC.同理可得，Z2=ZECP+ZEPC,Z1+Z2=Z4C÷ZDPE=800+Za.(3)/1=80。+N2+Na,理由如卜.：如图，:在AeZW中,Zl=ZC+ZCMD,在AEMP中,ZCMO=Z2+Za.*.Z1=ZC+Z2+Za,即l=800+2+a.
