SARS传播控制及经济影响模型研究.docx

SARS传播限制及经济影响模型探讨SARS传播限制及经济影响模型探讨西北工业高校任超，孙中举，都琳指导老师：肖华勇摘要本文是一个对传染病的传播的探讨问题。通过对SARS疫情传播限制和对我国经济的影响分别建立微分方程模型和时间序列上的SRIMA模型。针对SARS疫情的传播，我们以北京公布数据为参考，分别对控前和控后两个阶段进行建模.我们定义了死亡率I1.和治愈率21.,并依据附件2中数据估计出053.011.,0695.021.0考察在t时间微元内，现有病人、治愈者、死亡者的改变状况，应用动力学原理建立微分方程，机理清晰。通过限制两个可控参数隔离强度p、限制时间点T,便利的限制和预报疫情。分析发觉，当MOp时才能限制住疫情；北京的SARS疫情是在政府的后期限制强度P达到65%的结果。我们分别作出了现有病人数、累计死亡人数、累计治愈人数、累计病人数的理论值和实际值比照图，由图可知，所建模型符合实际，有较强的预报功能。对限制时间T分别提前或延后15天分别计算，结果表明累计病人数改变显著。针对SARS对经济的影响，我们着重探讨了SARS对北京市海外旅游人数的影响。通过对数据的分析，我们将2003年1月及以前的数据作为无SARS影响数据，建立了时间序列SARIMA模型ttZBBX)42164.01)(78989.01(1212,用SPSS软件求解其均方误差为2.87153万人。并预料了无SARS影响下2003年2月到2004年1月的旅游人数。对于2003年5月到8月完全受SARS影响的数据，我们提出了熨原率概念，采纳S型函数建模，并预料了2003年9月到2004年1月的旅游人数。我们估计SARS造成北京市海外旅游人数总共削减144.8498万人，并预料到2004年1月可基本消退SARS对旅游人数的影响。依据上述探讨，我们认为我们建立的数学模型易于操作，对实践有着较好的指导意义。关键词：SARS微分方程SRIMA模型S型函数复原率第1页1问题重述SARS(SevereAcuteRespiratorySyndrome>严峻急性呼吸道综合症，俗称：SARS型肺炎)是21世纪第一个在世界范围内传播的传染病。SARS的爆发和扩散给我国的经济发展和人民生活带来了很大影响，我们从中得到了很多重要的阅历和教训，相识到定量地探讨传染病的传播规律、为预料和限制传染病扩散创建条件的重要性。请你们对SARS的传播建立数学模型，详细要求如下：(1)对附件1所供应的一个早期的模型，评价其合理性和好用性。(2)建立你们臼己的模型，说明为什么优于附件1中的模型；特殊要说明怎样才能建立一个真正能够预料以.