专题04 导数的应用5种常考题型归类（原卷版）.docx
专题04导数的应用5种常考题型归类利用导致研究曲线上某点切线方程1. (21-22S¾二下北京海淀期末若他战¥=/(.*)在某点(Anj(.%)处的切践的斜率为1,则该曲线不可能是()A.v三-B.y=4nxC.yxc,D.y=.r+ln.t.V2. <20-2!刘二下,北京期末)已知直线yM+1与曲线F=F+w+b切于点(1.3),则3的值为<)3. (2223高二卜北京西城期末若函数"x)=，在x=%处的切城与直线y=2平行，则4. (22-23有二下北京怀柔期末若加战y=n(x-)+加在X=O处的切践方程为、'=x,则»=：b.5. (22-23'二下北京朝阳期末)己知函数八K)-C3，g(x)=m(2x+l)(mR).当，”=1时，证明/()2(t);A.(-.-)B.(-.+)C.(O.-)D.(O.÷)eec8. (22-23高二下北京期末设函数/(x)=P-C,则/U)()XA.是奇函数.且在(0.+功单调递增B.是奇函数.且在(0.+R)单词递减C.是偶函虬且在(M«)1Rwi递增D.是偶函数,且在(0,+8弹词递减9. (2223高二下北京房山期末已知函数/(x)=2X-Sinx,则卜列选项正确的是(>A-/(2,7)<(11)<(e)B./(11)<(e)<(Z7)C./(e)<(2,7)<(11)D,/(2.7)</(e)</(n)10. (22-23高二下北京西城期末)如果函数/(x)=XInX在区间(1.c)上单网递增,那么实数的取值范闱为()A.11.2B.(-.2C.1.2)D.(川II.(22-23高：下北京通州期末)已知函数/(x)=-V+x-mnx为其定义域上的单调函数.则实数。的取值范围为()12.(2122高二下北京朝阳期末已知函数/3)的导函数/(x)的图象如图所示，则下列结论中正确的是)A.曲线,V=/(.V)在点(-2,/(-2)处的切线斜率小于零B.函数AX)在区间(7/)上单调递增C.函数f(*)在X=I处取褥极大值D,函数*)在区间(-3.3)内至多有两个零点13. (2122育二下北京房山期末)函数/(x)x-n.的单调递减区末为()A.(-.HB.U.y)C.(O.ID.(0,+<o)14. (21-22Si二下北京遹州期末)已知函数/(x)=XeSX-Sinx,给出下列一:个命即：对Vx«(0.11),(x)VOia成立：南数/(X)在Xq处取得极小值-I：若。<W对VXdO忸成立，则。的最大值为2.则正确命超的序号是)A.B.(D®C.D.(g15. (21-22高二下北京石景山,期末已知函数"X)=-P+,r-在R上是单词函数.则实数a的取他范国是.16. (22-23高二下,北京东城期末)设函数/(x)=F+(为常数),若f(外在(0.÷)单调递增.写出一个可能的。伯.17. (2223高二下北京丰台期末已知函数/(x)=e”在区间|0.刈上单调通增，则，n的最大值为.18. (22-23两：下北京海淀期末)已知函数/(x)=e+-l在(O.+/)上是增函数，贝必的取伯范围是.19. (21.22高：下北京海淀期末)若函数/(j=F+2在区间/的)上总调递增，则”的取值范困是.20. (21-22岛二下北京平谷.期末)已知函数/(x)=J.当a=1时,求曲成/(-r)a：(0(0)处的切城方程：当。=2时，求函数/(x)的埴潮区间.21. (21.22高二下北京期末)己知函数()=(t-2H+0.(I)求函数/")的单调区间：若/(x)0恒成立，求。的取值范因.22. (22-23海,下北京石景山期末设x>0,/(.t)=ln.r,g(x)三-(I)分别求函数f(*)，g(x)在点60)处的切线方程:判断/(K)与g()的大小关系，并加以证明.23. (21-22面二下北京廷庆期末)已知函数/Ct)=2lnx-；G+(2“-Dx5>0).(1)若曲线>'=f(x)在点(1J)处的切线经过原点，求。的值：(2)求fU)的单调区间：设8(x)=-2,若对任意se(0.2,均存在y(0.2),使得s)<g"),求。的取的范困.24. (22-23诙二下北京丰介期末)已知函数/(X)=e'-Or-ISwR).求曲战J=/W在点<00>)处的切践方程；(2)讨论函数/CO的单调性：判断e°则与1.01的大小关系,并说明理由.28.(21-22高二下,北京平谷,期末已知函数y=(x)的导语数y=jf(x)的图象如图所示,那么>A.函数y="x)在卜1.2)上不玳调B.南数y=/()在K=I的切线的斜率为OC尸一1是函数y=(x)的极小值点D.*=2是函数y=(x)的极大值点29. (22-23岛二下北京东城期末)已知X=I是函数/Cr)-(.”Dix-G的极小值点，那么”的取值范围是()A.fDB.(.+oo)C.(F10.!.+«>)30. (21-22高二下北京朝阳,期末)已知函数/()的导函数/'(K)的图像如图所示,则/(x)(>A.有极小值，但无极大值B,既有极小值，也有极大值C.有极大值，但无极小但D.既无极小值，也无极大伯31. (2223高二下北京顺义期末)设函数/(x)在R上可导，其导师数为r(“，且函数y=(x+2)r(*)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是()A.当KH-2时.函数/(x)取得极大值B.当Xn-2时.函数取得极小值C.当X=I时，函数/(戈)取得极大值D.当K=I时，函数/(x)取得极小伯32. (21-22高二下,北京,期末)定义在区间*.4上的函数/(x)的导函数/'(x)的图象如图所示.A.函数/(x)在区间(1.4)上单调递增氏函数/(x)在区间(1.3)上单调递减C.函数/()在X=I处取得极大值D函数/(x)在X=O处取得极大伯33. (2122高二下北京平谷期末)函数K)=X+2Cg在0.句上的极小值点为()34. (22-23高二下北京大兴期末)1.I知函数/(X)=C"'+3X有大于零的极伯点，则实数。的取值范困是()A.B.C,u>3D,<-335. (22-23岛二下北京海淀.期末)已知函数/(x)=x'+3x'+6+c.若函数g(x)=e'f(x)有E个极值点肛1,”,且，”<1<”,则加”的取值范围是()A.（-,l）B.（FqjC.（v.T）D.（f-2）36. （22-23高二下,北京东城期末）已知函数=当“40时，AX）在区间（O.+"）上单调通或；当OVaV.fS）有两个极值点：e当022时，/有最大值.C那么上面说法正确的个数是<>A.0B.1C.2D.337. （2223高二下,北京丰介期末）设函数=给出下列四个结论：当“V。时，函数/3有三个极值点：当o<<时，函数/有三个极值点：VoeR,x=2是函数/V）的极小值点:VaeR.X=芋不是函数/的极大值点.其中,所有正确结论的序号是（>A.（DB.C.CD®D.38. （2223高二下北京期末）-知函数加）在r习上的图象如图所示，则函数/（x）的解析式可能为）39. （21-22高二下北京西城期末）设函数/'（*）=+bx2+4的极小值为-8,其导函数y=r（M的图象过点<-2,0）,如图所示，则/3=<）C.+4B.-.r1-Zv2+4xD.-2.r'+,v2÷4.r40. (21-22高二下北京期末已知函数CO=x+g足下列条件；函数/V)在(YO.-3)上单调X通增：困数八*)的极小值大于极大值,则。的一个取值为:此时极大值为,极小值为.41. (2223高二下北京期末)函数/(x)=q=的零点是,极值点是.(用黑色签字笔作图)42. (22-23岛二下北京期末)已知函数/(x)=(x-1)/I)判断函数/(.*)的单调性，并求出/(.r)的极值：在给定的直角坐标系中画出函数y=x)的大致图像：讨论关于X的方程/(x)-"=0("gR)的实根个数.43. (21-22:下北京昌平期末)已知函数/=V-SeR).av-l(I)当。=1时.求曲线y=/(K)在(2J(2)处的切线方程：求函数/(X)的总Uij区间和极值.两点，当次用最小时，r为()A.1B.当C.D.*52. (2122高二下北京朝阳期末)若对任意XClO都有“j4sin2x-xSA/成立，其中加，M为实数，则M-")的最小值为()A，TB.1÷C.立+竺D.布聋53. 21-22岛二下,北京顺义期末)函数/3=e"'-N的最小值为.54. 21-22海二下北京期末)设函数-2x,x>a若。=0.则/“)的最大值为：若/(x)无助大(ft，则实数”的取值范围是.55. (2l22高二下北京西城期末)1.I知函数f()=(x-l)e'.(l)R()的极值：(2)求fCr)在区间-I,2上的最大值和最小值.56. (21-22高二下,北京城义期末)已知函数/(X)=P-./.(1)求/UMR调区间：求人*)在区间仗2)上的报值.57. (22-23岛二下北京丰台期末)已知函数/()=F+2在X=2时取知极大值4.求实数“，b的值:(2)求函数/(,在区间ITMl上的最值.58. (21-22高二下北京东城期末)已知函数f(x)=c'-3x+l.(I)求曲线/(t)在点(OJ(O)处的切线方程，求八x)的最小值.59. (2223高二下北京西城期末)已知函数/=X其中wR.(I)当。=0时，求曲线y=f()在点(D)处的切线方程：(2)若<)在区间O4上的最小值为0,求人*)在该区间上的最大值.60. (22-23高：下北京怀柔期末)已知某企业生产一种产品的固定成本为40()万元，好生产X万件.需另投入成本P(X)万元.假设该企业年内共生产该产品X万件,并且全部销件完,每1件的第-x,+50x.0<<6()售收入为100元,且P(X)=F5010+22-!-i860.r6()X(I)求出年利润，(万元)关于年生产零件X(万件)的函数关系式(注；年利润，年精台收入一年总成本)；构年产htx定为多少万件时,企业所换年利润最大.61. (2223高二卜北京东城期末)已知函数/3=(m-x)e',”，£/?,.(I)若,”=2,求/在区间-1,2上的最大值和最小(ft：设g(x)=(x),求证；g(x)恰有2个极值点;(3席YXWE,不等式k'N+2恒成立.求Jt的最小(ft.62. (2223高二下北京怀春期末)已知函数八X)=X(CT)(1)求/。)的极值:求/(6在区间T.2上的最大值和
