实际问题与一元一次方程.docx

实际问题与一元一次方程（一）一、列一元一次方程思路和步骤（I）审题:透彻理解题意，明确哪些是已知数,哪些是未知数，以及它们之间的关系。找出所有的等量关系.（2）设未知数列代数式:根据题意，可采用直接设未知数,也可间接设未知数,必须写明单位,语言叙述要完整.（3）列方程:利用列代数式时没有用过的等量关系,把题目中的已知数,未知数一齐代入等量关系中去,列出方程或方程组,一般列方程的个数与所设未知数的个数相同.（4）解方程或方程组:应注意解题技巧,写出解题过程,准确地求出方程或方程组的解.（5）检验,做答案:解应用题既要检验所得的解是否是原方程（或方程组）的解，又要检验是否符合题意,是否有实际意义.（6）反思:再回想一下还有更好的解法吗？走过什么弯路？你能不能把这结果或方法用于其他的问题？得到一个更普遍的问题及规律.二、典型例题例1、A、B两地相距100km,甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地出发相向而行,甲的速度是23kmh,乙的速度是21km/h,甲骑了发后，乙从B地出发,问甲经过多少时间与乙相遇？例2、某人从A地去B地,如果他以4kmh的速度前进，正好在预定的时间内到达,他用这个速度步行了全程的一半后,其余路程搭乘速度为20kmh的公共汽车,结果比预定时间早到27min,求A、B两地的距离.例3、一架飞机往返于甲、乙两城市之间，顺风飞行需3小时,逆风飞行需3小时20分：若风速是每小时30千米,求甲、乙两城之间的距离.例4、甲、乙两辆汽车分别从A、B两站同时开出，相向而行,途中相遇后继续沿原路线行驶,在分别到达对方车站后立即返回，两车第二次相遇时距A站34km,已知甲车的速度是70kmh,乙车的速度是52kmh,求A、B两站间的距离.例5、某工人原计划用26天生产一批零件,工作2天后,因改变了操作方法,每天比原来多生产5个零件,结果提前4天完成任务，问原来每天生产多少个零件,这批零件有多少个？例6、一项工程，甲队独做20天完成，乙队独做30天完成.甲队单独做了5天,剩下的部分由甲、乙合做，几天可以完成？例7、某商店选用A、B两种价格分别是每千克28元和每千克20元的糖果混合成杂拌糖果后出售，为使这种杂拌轴果的售价是每克25元,要配制这种杂拌糖果100千克，问要用这两种糖果各多少千克？例8、甲队有72人，乙队有68人,需要从甲队调出多少人到乙队,才能使甲队恰好是乙队人数的