fx平行四边形.docx

1 .能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是().（八）ABCD,AD=BC;(B)ZA=ZB,ZC=ZD;(C)AB=CD,AD=BC;(D)AB=AD,CB=CD2 .在给定的条件中，能画出平行四边形的是().（八）以60Cnl为一条对角线，20cm、34Cm为两条邻边；(B)以6cm、IOCnI为对角线，8cm为一边；(C)以20cm、36Cm为对角线，22Cnl为一边；(D)以6cm为一条对角线，3cm、IoCm为两条邻边3 .正方形具有而菱形不一定具有的性质是()（八）对角线互相平分；(B)对角线相等；(C)对角线平分一组对角；(D)对角线互相垂直4 .在下列说法中不正确的是()（八）两条对角线互相垂直的矩形是正方形；(B)两条对角线相等的菱形是正方形；(C)两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形；(D)两条对角线垂直且相等的四边形是正方形5 .下列说法不正确的是()（八）对角线相等且互相平分的四边形是矩形；(B)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(C) 一组对边平行且不等的四边形是梯形；(D) 一边上的两角相等的梯形是等腰梯形6 .不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是()（八）AB=CD,AD=BC(B)AB幺CD(C)AB=CD,ADBC(D)ABCD,ADBC7 .四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点0,能判定它为正方形的题设是()（八）AO=CO,B0=D0;(B)AO=CO=BO=DO;(C)A0=C0,B0=D0,AC±BD;(D)AO=BO=CO=DO,AC±BD8 .下列说法不正确的是()（八）只有一组对边平行的四边形是梯形;(B)只有一组对边相等的梯形是等腰梯形；(C)等腰梯形的对角线相等且互相平分；(D)在直角梯形中有且只有两个角是直角9 .如图1.在QABCD中，MN分别是AB、CD的中点，BD分别交AN、CM于点P、Q,在结论：DP=PQ=QBAP=CQCQ=2MQSaI)P=1.S,人心中，正确的个数为().10 .如图2,在梯形ABCD中，ADZ/CB,AD=2,BC=8,AC=6,BD=8,则梯形ABCD的面积为().（八）24(B)20(C)16(D)1212.矩形的对角线相交成的角中，有一个角是60°,这个角所对的边长为20Cnb则其对角线长为，矩形的面积为.14 .如果一个四边形的四个角的比是3：5：5：7,则这个四边形是形.15 .如图3,等腰梯形ABCD中，AD/7BC,AB/7DE,BC=8,AB=6,AD=5,则ZkCDE的周长是.16 .如图4,在正方形ABCD的外侧，作等边aADE,则NAEB=.17 .在长为1.6m,宽为1.2m的矩形铅板上，剪切如图5所示的直角梯形零件(尺寸单位为mm),则这块铅板最多能剪出个这样的零件.18 .如图6,ABCD中，过对角线交点0,引一直线交BC于E,交AD于F,若AB=2.4cm,BC=4cm,0E=l.1cm,则四边形CDFE周长为.19 .已知等腰梯形的一个锐角等于60°,它两底分别为15cm,49cm,则腰长为.20 .已知等腰梯形ABCD中ADBC,BD平分NABC,BD±DC,且梯形ABCD的周长为30Cnb则AD=.21 .如图，已知等腰梯形ABCD中，ADBC,对角线AC_1.BD,AD=3cm,BC=7cm,DE_1.BC于E,试求DE的长.G、H分别是AB、BCsCD、DA边22 .如图，已知四边形ABCD中，AC=BD,E、F、上的中点，求证：四边形EFGH是菱形.23 .己知如图，梯形ABCD中，ADBC,AM=MB,DN=NC.求证：MN/BC,MN=-(BC+AD).224 如图，在OABCD中，AB=8cm,AD=6cm,NDAB=60°,点M是边AD上一点，且DM=2cm,点E、F分别是边AB、BC上的点,EM、CD的延长线交于G,GF交AD于0,设AE=CF=x,试用含X的代数式表示ACGF的面积;当GF_1.AD时，求AE的值.25如图，矩形纸片ABCD,AB=2,NADB=30°,沿对角线BD折叠（使4ABD和EBD落在同一平面内），则A、E两点间的距离为.BC26如图，已知矩形ABCD的边AB=2,ABBC,矩形ABCD的面积为S,沿矩形的对称轴折叠一次得到一个新的矩形，则这个新矩形对角线长为27如图，梯形纸片ABCD,ZB=60o,AD/BC,AB=AD=2,BC=6,将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为AE,则CE=如图，在梯形ABCD中，DCAB,将梯形对折，使点D、C分别落在AB上的D'、c'处，折痕为EF,若CD=3cm,EF=4cm,则AD'+BC'=cm.如图，已知EF为正方形ABCD的对称轴，将NA沿DK折叠，使它的顶点A落在EF上的G点处，则NDKG=如图，有一块面积为1的正方形ABCD,M、N分别为AD、BC边的中点，将C点折至MN上,落在点P的位置，折痕为BQ,连结PQ.求MP的长度；求证：以PQ为边长的正方形的面积等于f.如图所示,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cms的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以ICm/s的速度移动.如果P、Q同时出发,用t表示运动的时间（0t6）,那么：（1）当t为何值时,ZQAP为等腰三角形？（2）求四边形QAPC的面积;提出一个与计算结果有关的结论.如图，矩形ABCD的边AC在X轴上，点A在原点，AB=3,AD=5若矩形以每秒2个单位长度沿X轴正方向运动，同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A-B-C-D的路线运动，当P点运动到D点时停止运动，矩形ABCD也停止运动.（1）求P点从A点运动到D点所需的时间；（2）设P点运动时间为t（秒）；当t=5时，求出点P的坐标；若OAP的面积为S,试求S与t之间的函数关系式.（并写出相应的自变量t的取值范围）.如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”.如图1矩形ABEF即为aABC的“友好矩形”.显然，当aABC是钝角三角形时，其“友好矩形'只有一个.仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”.如图2,若aABC为直角三角形，且C=90°,在图2中画出aABC的所有“友好矩形”并比较这些矩形面积的大小.(3)若Aabc是锐角三角形，且bc>ac>ab,在图3中画出Aabc的所有“友好矩形”，指出其中叫拉最小的般彩并证明之.U7A(1)B在直角梯形ABCO中，AD/BC,/8=90。，AD=6,BC=S,AB=35,点M是BC的中点.点尸从点M出发沿以每秒I个单位长的速度向点8匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿返回；点。从点”出发以每秒I个单位长的速度在射线MC上匀速运动.在点P,。的运动过程中，以PQ为边作等边三角形EPQ,使它与梯形ABCO在射线BC的同侧.点P,Q同时出发，当点P返回到点M时停止运动，点Q也随之停止.设点尸，。运动的时间是/秒(f>0).(1)设/Q的长为y,在点尸从点M向点8运动的过程中，写出y与f之间的函数关系式(不必写，的取值范围).(2)当BP=I时，求AEPQ与梯形A8CO重叠部分的面积.(3)随着时间，的变化，线段4。会有一部分被AEPQ覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，富谈写出f的取值范围；若不能，请说明理由.BPMQC